哈工大-轻型钢结构讲义2

1第二章轻钢结构设计的基本规定与计算2§2.1设计的基本规定2-1.1设计计算原则轻型钢结构采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以分项系数设计表达式进行计算。按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。按承载力极限状态设计时，应根据国家现行标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001的规定计算，其中：RK：抗力标准值；：材料抗力分项系数；fk：钢材强度标准值；A：截面几何因素；f：材料强度设计值。RkγAfAfRkγRRR≤Sγ0γR即：3冷弯薄壁型钢结构的抗力分项系数为1.165，Q235钢的抗力分项系数为1.087，Q345钢的抗力分项系数为1.111。求S时考虑荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑荷载效应的偶然组合。S取值：①由活荷载效应控制的组合②由恒荷载效应控制的组合①由活荷载效应控制的组合式中：：永久荷载的分项系数；：第i个可变荷载的分项系数；SGK：按永久荷载标准值GK计算的荷载效应值；n2KQQcQ1KQ1GKGSγψSγSγSiiii基本组合取不利组合γGγQi4SQiK：按可变荷载标准值QiK计算的荷载效应值；：可变荷载Qi的组合值系数（查规范）。②由恒荷载效应控制的组合此处不区分各可变荷载作用的大小。ψciKQQn1cGKGSγψSγSiiii（＊）对框架、排架，公式简化为：①由活荷载效应控制的组合Q1KQ1GKGSγSγSn1KQQGKGSγ0.9SγSiii或②由恒荷载效应控制的组合仍用（＊）式，即：KQQn1cGKGSγψSγSiiii取不利组合5注：a.基本组合中的设计值适用于荷载与荷载效应线性的情况；b.SQ1K无法判断时，轮次以各可变荷载为SQ1K，然后取不利者；c.当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，可变荷载仅取竖向荷载；d.取值：=1.2（可变荷载效应控制时）=1.35（永久荷载效应控制时）当效应对结构有利时：=1.0=1.4=1.3(工业楼面活荷标准值≥4kN/m2)γG当效应对结构不利时取值：γQγGγGγG6按正常使用极限状态设计时，S≤C式中：C：结构或构件达到正常使用要求的规定限值。S：荷载效应组合的标准值。S取值：标准组合：频遇组合：准永久组合：钢结构只考虑荷载的标准组合。准永久组合适用于钢与混凝土组合梁，另外还得考虑标准组合。S∑ψSSSKQn2cQ1KGKiiiS∑ψSSKQn1qGKiii准永久值系数应考虑72-1.2钢材的强度设计值由于钢材在制造、成型工艺等方面的不同，同一钢材牌号的普通钢结构和冷弯薄壁型钢结构所采用的强度设计值是不同的。钢材强度设计值（N/mm2）（GB50017－2003）冷弯薄壁型钢强度设计值（N/mm2）（GB50018－2002）牌号厚度或直径/mm抗拉、抗压和抗弯f抗剪fv端面承压fceQ235≤16215125325Q345≤16310180400牌号抗拉、抗压和抗弯f抗剪fv端面承压fceQ215185105275Q235205120310Q3453001754008冷弯薄壁型钢系由钢板或刚带经冷加工成型的，由于冷作硬化的影响，冷弯薄壁型钢的屈服强度将较母材有较大的提高。针对全截面有效的受拉、受压或受弯构件的强度，需要考虑冷弯效应导致的强度设计值的提高，提高的幅度与材质、截面形状、尺寸及成型工艺等项因素有关。考虑冷弯效应的钢材强度设计值按下式计算：式中：成型方式系数，对于冷弯高频焊（圆变）方、矩形管，；圆管和其他方式成型的方、矩形管及开口型钢，取；1.7ηflfiin12πθt10)γ(12η1＝1.0ηη9：钢材的抗拉强度与屈服强度的比值，Q235钢，取，Q345钢，取；n：型钢截面所含棱角数目，如右图θ：型钢截面上第i个棱角所对应的圆周角，以弧度为单位；l：型钢截面中心线的长度，可取型钢截面积与其厚度的比值。