19.8(1)直角三角形的性质1

复习：（1）、什么叫直角三角形？（2）、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？有一个角是直角的三角形叫直角三角形CAB问题1：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A与∠B有怎样的数量关系？为什么？定理1：直角三角形的两个锐角互余。在Rt△ABC中，∠C=900，∴∠A+∠B=900CAB与∠B互余的角有，与∠A互余的角有，与∠B相等的角有，与∠A相等的角有.（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为；（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A与∠B的度数分别为；1、巩固练习:（3）如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，∠A∠BCD∠B∠ACD∠ACD∠BCDDCAB（4）如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，∠B=450，CD是斜边AB上的高，斜边上的中线CD与斜边AB有怎样的数量关系？ADBC斜边上的中线CD等于斜边AB的一半ADBC思考：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD是斜边AB上的中线，猜测一下刚刚得到的命题直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB21ACBDE命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明：延长CD到点E,使DE=DC，连接AE.定理2：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。ACBD命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半在Rt△ABC中，∠ACB=900，∵CD是斜边AB上的中线∴CD=AB21(CD=AD=BD)BCADEF1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC的中点，且AB=AC.求证：DE=DF2、已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。求证：（1）ED=EB(2)∠EBD=∠EDB（3）图中有哪些等腰三角形？DABCE变式训练：变式训练：（1）求证：ED=EBGFBEDAC（2）若连接DB，设G是DB的中点，则EG与DB有怎样的关系?小结：斜边重合的两个直角三角形，其斜边的中线相等3、已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。1、这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？2、在解决具体问题中你有哪些收获？