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第2讲机械波第十二章机械振动与机械波光电磁波与相对论内容索引基础知识梳理命题点一波的传播与波速公式的应用命题点二波动图象和振动图象的理解和应用命题点三波的干涉、衍射和多普勒效应课时作业基础知识梳理1一、机械波横波和纵波1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的.(2)有，如空气、水等.2.机械波的传播特点(1)机械波传播的只是振动的和，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波.(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与振动周期和频率相同.(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为，位移为.波源传播介质形式能量发生迁移波源4A零3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互的波，有(凸部)和(凹部).(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在上的波，有____和.垂直波峰同一直线波谷密部疏部当波源停止振动时，机械波是否停止传播了呢？答案深度思考不是，机械波传播的是振动形式和能量.二、横波的图象波速、波长和频率的关系1.横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的，纵轴表示某时刻各质点的.(2)意义：表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开的位移.(3)图象(如图)：平衡位置位移平衡位置2.波长、波速、频率及其关系(1)波长λ在波动中，振动相位总是的两个相邻质点间的距离.(2)波速v波在介质中的传播速度，由本身的性质决定.(3)频率f由波源决定，等于波源的.(4)波长、波速和频率的关系：①v＝；②v＝.相同介质振动频率λfλT不是，波的图象是某时刻各质点相对平衡位置的位移.波的图象是振动质点的运动轨迹吗？答案深度思考波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须_______明显条件：障碍物或孔的_____比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的___________波能够或孔继续向前传播三、波的干涉和衍射多普勒效应1.波的干涉和衍射尺寸相同干涉图样绕过障碍物2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有.(2)现象：观察者感到发生变化.(3)实质：声源频率，观察者接收到的频率.相对运动频率不变变化1.(多选)下列说法正确的是A.在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移B.周期或频率只取决于波源，而与v、λ无直接关系C.波速v取决于介质的性质，它与T、λ无直接关系.只要介质不变，v就不变；如果介质变了，v也一定变D.一切波都能发生衍射现象基础题组自测答案√√√2.(人教版选修3－4P28第1题)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示.P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播.以下说法正确的是A.质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B.质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向C.再过半个周期时，质点P的位移为负值D.经过一个周期，质点P通过的路程为4a答案√√3.(人教版选修3－4P35第1题)(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B.当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C.当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D.通常讲话产生的声波，经过尺寸为1m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象4.(粤教版选修3－4P29第3题)(多选)关于横波，下列说法中正确的是A.波的传播过程就是介质中的质点由近及远的移动过程B.波的传播过程就是波源提供的能量由近及远在介质中的传播过程C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D.波在传播过程中，介质中的质点所做的振动属于自由振动答案√√命题点一波的传播与波速公式的应用21.波的图象特点(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变.(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反.(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同.λ22.波速公式振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝＝λf.3.由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形(如图)λT(1)波向右传播Δt＝T的时间和向左传播Δt＝T的时间波形相同.(2)若Δt＞T，可以采取“去整留零头”的办法.14344.判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法(1)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图甲所示.(2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示.甲乙丙(3)微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图丙所示.λ4(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去【例1】答案解析√√(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin(t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图象如图5所示，则A.此后再经6s该波传播到x＝24m处B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间是2s【例2】答案解析√√π2题组阶梯突破1.(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m.P、Q开始振动后，下列判断正确的是A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰答案解析√√2.平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s√答案解析命题点二波动图象和振动图象的理解和应用3两种图象的比较图象类型振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移，图象延续，但已有形状不变随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.下列说法正确的是【例3】答案解析A.该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿＋y方向D.质点a在t＝2s时速度为零√波动图象和振动图象的转化1.由波的图象画某一质点振动图象的步骤(1)由波的图象求出波的周期，亦即质点做简谐运动的周期；(2)从波的图象中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移；(3)根据质点振动方向和波传播方向间的关系，确定质点的振动方向；(4)建立y－t坐标系，根据正弦或余弦规律画出质点的振动图象.方法感悟2.由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律的方法(1)首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图象，哪一个是振动图象，注意各个质点振动的周期和振幅相同.(2)从确定的振动图象中可以找出某质点在波的图象中某一时刻的振动方向，根据该点振动方向确定波的传播方向.3.(多选)图a为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图b为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是题组阶梯突破A.该波的周期是0.10sB.该波的传播速度为40m/sC.该波沿x轴的负方向传播D.t＝0.10s时，质点Q的速度方向向下答案解析√√√周期T＝0.63s＝0.2s波速v＝λT＝10m/s4.一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图所示，已知在0.6s末，A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？答案解析2m10m/s波长λ＝2m波峰传到P点：t＝Δxv＝5－0.510s＝0.45s(2)经过多长时间x＝5m处的质点P第一次出现波峰？答案解析0.45s(3)如果以该机械波到质点P开始计时，请画出P点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象.答案如图所示命题点三波的干涉、衍射和多普勒效应41.波的干涉现象的判断(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时：若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱.②当两波源振动步调相反时：若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱.λ2λ2(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是__________.振动减弱的点是__________.如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：【例4】答案解析a、c、eb、d、f(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是__________.答案解析b、d、f因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，位移为零的点是b、d、f.(3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点.答案解析见解析图题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此时刻a在波谷，同理e在波峰，所以对应的波形如图所示.题组阶梯突破5.判断下列说法是否正确.(1)加强点只是振幅增大，并非任一时刻位移都大.()(2)衍射不需要条件，只有明显衍射才有条件.()(3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.()(4)多普勒效应说明波源的频率发生变化.()√√××使狭缝满足明显衍射的条件即可，或将狭缝间距变小，或将波长变大，B、D正确.6.(多选)图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小答案解析√√课时作业51.(多选)下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法中正确的有√12345678910√答案解析A.粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动B.单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力约为C.质点A、C之间的距离等于简谐波的一个波长D.实线为某时刻的波形图，若此时质点M向下运动，则经一时间段后波动图如虚线所示=