《机械原理》讲义

《机械原理》讲义@豪脑残第1页共75页绪论一、研究对象1、机械：机器和机构的总称机器（三个特征）：①人为的实物组合（不是天然形成的）；②各运动单元具有确定的相对；③必须能作有用功，完成物流、信息的传递及能量的转换。机器的组成：原动机、工作机、传动部分、自动控制工作机机构：有①②两特征。很显然，机器和机构最明显的区别是：机器能作有用功，而机构不能，机构仅能实现预期的机械运动。两者之间也有联系，机器是由几个机构组成的系统，最简单的机器只有一个机构。2、概念构件：运动单元体零件：制造单元体构件可由一个或几个零件组成。机架：机构中相对不动的构件原动件：驱动力（或力矩）所作用的构件。→输入构件从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。→输出构件机构：能实现预期的机械运动的各构件（包括机架）的基本组合体称为机构。二、研究内容：1、机构的结构和运动学：①机械的组成；②机构运动的可能性和确定性；③分析运动规律。2、机构和机器动力学：力——运动的关系·F=ma功——能3、要求：解决二类问题：分析：结构分析，运动分析，动力分析综合（设计）：①运动要求，②功能要求。新的机器。《机械原理》讲义@豪脑残第2页共75页12(c)yxyxxyxyyxx第一章平面机构的结构分析（一）教学要求1、了解课程的性质与内容，能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。了解机构组成原理（二）教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代（三）教学内容§1-1机构结构分析的目的和方法研究机构的组成原理和机构运动的可能性以及运动确定的条件§1-2机构的组成机构是由构件组成的。一、运动副：构件间的可动联接。（既保持直接接触，又能产生一定的相对运动）高副：点线接触低副：面接触运动副元素自由度：构件含有独立运动的数目约束：对独立运动的限制低副：2个约束，1个自由度高副：1个约束，2个自由度低副：①转动副：两个构件间不能作旋转运动的运动副；②移动副：两个构件间不能作移动运动的运动副。高副：①齿轮副；②凸轮副。OyAxyA'xyx《机械原理》讲义@豪脑残第3页共75页112212121212x41z2y3二、运动链、机构1、运动链：两个以上构件通过运动副联接而成的系统①平面运动链；②空间运动链（根据各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动分类）2、机构（从运动链角度）：1、对一个运动链2、选一构件为机架3、确定原动件（一个或数个）4、原动件运动时，从动件有确定的运动。§1-3平面机构运动简图一、用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的简图。二、绘制：1、运动副的符号转动副：移动副：齿轮副：凸轮副：(b)(a)1221122121122《机械原理》讲义@豪脑残第4页共75页141322、构件（杆）：3、机构运动简图的绘制，（模型，鄂式破碎机）1）分析机构，观察相对运动；2）找出所有的构件与运动副；3）选择合理的位置，即能充分反映机构的特性；4）确定比例尺，)(mmml图上尺寸实际尺寸5）用规定的符号和线条绘制成间图。（从原动件开始画）§1-4平面机构的自由度机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。一、计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）HLPPnF23二、机构具有确定运动的条件（原动件数F，机构破坏）104233F原动件数=机构自由度铰链五杆机构：205243F原动件数机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）21A5B14E4D'CC'D3《机械原理》讲义@豪脑残第5页共75页3121ACB432D205243F构件间没有相对运动机构→刚性桁架105233F（多一个约束）超静定桁架F≤，构件间无相对运动，不成为机构。F0,原动件数=F，运动确定原动件数F，运动不确定原动件数F，机构破坏三、计算F时注意问题（1）复合铰链m-1例：1010273F（2）局部自由度（与输出件运动无关的自由度称局部自由度）?213233F112223F（3）虚约束：在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。104233F006243F图1-15作业：P498，题1-1，1-2，1-3，1-4。平面机构的虚约束常出现于下列情况：（1）不同构件上两点间的距离保持恒定……（2）两构件构成各个移动副且导路互相平行（3）两构件构成各个转动副且轴线互相重合……（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动……（见课本P14）例：计算自由度（先看有无注意事项，复合铰链……，再看有几个构件）219273F1、107253F2、126253F，其中B、C为复合铰链。32121A5B14E4D'CC'D31A4B2D3DmFE'56C4m7281AE1《机械原理》讲义@豪脑残第6页共75页YOX12B1B2v1PBA1A2vA12第二章平面机构的运动分析（一）教学要求1、能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。了解机构组成原理3、了解平面机构运动分析的方法，掌握瞬心法对机构进行速度分析4、熟练掌握相对运动图解法（二）教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代3、瞬心的概念及求法4、矢量方程，速度和加速度多边形，哥氏加速度，影像法（三）教学内容§2-1研究机构运动分析的目的和方法一、目的：在设计新的机械或分析现有机械的工作性能副，都必须首先计算其机构的运动参数。