平方根学习目标:•了解算术平方根的概念,会求一个正数的算术平方根•算术平方根的概念及运算•利用算术平方根解决实际问题课件使用101教育PPT制作(ppt.101.com)自学指导:1、认真阅读P38页(1)、(2)并完成下列问题(1)、说明为什么不是有理数(2)、用计算器估算的近似值(精确到百分位)2、用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念,用红笔勾出关键字,特别记住“a的算术平方根的表示和读法”自己举几个例子试一试,如22=4则2是4的算术平方根记作=2提示:你有注意到它的特殊规定了吗?认真想一想其中的道理。3、认真阅读例1、例2、体会算术平方根的定义,并注意书写格式。a2=______b2=______c2=______d2=______e2=______f2=______a,b,c,d,e,f中哪些是有理数?哪些是无理数?23413115填空我们规定0的算术平方根是0,即:00一个正数x的平方等于a,即x2=a,这个正数x叫做a的算术平方根,记作“”读作“根号a”a定义例1求下列各数的算术平方根05,-,231,0.09,,254,81例题例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?秒答:铁球到达地面需要秒得:代入公式将解2)(244t9.419.6,9.46.19:222ttthh例题一个正方形的面积变为原来的4倍,其边长变为原来的多少倍?解:设这个正方形的原来的边长为a,则其原来的面积为a2.又设变大后的正方形的边长为b,则即变大后的正方形边长时原来边长的2倍.假如正方形的面积扩大n倍,那么其边长对应扩大多少倍?假如是圆呢?等边三角形呢?aab24222aba242练习(1)9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是9,还有其它的数,它的平方也是9吗?(2)平方等于的数有几个?平方等于0.64的数呢?425如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根(squareroot也叫做二次方根).想一想(1)一个正数有几个平方根?(2)0有几个平方根?(3)负数呢?一个正数有两个平方根,0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.议一议求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(extractionofsquareroot),其中a叫做被开方数.定义例3求下列各数的平方根:(1)64;12149)2(;(3)0.0004;(4)(-25)2;(5)11.例题本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助?小结当堂训练:1、求下列各数的算术平方根1.961061212、填空:①81的算术平方根是表示为=②是的算术平方根。0.1是的算术平方根。③一个正方形的面积变为原来的4倍,它的边长变为原来的倍。3.一个正方形的面积变为原来的9倍,它的边长变为原来的倍。一个圆的面积变为原来的n倍,它的半径是原来的倍。4、若2-X+(Y+1)2=0求(X+Y)的值?