型钢截面中心线的长度也可按下式计算：l′：型钢平板部分宽度之和；ri：型钢截面上第i个棱角内表面的弯曲半径；t：型钢厚度。γ1.48γ1.58γi=1243tr3θ2n1t)r(2θiiill10经退火、焊接和热镀锌等热处理的冷弯薄壁型钢构件不得采用考虑冷弯效应的强度设计值。2-1.3焊缝的强度设计值普通钢结构和冷弯薄壁型钢结构所采用的焊缝强度设计值是不同的。焊缝的强度设计值（N/mm2）（GB50018－2002）构件钢材牌号对接焊缝角焊缝抗压抗拉抗剪抗拉、抗压和抗剪Q235205175120140Q345300255175195注：1当Q235钢和Q345钢对接焊接时，焊缝的强度设计值应按Q235钢的数值采用；2经X射线检查符合一、二级焊缝质量标准的对接焊缝的抗拉强度设计值采用抗压强度设计值。wffwvfwtfwcf11无论普通钢结构还是冷弯薄壁型钢结构，如果是施工条件较差的高空安装焊缝，焊缝的强度设计值需乘以0.9预与折减。2-1.4螺栓的强度设计值普通钢结构和冷弯薄壁型钢结构所采用的螺栓强度设计值是不同的。C级螺栓的强度设计值（N/mm2）（GB50018－2002）应力种类符号普通钢结构冷弯薄壁型钢结构螺栓的性能等级构件的钢材牌号螺栓的性能等级构件的钢材牌号4.6级、4.8级Q235Q3454.6级、4.8级Q235Q345抗拉170165抗剪140125承压305385290370bcfbtfbvf122-1.5强度设计值的折减为了计及恶劣的施工条件、不利的受力状况等因素对构件的影响，保证结构构件和连接安全可靠，在有些特殊情况下钢材的强度设计值和连接强度设计值需要折减。若几种折减情况同时存在，折减系数应连乘。折减系数见下表，具体折减原因的情况分析见各章节表述。表注：1.单圆钢压杆连接于节点板一侧时，应按压弯构件计算杆件的稳定性，连接计算时，焊缝强度设计值应再降低15％；2.单圆钢拉杆连接于节点板一侧时，杆件可按轴心受拉构件计算，杆件和连接的强度设计值应再降低15％；3.表中项次2中的长细比λ，对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算。13结构类别项次考虑情况强度设计值折减系数普通钢结构12施工条件较差的高空安装焊缝单面连接的单角钢杆件（1）按轴心受力计算强度和连接（2）按轴心受压计算稳定性等边角钢短边相连的不等边角钢长边相连的不等边角钢0.90.850.60+0.0015λ≤1.00.50+0.0025λ≤1.00.7圆钢、小角钢结构1、2345同普通钢结构一般杆件和连接双圆钢拱拉杆机器连接平面桁架式檩条和三角拱斜梁端部主要受压腹杆0.950.850.85冷弯薄壁型钢结构1、267同普通钢结构，但式中的0.0015λ改为0.0014λ无垫板的单面对接焊缝两构件的连接采用搭接或其间填有垫板的连接以及单盖板的对接连接0.850.90强度设计值折减系数14§2-2构件中的受压板件2-2.1板件分类冷弯薄壁型钢构件截面的组成板件按其纵边的支承条件可分为三种，它的两纵边都与其他板件衔接，如①；它的一边和其他板件衔接，另一边和卷边衔接，如②；非加劲板件是它的一边和其他板件衔接，另一边为自由边，如③。构件截面组成板件的分类示意图①①①①①①②②②③③③③加劲板件：部分加劲板件：非加劲板件：152-2.2屈曲后强度与有效宽厚比当板达到微微挠曲的临界状态时，若板的边缘保持直线不变，随着挠度增大，板的中面产生薄膜张力，即横向拉力，牵制板纵向变形的发展，提高板纵向的承载力，这种薄板屈曲后的强度增长就称为屈曲后强度。腹板屈曲后，由于产生了薄膜张力，荷载仍可继续增荷载继续增加时，板的侧边部分可承受超过临界应力的压力，直至板的侧边部分的应力达到屈服强度fy为止。板的纵边出现自相平衡的应力。此时板的中部在凸曲以后应力不但不再增加，反而略有下降，板的应力分布由均匀变为不均匀。σcrfy加。16将受压薄板达极限状态时的应力分布图先简化为矩方形分布，这个矩形图形的宽度之和就称为此板的有效宽度。