二轮复习力与平衡专题

专题一力与物体的平衡内容索引相关知识链接规律方法提炼高考题型1受力分析整体法与隔离法的应用高考题型2静态平衡问题高考题型3动态平衡问题高考题型4平衡中的临界与极值问题高考题型5电学中的平衡问题相关知识链接规律方法提炼1.弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由或牛顿运动定律来求解.(2)方向：一般于接触面(或切面)指向的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向.2.摩擦力(1)大小：滑动摩擦力Ff＝，与接触面的无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求.(2)方向：沿接触面的方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反.相关知识链接平衡条件形变恢复垂直μFN切线面积3.电场力(1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力则为；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关.点电荷间的库仑力F＝k.(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向，负电荷所受电场力方向与场强方向.4.安培力(1)大小：F＝，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝.(2)方向：用定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面.q1q2r2恒力一致相反BIL0左手5.洛伦兹力(1)大小：F＝，此式只适用于B⊥v的情况.当B∥v时F＝.(2)方向：用定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功.6.共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做运动.(2)平衡条件：F合＝或Fx＝，Fy＝.(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小、方向.②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个三角形.qvB0左手匀速直线000相等相反封闭1.处理平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论.2.常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用法.(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量法、正交分解法、相似三角形法、法等.规律方法提炼零假设三角形图解3.带电体的平衡问题仍然满足条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力.4.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是，因为F洛⊥v.平衡匀速直线运动受力分析整体法与隔离法的应用高考题型11.基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.2.两点注意(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同.(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”.例1(2018·湖北省黄冈市检测)用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点，如图1甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，球b受到水平向左的力F的作用，平衡时细线都被拉紧，系统平衡时两球的位置情况如图乙所示，则a、b两球质量之比为A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.2∶3图1答案√解析拓展训练1(多选)(2018·河南省濮阳市第三次模拟)如图2所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动，m1在地面，m2在空中.此时，力F与水平方向成θ角，弹簧中弹力大小为F1，弹簧轴线与水平方向的夹角为α，m1受地面的摩擦力大小为Ff，则下列说法正确的是A.θ一定大于αB.θ可能等于αC.F一定大于F1D.F一定大于Ff答案√图2√√解析拓展训练2(2018·四川省攀枝花市第二次统考)如图3所示，A、B两个质量分别为m和M的物块叠放在水平地面和竖直墙壁之间，处于静止状态.已知A、B交界面与竖直墙壁间的夹角为θ，水平地面粗糙，其他各接触面光滑，重力加速度为g，则水平地面对物块B的摩擦力大小为答案A.Ff＝mgtanθB.Ff＝mgtanθC.Ff＝0D.Ff＝mgsinθ图3解析√静态平衡问题高考题型21.基本思路：根据物体所处的静止或者匀速直线运动状态，受力分析，结合平衡条件列式.2.主要方法：力的合成法和正交分解法.例2(2018·四川省乐山市第二次调研)如图4所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是A.当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B.当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C.当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D.当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大答案√解析图4拓展训练3(2018·四川省第二次“联测促改”)如图5所示，斜面固定，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A，另一端固定，最初A静止.在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止，下列说法正确的是A.A对斜面的压力一定变小B.A对斜面的压力可能不变C.A对斜面的摩擦力一定变大D.A对斜面的摩擦力可能变为零答案√图5拓展训练4(2018·山西省太原市三模)如图6，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b，整个系统处于静止状态.现将物块c轻轻放在a上，整个系统依然处于静止状态，则A.绳OO′与竖直方向的夹角变小B.绳OO′的张力一定变大C.连接a和b的绳的张力可能不变D.b与桌面间的摩擦力保持不变答案解析√图6动态平衡问题高考题型31.解析法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况.