二、方法：图解法：形象直观，精度不高，速度瞬心法，相对运动图解法解析法：较高的精度，工作量大实验法：§2-2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用一、速度瞬心：两构件上相对速度为零的重合点：瞬时绝对速度相同的重合点。相对速度瞬心：两构件都是运动的绝对速度瞬心：两构件之一是静止的i,j→Pij（由理论力学可知，任一时刻，刚体1和2的相对运动可以看作是纯一重合点的转动，设该重点点为P12（图示位置），现在确定1，2重合点A的相对运动方向，即相对速度方向，称重合点P12为瞬时回转中心，或速度瞬心。二、机构中瞬心的数目：《机械原理》讲义@豪脑残第7页共75页12(a)(b)∞P122(c)1n(d)vK1K21P12212K2P1n2)1(kkNk——构件数三、瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动，用定义确定……2、形成运动副的两构件（用定义）转动副：移动副：高副：（纯滚动）3、不形成运动副的两构件（三心定理）三心定理：作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它们位于同一直线上。32)13(3NP23位于P12、P13的连线上（为方便起见，设1固定不动）P12→A，P13→BM代表P23，设M不在AB连线上，AMMlWV22，方向⊥AMAMMlWV33，方向⊥BM显然，2MV与3MV方向不一致，∴2MV≠3MV∴M点不是瞬心∴M必须在AB连线上M点具体在AB上哪一个位置，由2MV与3MV大小相等的关系式确定32MMVV∴BMAMlWlW32∴23WWllBMAM例：P12—B，P23—C，P34—D，P14—AP13：①P13、P12、P23共线；②P13、P14、P34共线。vK1vK2313P11P2322K2P1P13A14PB34P14DP122333vP13P24《机械原理》讲义@豪脑残第8页共75页62)14(4NP24：①P24、P12、P14共线；②P24、P23、P34共线。四、利用瞬时对机构进行运动分析例：图示机构中，已知ABl，BCl，，构件2，以2逆时针方向转动。求：①机构的全部瞬心位置；②从动件4的速度。解：1、画机构运动简图，取1mmmmac2、求瞬心62)14(4NP12→A，P23→B，P34→C，P14→⊥无空道处P13：①P13、P12、P23共线；②P13、P14、P34共线P24：①P24、P12、P14共线；②P24、P23、P34共线3、从动件4的速度442VVVMMlAMMlWV22例：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度2V。解：1、取l作机构运动简图2、求瞬心，共线：①P13→A；②P23→⊥CD无究道处；③P12→接触点公法线上注意：①V；②构件数图较少时用。P12→O，CAOoolWVVV1122作业：P505：2—1，2—2，2—3§2—3用相对运动图解法求机构的速度和加速度相对运动图解法：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。速度，加速度（用基点法求刚体的运动度）复习：相对运动原理。1）刚体（构件）的平面运动分解为随基点的平动加上绕基点的转动。BAABVVVBAABaaa2）点的速度合成定理：（动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和）B(P)4A114(P)12123C(P)23PP3413n(P)A1213231B(P)nP323C3《机械原理》讲义@豪脑残第9页共75页（重合点法）绝对运动=牵连运动+相对运动动点对静系的运动动系对静系的运动动点对动系点的运动刚体运动点的运动reaVVV动系平动：reaaaa错误！链接无效。动系转动：kreaaaaa一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）mmmlsbplVABv1已知机构各构件的长度，11,求：3322,,,,,,,ECECaaVV。解：1→定轴转动；2→平面一般运动（平动，转动），3→定轴转动。取C作机构运动简图。1、求速度和角速度CBBCVVV方向⊥CD⊥AB⊥BC大小？ABl1？pcVvC，bcVvCBECCEBBEVVVVV方向？pb⊥BEpc⊥ECA4B11Dc2E13223e3Cbp《机械原理》讲义@豪脑残第10页共75页大小？ABl1？pck?EVpe∴peVkEBCCBlV2,方向：顺时针，CDVCDClpclV3，逆时针在速度多边形中，△bce和△BCE相似图形bce为BC’E的速度影响像。速度影像的用处：在速度多边形中：P→极点，CBVbc注意：速度影像只能应用于同一构件上的各点。mmsmbanBa/2、求加速度，角加速度CBBCaaa或CBnCBtBnBtcncaaaaaa方向C→D⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BC大小CDl23?ABl21ABl1BCl22?CaC，大小CaaC。CCaaCCaCBCB,∵BCCBla2∴BCCBla2CDaCDClCCla3求Ea：EBnEBBEaaaa方向？π→b′E→B⊥BE大小？baBEl22BEl2Eae，eaaE加速度多边形中：22422222222)()()()(CBCBCBCBnCBCBlllaaa《机械原理》讲义@豪脑残第11页共75页同理：2242EBEBla2242ECECla∴ECEBCBECEBCBlllaaa::::ECEBBCecebcbcclaaa::::∴ECEBBCecebcb::::∴ecb和BCE相似∴称ecb为BCE的加速度影像。用处：注意：只用于机构中同一构件上各点。π为极点。作业：P506：2-4，2-5二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重合点法）mmmlsPVbBV22mmmlsbaca22已知机构位置，尺寸，1等角速求33,。解：1、取c作机构运动简图2、求角速度2323BBBBVVV方