试验研究和理论分析证明，只要梁翼缘和加劲肋没有破坏，即使梁腹板失去局部稳定，钢梁仍可继续承载。板件宽度与板件厚度之比称为宽厚比。板件有效宽度与板件厚度之比称为有效宽厚比。规范《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002对有效宽厚比的规定，是以同时适用于各类支承条件的形式给出，这是其优点和独特之处。fyσcrc/2c/2然后再等效转化为两侧应力为fy的矩形图形。fybe/2be/217加劲板件、部分加劲板件和非加劲板件的有效宽厚比的计算公式为：式中：b：板件宽度；t：板件厚度；be：板件有效宽度；：计算系数；ψ：压应力不均匀系数，时：当αρ18tb≤tb=tbce时：当αρ38tbαρ18()tb1.0)tb(αρ8.21=tbce-时：当αρ38≥tbtbtbαρ25=tbceψ0.15-15.1=α；σσ=maxminψ18σmax：受压板件边缘的最大压应力（N/mm2）取正值；σmin：受压板件另一边缘的应力（N/mm2）可能受拉、也可能受压，以压应力为正，拉应力为负；bc：板件受压区宽度，ρ：计算系数，k：板件受压稳定系数，与板件纵边的支承类型和板件所受应力的分布情况有关；k1：板组约束系数，与邻接板件的约束程度有关；σ1：受压板件边缘的最大控制应力（N/mm2），与板件的受力情况有关。；时，当；时，当ψ0ψ0ψ-1b=bb=bcc≥11σkk205ρ；＝时，取当1.15ψα019板件受压稳定系数k按下列公式计算：①加劲板件②部分加劲板件最大压应力作用于支承边最大压应力作用于部分支承边③非加劲板件最大压应力作用于支承边时，当0≥1ψψ4.35ψ2+8.7=k8.15-时，1-当ψ≥0ψ9.78ψ2+8.7=k6.29-时，1-当≥ψψ6.68ψ2+89.5=k11.59-时，1-当≥ψψψ2045.0+15.1=k0.22-时，当01ψψψ275.1+70.1=k3.025-时，-0.4当ψ≥0ψψ255+70.1=k1.75-时，1--当≥≥4.0ψψψ233.8+07.6=k9.51-20最大压应力作用于自由边注：受压板件的板组约束系数k1按下列公式计算：式中b：计算板件的宽度；c：与计算板件邻接的板件的宽度，如果计算板件两边均有邻接板件时，即计算板件为加劲板件时，取压应力较大一边的邻接板件的宽度；k：计算板件的受压稳定系数；kc：邻接板件的受压稳定系数，计算方法同k。时，1-当≥ψψψ2071.0+567.0=k0.213-的值采用。-1值按k各式的,时1-当ψψ时，当1.1≤ξξ1k1时，当1.1ξ0.05)-(ξ0.930.11k21kkbcξc其中：21当k1k1＇时，取k1=k1＇，k1＇为k1的上限值。对于加劲板件，k1＇＝1.7；对于部分加劲板件，k1＇＝2.4；对于非加劲板件，k1＇＝3.0。当计算板件仅一边有邻接板件，即计算板件为非加劲板件或部分加劲板件，且邻接板件受拉时，取k1=k1＇。注：若不计算相邻板件的约束作用，可取k1=1。受压板件边缘的最大控制应力σ1的取值：①在轴心受压构件中板件的最大控制应力σ1由构件的最大长细比确定，即；②压弯构件截面上各板件的压应力分布不均匀系数ψ应由构件毛截面按强度计算，不考虑双力矩的影响。最大压应力板件的σ1取钢材的强度设计值f，其余板件的最大压应力按ψ推算；f1σ22③受弯及拉弯构件截面上各板件的压应力分布不均匀系数ψ及最大压应力应由构件毛截面按强度计算，不考虑双力矩的影响；④板件的受拉部分全部有效。当受压板件的宽厚比大于计算出来的有效宽厚比时，受压板件的有效截面应自截面的受压部分按下图所示扣除其超出部分（即图中不带斜线部分）来确定，截面的受拉部分全部有效。be1be2be1be2be2be1σ2σ2σ2be2be1be1be2beσ2σ2σ2σ1σ1σ1σ1σ1σ1(a)加劲板件(b)部分加劲板件(c)非加劲板件受压板件的有效截面23图中的be1、be2按下列规定计算：对于加劲板件对于部分加劲板件及非加劲板件圆管截