小学数学学习迁移的研究

全市中小学教育技术论文评选文稿（小学）•（数学）小学数学学习迁移的研究邮编：342301单位：罗江乡下坝小学姓名：邱丰福职务：教导主任电话：[phone][摘要]数学学科是一门要求综合能力较强的、但比较枯燥的学科，所以很多学生学习起来感到比较困难，学习成绩不高。怎样才能学好数学呢？当然原因是多方面的，学生的学习习惯与学习方法是一个很重要的方面，在这里，我们分析学生的学习习惯与学习方法，对学生的学习是有帮助的。掌握了一定的知识，就要学习运用也就是迁移。[关键词]学习方法迁移能力应用迁移通常理解为，把在一个情境中学到的东西迁移到新情境中的能力。一、迁移的概述迁移是数学学习中的一种普遍现象。数学新知识的掌握总在某种程度上改变着已有的数学认知结构；学生对已经掌握的不同数学知识进行组合，往往可以形成新的数学知识。诸如此类的数学知识之间的相互影响，都是数学学习的迁移现象。数学学习的迁移是一种学习中习得的数学活动经验对另一种学习的影响，也就是已有经验的具体化与新课题的类化过程或新、旧经验的协调过程。因此，已有数学活动经验的概括水平对迁移的效果有很大影响。一般来说，概括水平越低，迁移范围就越小，迁移效果也越差；反之，概括水平越高，迁移的可能性就越大，效果也越好。在数学学习中，重视基本概念、基本原理的理解，重视数学思想方法的掌握，其意义就在于这些知识的概括水平高，容易实现广泛的、效果良好的迁移。学习迁移即一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于知识、技能、态度和行为规范的学习中。任何一种学习都要受到学习者已有知识经验、技能、态度等的影响，只要有学习，就有迁移。迁移是学习的继续和巩固，又是提高和深化学习的条件，学习与迁移不可分割。二、影响迁移的因素1.学习的情境成功的迁移受到初始学习情境的影响，学生有可能在一种情境中学习，但却不能迁移到其他情境中去。实现成功的迁移，取决于知识与情境以怎样的关系相连，取决于初始学习是如何获得知识的。一个数学对象在单一而非复合情境中学习时，情境间的迁移往往相当困难。当学生用学习情境中材料的细节，即过于具体的无关信息，来详细解释新材料时，知识尤其容易受情境制约。让学生解决具体的案例，以及相似的其他案例，目的是帮助他们抽象出导致弹性迁移的一般原理。这是一种多到一的概括和一到多的迁移。实现这样的概括和迁移，要求提供的刺激材料尽可能的丰富，并能充分突出主题或本质特征。2.学习与迁移条件的关系迁移体现了学习内容和测试内容之间的一种函数关系。迁移量是在原来学习领域和新领域之间重叠部分的函数。这个重叠部分就是：知识是如何表征的，是如何形成跨领域概念对应的。帮助学生超越具体情境和例证，在抽象层面表征经验是形成共同抽象结构表征的十分有效的方法。这也是解题反思的原理所在。即在反思的过程中，“超越”“具体情境和例证”，在“抽象层面”上表征“经验”，而不是“停留”在“具体层面”上，也就是不断地提高认识水平，不能始终停留在“低层次”认识水平上。这样，“经验”才可能得到提升，不断地从“具体经验”上升为“抽象经验”，直至上升为“原理”。抽象表征并不是保存事件的孤立特点或例证，而是建构包含相关情境和事件成分的更大的图式。例如，包括类比推理在内的图式就能够对复杂思维做出重要的指引：“成功的类比迁移，能导致运用原来解决问题的一般图式去解决后继的问题。”这是形成抽象表征的另一种方法。“更大的图式”即是“认知模块”或“解题知识块”。按照皮亚杰的意思，“图式”包含一定的活动结构，是行动的结构和组织，具有概括性的特点，可以从一种情境迁移到另一种情境。图式是在同一活动中各种运用的重复中保持共同认知要素的组织和结构。图式的种类逐渐增加，其内容也变得更加丰富，从简单的图式到复杂的图式，从内部的行为图式达到内心的思维模式，从无逻辑的图式到逻辑的图式，逐渐形成复杂的认知系统，形成庞大的认知结构。一个人拥有的图式越多，他所能同化的事物越多，范围就越大。实际也就是迁移的范围就越大。类比推理是数学学习成功迁移的一个有效途径，而类比推理主要是运用在整体上有某种联系或相似的对象之间，所谓“共同的认知要素”也是在整体意义上的，不是视觉对象的相同而是“认知要素”相同，是指意义上的、理解上的、策略上的、原理上的，或者说是间接的而不是直接的。抽象表征是通过多次观察不同事件的异同而建立起来的。这是形成抽象表征的又一种方法。首先是通过“多次”观察找出不同对象的“所有的”相同和不同之处，没有多次观察往往会遗漏某相同点和不同点，而被遗漏的相同点和不同点，往往是不容易被注意的又恰恰是重要的“关键点”，关键点总是深藏在最不容易被注意的隐蔽的深处。其次是，对相同点的比较、对不同点比较以及对相同点与不同点之间的比较都要进行多次观察，才可能识别其中的“共同认知要素”，共同认知要素未必只从相同点中反映出来，较多的情况是在正反两方面的比较中，更容易把“共同认知要素”识别出来。3.迁移与元认知迁移实质上是一个要求学习者积极参与选择和评估策略、思考资源和接受反馈的过程，也就是把迁移看成一个动态的过程。这种积极的动态迁移观有别于静态迁移观。