2017年MBA联考数学真题及解析

上海权威MBA辅导机构--网址：年全国管理类联考综合能力测试数学真题及解析一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求。1、甲从1、2、3中抽取一个数，记为a；乙从1、2、3、4中抽取一数，记为b，规定当ab或者1ab时甲获胜，则甲取胜的概率为（）A.16B.14C.13D.512E.12解析：12，选E.2133)(1413CCnmAP2,1;3,2111,34;2,4abababbaabab时，或时，或2、已知ABC和'''ABC满足:'':''2:3ABABACAC，'AA，则ABC和'''ABC的面积比为（）A.2:3B.3:5C.2:3D.2:5E.4:9解析：4:9，选E.根据三角形面积公式,sin21AbcS马上可得.,AA，这两个角的正弦值相等的。3、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（）A.12B.15C.30D.45E.90解析：15组，选B.2226423315,CCCNP注意这里要求每组2人，均匀分堆问题，有重复，没有具体要求分到甲、乙、丙三个不同的组4、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三次，投中数如下表：上海权威MBA辅导机构--网址：分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）A.123B.132C.213D.231E.321解析：132，选B.观察甲最大8，最小2，落差为6，较大；丙最大9，最小4，落差为5，一般；乙最大5，最小2，落差为3，较小.或者利用公差计算公式2222121()()...()nSxxxxxxn也可以.5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，切切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）A.3B.6C.24D.96E.648解析：24，选C.因为12、9、6的最大公约数是3,商依次为4、3、2，24234所以切割成的正方体的棱长最大是3.即24369123，正方体的最少个数为24个.6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%解析：81%，选B.设原来售价为1，则现在变为21(1-10%)=81%7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（）A.125B.120C.115D.110E.105上海权威MBA辅导机构--网址：解析：105，选E.设甲、乙、丙载重量分别为,,adaad则2(a-d)a95a-d3(ad)150，即329542150adad7245,35,3105aaadadda即8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）A.81B.90C.115D.126E.135解析：126，选D.45+910%-9=135-9=1269、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）A.102B.10C.202D.20E.10解析：20，选D.面积为一个长为10米，宽为2米的长方形加上2个半径为1米的半圆，即：2S10212010、不等式12xx的解集为（）A.(,1]B.3(,]2C.3[1,]2D.[1,)E.3[,)2解析：32x，选B.12,12xxxx即3(2)12,2xxxx解之，上海权威MBA辅导机构--网址：、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（）A.27B.36C.45D.54E.63解析：54.选D，12119,18,...,99,9aaad1111111()99925411112aaSx12、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（）A.451123B.541123C.541123D.5413()42E.5413()42解析：541123，选B.5道题每题对的概率为12，4道题每题对的概率为13，5411()23PA13.某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为A.3，5B.5，3C.4，4D.2，6E.6，2解析：3,5.选A.设购买甲、乙各,xy件.则1750x950y=10000，即35x19y=200，即35xy14、如图，在扇形AOB中，,14AOBOAACOB，,则阴影部分的面试为（）A.184B.188C.142D.144E.148上海权威MBA辅导机构--网址：解析：184。选A.2RtACOAOB12211822284SSS阴影扇形15.老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学、30人复习过语文、6人复习过应用，且同时复习了数学和语文的有10人、语文和英语的有2人、英语和数学的有3人。若同时复习过这三门课的人数为0，则没复习过这三门课程的学生人数为A.7B.8C.9D.10E.11解析：9.选C.没复习的：9)1283107(50二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16.某人需要处理若干份文件，第1小时处理了全部文件的15，第二小时处理了剩余文件的14，则此人需要处理的文件数为25份（1）前两小时处理了10份文件（2）第二小时处理了5份文件解析：选D.设总共需要处理文件x份.上海权威MBA辅导机构--网址：）2（25,10514151）1（xxxxxxx17、能确定某企业产值的月平均增长率（1）已知一月份的产值（2）已知全年的总产值解析：选C.（1）不充分（2）不充分联合，设一月份产值为a，今年总产值为b，平均月增比率为x，则bxa12)1(,即0,)1(12xabx,可以确定.18、220xyaxbyc与x轴相切，则能确定c的值（1）已知a的值（2）已知b的值解析：选A.圆022cbyaxyx与x轴相切，圆心)2,2(ba，半径,42122cbar即,421222cbab平方得241ac（1）充分,（2）不充分.19、某人从A地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车到达B地，则A，B两地的距离为960千米。(1)乘动车时间与乘汽车的时间相等。(2)乘动车时间与乘汽车的时间之和为6小时。解析：选C.上海权威MBA辅导机构--网址：（1）(220100)t,不确定.（2）220100(6-),tt不确定.联合起来：(220100)396020、直线yaxb与抛物线2yx有两个交点（1）24ab（2）0b解析：选B.yaxb与2yx有两个交点，2xaxb，即220,40xaxbab（1）不充分.（2）b0，可以得出240ab充分.或画图，数形结合，在y轴上截距b0，显然相交.21、如图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积。(1)已知铁球露出水面的高度(2)已知水深及铁球与水面交线的周长。解析：选B.（1）不充分.（2）充分即222(-)hRrR，得222hrRh，则球体积不变。22、已知,,abc为三个实数，则min{,,}5abbcac（1）5,5,5abc（2）15abc上海权威MBA辅导机构--网址：解析：选A.（1）5,5,5,55,55abcab1010ab，即0a-b10,充分（2）15abc，取-2,4,13abc，则min,,min6,9,156,abbcac不充分23、某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数。（1）每位供题教师提供试题数相同（2）每位供题教师提供的题型不超过2种解析：选C.（1）52226413,可以是2位老师提供26题，也可以4位老师提供13题，不确定，故不充分.（2）显然不充分，（1）与（2）联合起来，充分。排除了2位老师提供26题的可能性，因为每位老师题型不超过2种，最多只有4种题型，不满足题目已知条件5种题型，故只有13452的情况24、某人参加资格考试，有A类和B类选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是抽2道题需都会做，则此人参加A类合格的机会大（1）此人A类题中有60%会做。（2）此人B类题中有80%会做解析：选C.显然需要联合23233333381(A)(2)(3)1555125PPPC2241680()(2)525125PBP25、设,ab是两个不相等的实数，则函数2()2fxxaxb的最小值小于零（1）1,,ab成等差数列（2）1,,ab成等比数列上海权威MBA辅导机构--网址：解析：选B。2()fxxaxb,22min4(2)()41bafxba（1）21,2-1abba，222min()21(1)0,1fxbaaaaa因为（2）2min,()0.bafx即充分