高三专题复习---受力分析、共点力平衡

物体的平衡受力分析什么叫受力分析？分析物体受到哪些力的作用，并用带箭头的直线来表示所受的力的示意图，称为受力分析受力分析的重要性受力分析不但在研究物体平衡时是必须的，而且也是学习整个力学的基础知识，它也贯穿整个高中物理学习之中。因此受力分析是极为重要的。是解决力学问题的关键。隔离法：将研究对象从周围的物体中隔离出来，并分析周围有哪些物体对研究对象施加了力的作用。整体法：就是将整个系统作为一个研究对象进行分析的方法．5N10N内力：外力：ABC受力分析的步骤（1）明确研究对象；（可以是质点、结点、物体、物体系）即确定我们是要分析哪个物体的受力情况。不要找该物体施加给其它物体的力。（2）按顺序分析：重力、弹力、摩擦力、己知力、其它力（3）对画出的受力图进行检验，防止“添力”、“漏力”。①是物体的受力分析，而不是物体的施力分析，不要把研究对象的受力与其它物体的受力混淆②在分析各力的过程中，要找到它的施力物体，没有施力物体的力是不存在的，这样可以防止漏力和添力③受力分析的依据：力的产生条件和物体的运动状态。注意事项：认准对象找重力，绕物一周找弹力。判断有无摩擦力，施力不画画受力。多漏错假要分清，作图认真要仔细。口诀：FvGN向右匀速运动fFvGNf粗糙向左运动GfFNv匀速下滑F水平面竖直面静止静止Gf粗糙下滑Gfv粗糙上滑vGf光滑G斜面GN随传送带一起向右匀速运动GN轻放到转动的传送带上f传送带GNGNf0f0加速下滑轻放到转动的传送带上GTNNGTfGfNTGN1N2光滑fGN1N2f光滑粗糙画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住的静止钢球的受力示意图。F1F1F2F1F2GNTGNTGN1N2ABCGNT静止分析A、B两个小球的受力情况ABABC假设我们分析物体AAGaNa假设我们分析物体BBGbNa’Nb假设我们分析物体CCGCNCNb’整体与隔离ABCF1=10NF2=5N三物块均静止求：AB间，BC间，C与地面间的摩擦力的大小。整体与隔离整体与隔离静止ABAB整体分析A、B及整体的受力情况ABFAGANBN1Ff1N2GB静止AGANBN2f2N1GBABFFff1整体与隔离静止分析A、B的受力情况受力分析口诀认准对象找重力遇到多物要隔离绕物一周找弹力判断有无摩擦力合力分力莫重复施力不画画受力多漏错假要分清作图认真要仔细正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。yxF1xF1yF3x=F3F3y=0F1F2F3F2yF2xx轴方向：Fxy轴方向：Fy优点：分解简单，计算方便Fx=F1x+F2x+F3x+…Fy=F1y+F2y+F3y+…F=Fx2+Fy2F1xF1yF1F2F3F2yF2xyx应用：一、求多个共点力的合力步骤：1、先建立直角坐标系（原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力）2、将各力沿坐标轴分解3、分别求出沿各坐标轴方向的合力Fx、Fy4、最后求得合力FF的方向与x轴夹角θ：xyFFtan平衡的种类如果物体缓慢移动则称为准静态。B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。A.静平衡：物体保持静止状态平衡状态的运动学特征：V=0或V不变，即：a=0注意：保持静止和瞬时速度为0不同共点力作用下物体的平衡条件F合＝0平衡条件可有两种表达式(1)F合＝0；(2)Fx合＝0Fy合＝0，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴与y轴上所受的合力．FAB分析A、B各受几个力？例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？αFFNG例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNGF合αα解法一：合成法F=F合=G/cosαFN=Gtanα共点力的平衡拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNFyααFxGxy解法二：正交分解法X：FN-Fsinα=0Y：Fcosα-G=0解得：F=G/cosαFN=Gtanα共点力的平衡共点力的平衡条件1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：A.μmgB.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg-Fsinθ)D.Fcosθθ此题答案：B、D如图，已知物体的重力G为11N，物体与墙壁间的动摩擦因数μ=0.5。物体在推力F的作用下沿竖直墙壁做匀速运动，且推力与竖直方向的夹角θ=37°，求推力F的大小。θF直角三角形——勾股定理或三角函数相似三角形——力三角形与几何三角形对应边成比例题型一三力平衡问题的数学解法例1质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（）A．F1F2F3B．F1F3F2C．F3F1F2D．