静态迁移观就是认为初始学习后学生即具有解决迁移问题的能力。较理想的迁移是不需要有任何提示，个人就能自发地迁移合适的知识。但是提示有时是必要的，提示能够极大地促进迁移。“迁移量取决于学习或迁移时的注意指向”。“注意谁”对迁移量有决定性作用，是否能识别出“共同的认知要素”，取决于“注意指向”。这正是专家知识的第一特征：能识别新手所注意不到的关键信息的信息特征。“注意指向”可能包括两方面，一是“应该注意情境中的什么对象”，二是“需要具有对信息特征的敏感”。“应该注意情境中的什么对象”，取决于对问题情境的观察、问题信息的提取、问题性质的辨析、问题原理的洞悉、问题类型的归属等多方面的认知因素。教学的观察中的确能够发现，学习中不同的人“注意指向”确有不同，这往往是产生学习差异的第一环节。学习迁移有困难的学生往往对学习材料不能抓住重点对象，不能关注重点内容，不能提取关键信息，不能把握细节与整体，不能洞察核心思想。分级提示是帮助不同学生提高迁移水平的灵验办法。有些学生在接受一般性提示，如：“你能否想起曾经做过与此相关的事？”迁移便能发生。其他学生却需要有更加具体的提示。教学实际中，有的学生接受元认知提示就行了，有的学生需要更具体的接近目标的“认知提示”，乃至“直接提示”。分级提示应该说是教学中一种更有效的启发方法。在启发性教学中，以分级提问的方式来进行元认知提问效果更好。提问的分级可以根据接近目标的程度决定，提问从抽象到具体，从元认知到认知，所体现的迁移能力是由高水平到低水平的。三、数学迁移的运用数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学教学不仅使学生掌握基本的数学知识，更主要的是可以训练人的思维。而要提高学生的思维能力，特别要使各层次的学生学习能力得到发展，达到素质的全面提高，就必须有计划、有目的地进行数学思维能力的专项训练及运用。教师在具体教学中，就需要深刻理解迁移规律，运用好迁移规律，把学生先前学习的基础呼基本技能有机地运用，去促进，影响和产生新的知识和新的技能，发展学生的思维，提高学生的学习能力。迁移也称学习的迁移，它是指一种学习对另一种学习的影响。心理学上根据迁移的效能和迁移是否发生，把迁移分成三类，即正迁移、负迁移和零迁移。正迁移也称积极迁移，它可以使一种学习对另一种学习产生的积极的促进作用。负迁移也称消极迁移，它指的是一种学习对另一种学习产生的消极的促退作用。零迁移也称不确定迁移，根据迁移的内容,在课堂数学中教师应做到：利用正迁移，减少零迁移，防止负迁移。心理学家对迁移进行了大量研究，其中不少形成了经典的理论。它们对今天的课堂教学仍然有着指导作用，这需要我们教师在课堂教学中，注意运用迁移规律。1、寻找新旧知识之间的共同因素，注意并重视共同因数的作用，促进正迁移。共同因素理论提醒我们，产生迁移的原因是在两种活动之间有共同的因素，这不仅是正迁移产生的原因，同样也是负迁移产生的原因。因此在教学中做到促进正迁移，防止负迁移，要特别注意对该共同因素在不同活动中的不同要求进行解释。同时教师在知识传授中要使学生牢固地掌握该因素，使其能在后继学习活动中引起正迁移。2、注重基础知识的运用，选择正确地教法，帮助学生对于基本原理的理解，达到越来越高的概括程度。促进正迁移，概括化迁移理论告诉我们，两种学习活动之间存在着共同因素，只是迁移产生的必要前提，而引起迁移的关键是学生在两种活动中概括出的共同原理。这提示我们，在课堂教学过程中为了利用正迁移，不仅要善于发现学习内容中存在的共同因素，而且更要善于对这些因素进行加工，即把它们概括成一般原理和原则，并让学生牢固地掌握和深刻地理解。例如在教学比例知识这一章节中，为了使学生对正比例和反比例的意义理解得更透彻，在思维训练课中，先安排以下两题的练习：①一物体在AB直路上做了一次往返运动，去时用8分钟，回来时用10分钟。往返时间的比8:10＝4:5往返的速度的比是5:4②两物体在AB两地相向而行，甲每分行35米，乙每分行28米，5分钟相遇。甲乙的速度比35:28＝5:4相遇时甲乙的路程比(35×5):(28×5)＝5:4通过计算，使学生掌握了当路程一定时，速度和时间成反比例，当时间一定时，路程和速度是成正比例，学生对核心的、基本的概念(正反比例意义)进行了抽象和概括，帮助学生进一步理解了正反比例的意义，在此基础上，可引导学生解决以下新问题。从以上例是证明，学生理解原有的概念的概括程度起着决定性的作用，形成了知识的正迁移。“为迁移而教”是课堂教学的高级境界。由此出发，教师应在教学中和日常生活中注意促进学生学习的积极迁移，结合具体学科领域的特点和具体教学对象的特点，灵活地创设和利用教育契机去促进积极迁移的发生。[参考文献][1]顾援迁移与课堂教学山西教育理论与实践2000年第10期[2]章志光白桂香小学教育心理学北京科学出版社2000[3]邵瑞珍教育心理学上海教育出版社,1998.[4]章建跃数学学习论与学习指导人民教育出版社20013邵瑞珍教育心理学上海教育出版社,1998[5]章建跃数学学习论与学习指导人民教育出版社,2001[6]尤著杰移理论在教学中的运用甘肃日报,2005-10-12