(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态.(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程.(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的.(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况.2.图解法(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态.(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式.(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析.例3(2018·河北省衡水中学第一次调研)如图7所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力Fa、Fb、Fc的变化情况是A.都变大B.都不变C.Fb不变，Fa、Fc变大D.Fa、Fb不变，Fc变大√答案解析图7拓展训练5(2018·宁夏银川一中一模)把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图8所示.质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移.在小球移动过程中手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是A.F不变，FN增大B.F不变，FN减小C.F减小，FN不变D.F增大，FN不变√图8答案解析拓展训练6(2018·湖北省黄冈市调研)如图9所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量、滑轮的质量、绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许使系统重新平衡，则A.物体A的重力势能增大B.物体B的重力势能增大C.绳的张力减小D.P处绳与竖直方向的夹角减小答案√解析图9平衡中的临界与极值问题高考题型41.临界状态平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法.2.解题思路解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件.要特别注意可能出现的多种情况.例4(2018·山西省重点中学协作体期末)一个底面粗糙、质量为M的斜劈放在粗糙的水平面上，斜劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图10所示，试求：(1)当斜劈静止时绳子的拉力大小.图10答案33mg答案解析(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？答案k≥3m32M＋m答案解析解析对斜劈进行受力分析如图乙FN2＝Mg＋FN1′cos30°Ff＝FN1′sin30°FN1′＝FN1要使整体不滑动，则有：Ff≤kFN2联立解得k≥3m32M＋m.拓展训练7(2018·湖北省黄冈市质检)如图11所示，质量为M的物块被质量为m的夹子夹住刚好能不下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在A、B两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于静止状态.已知物块与夹子间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)直杆对A环的支持力的大小；图11答案M＋mg2答案解析(2)夹子右侧部分对物块的压力的大小.答案Mg2μ解析由于物块刚好能不下滑，故物块受到两侧夹子的摩擦力为最大静摩擦力Ffm，Ffm等于滑动摩擦力，设此时夹子右侧部分对物块的压力为F，以物块为研究对象，由平衡条件可得：2Ffm＝MgFfm＝μF联立解得：F＝Mg2μ.答案解析电学中的平衡问题高考题型51.基本思路要坚持“电学问题力学方法”的基本思路，要结合电学的基本规律和力学中受力分析及平衡条件解决问题.2.几点技巧(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律.(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意立体图转化为平面图.(3)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响.(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用.例5(2018·山西省三区八校二模)如图12所示，间距为L、电阻不计的足够长双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙，左、右导轨分别与水平面成α、β角，分别有垂直于导轨斜面向上的磁感应强度为B1、B2的匀强磁场，两处的磁场互不影响.质量为m、电阻均为r的导体棒ab、cd与两平行导轨垂直放置且接触良好.ab棒由静止释放，cd棒始终静止不动.重力加速度为g，求：(1)ab棒速度大小为v时通过cd棒的电流大小和cd棒受到的摩擦力大小.答案解析图12答案见解析(2)ab棒匀速运动时速度大小及此时cd棒消耗的电功率.答案解析答案见解析解析设导体棒ab匀速运动时速度为v0，此时导体棒ab产生的感应电动势为：E0＝B1Lv0⑦流过导体棒ab的电流大小为：I0＝E02r⑧导体棒ab所受安培力为：F1＝B1I0L⑨导体棒ab匀速运动，满足：mgsinα－F1＝0⑩联立⑦⑧⑨⑩式解得：v0＝2mgrsinαB12L2此时cd棒消耗的电功率为：P＝I20r＝m2g2rsin2αB12L2拓展训练8(多选)(2018·广东省汕头市质检)A、C是两个带电小球，质量分别是mA、mC，电荷量大小分别是QA、QC，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O，两球静止时如图13所示，此时细线对两球的拉力分别为FTA、FTC，两球连线AC与O所在竖直线的交点为B，且ABBC，下列说法正确的是A.QAQCB.mA∶mC＝FTA∶FTCC.FTA＝FTCD.mA∶mC＝BC∶AB图13答案√解析√拓展训练9(2018·陕西省榆林市第三次模拟)如图14所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡.然后使电流I反向，这时要图14在天平的左盘上加质量为2×10－2kg的砝码，才能使天平重新平衡.若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝0.1A，bc边长度为10cm，则磁场对bc边作用力F的大小和该磁场的磁感应强度B的大小分别是(g取10m/s2)A.F＝0.2N，B＝20TB.F＝0.2N，B＝2TC.F＝0.1N，B＝1TD.F＝0.1N，B＝10T答案√解析本课结束更多精彩