二次根式的性质

某某中学某某老师人教版中学八年级数学下册二次根式的性质（1）性质符号语言文字语言应用与拓展双重非负性一个非负数的算术平方根是非负数下面具有非负性的式子有：①a²≥0②|a|≥0③≥0a(1)≥0a≥0a应用①：若实数a、b满足|a+2|+=0，则=_______4bba2∴a+2=0b-4=0∴a=-2b=4解：∵|a+2|+=0且|a+2|≥0≥0把a=-2b=4代入中得===1双重非负性应用②当a取什么值时，代数式+1取值最小，并求出这个最小值。12a解：∵≥0∴+1≥1∴当2a+1=0时+1=1∴当a=时+1的最小值是1二次根式的性质（2）性质符号语言文字语言应用与拓展一个非负数的算术平方根的平方等于它本身①正用公式(2)(a≥0)的性质2a=a(a≥0)2a应用：=2）53（=2）34（在实数范围内分解因式：－４ｘ４48=(x²+2)(x²-2)=(x²+2)(x+)(x-)②逆用公式二次根式的性质（3）性质符号语言文字语言应用与拓展一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值①(3)的性质2a2a{2)6(2)81(2)52(②已知实数a、b在数轴上的位置如图b-10a1则：22222)1()1()(abbaba解：由数轴上点的位置可知ab0a1b-1∴=|a|+|b|+|a-b|+|b-1|-|a-1|=a-b+a-b+1-b-(1-a)=3a-3b③如果=2a-1，那么a的取值范围是____2)21(a解：∵=2a-1∴1-2a≤0∴a≥a(a0)=|a|=0(a=0)-a(a0)6(a≥0)与的异同点2)(a2a式子异同点(a≥0)不同点相同点意义取值结果表示一个非负数算术平方根的平方a为非负数(a≥0)=a2a表示一个实数a的平方的算术平方根a为任意实数a(a0)=|a|=0(a=0)-a(a0)2a{(a≥0)与本身都是非负数，且当a≥0时=2a2a2)(a2)(a