F2F1F3CF1F2F31350450600共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）如图所示，重为G的小球吊在长为L的细线下端，绳的另一端悬挂在O’点，将小球置于光滑半径为R的半球边缘，球心O和O’在同一竖直线上，O’到球面最短距离为d。求(1)绳对球的拉力的大小？(2)小球对半球面的压力有大小？题型二利用整体法和隔离法解物体的平衡问题3.如图所示,在水平桌面上叠放着木块P和Q,水平力F推动两个木块一起做匀速运动,下列说法正确的是()A.P受3个力,Q受3个力B.P受3个力,Q受4个力C.P受2个力,Q受5个力D.P受4个力,Q受6个力答案:C如图所示，A、B、C三个物体放在水平地面上，A和C各受大小均为5N的水平拉力F1和F2作用，三个物体都保持静止，则AB间的摩擦力、BC间的摩擦力、C和地面间的摩擦力分别为（）A.5N，0，5NB.5N，5N，0C.5N，0，10ND.5N，5N，10NB2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。此题答案：mθMm)cos(sin向上时：Mm)cos(sin向下时：3.如图所示，斜面倾角为θ，物体A质量为m,沿斜面匀速下滑，板B静止，B和A的质量相等，若A与B间，A与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。此题答案：sinmg34有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直放置，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略不计，不可伸长的细绳相连，并在某位置平衡，如图所示，现将P环左移一小段距离，两环再次达到平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是例3用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是：（）aaaabbbbab左右ABCDA整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。整体法例4如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A4μmgB3μmgC2μmgDμmg解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正确。FQPA例5．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（）A.有水平向左的摩擦力B.无摩擦力C.支持力小于（M+m）gD.支持力为（M+m）gAC整体法和隔离法正交分解法提升物理思想Mm例6.如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人向右跨一步后，人与物体保持静止，则（）A.地面对人的摩擦力减少B.地面对人的摩擦力增大C.人对地面的压力不变D.人对地面的压力减少B题型三动态平衡问题的求解方法返回例3如图3－5－11所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化？图3－5－1144如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持0点的位置不变，则在A点向上移动的过程中()A.绳OB的拉力逐渐增大B.绳OB的拉力逐渐减小C.绳0A的拉力先增大后减小D.绳0A的拉力先减小后增大返回变式训练3如图3－5－13所示，斜面上放一个小球，小球被竖起的木板挡住，若斜面和木板都是光滑的，当木板由竖直位置缓慢变至水平位置时，小球对木板的压力F和对斜面的压力FN变化情况是()图3－5－13返回A．F增大、FN增大B．F增大、FN减小C．F先减小后增大、FN减小D．F减小、FN先减小后增大解析：选C.球的重力产生了两个效果，一是沿垂直于木板的方向使小球压紧木板，另一个沿垂直于斜面的方向使小球压紧斜面．根据重力的作用效果，依据平行四边形定则，作出球的重力在木板缓慢变化时分解的几个力的平行四边形，如图所示．如图所示，用轻绳将小球悬于O点，力F拉住小球使悬线偏离竖直方向600角，小球处于平衡状态，要使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ是（）600FθOA.900B.600C.300D.00mgF例2：如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力ＦN和绳子的拉力Ｆ的变此情况。则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN不变，绳子的拉力F不断减小。lFrFrhGN分析与解：根据平衡的特点，由力的几何结构可知:(L为滑轮到小球的长度)GrhrFNGrhlF即相似三角形法题型四平衡物体的临界状态与极值问题例7、如图，用细绳AO、BO悬挂重物，BO水平，AO和竖直方向成300，若AO、BO、所能承受的最大拉力分别为10N、6N，OC能承受足够大的拉力，为使细绳不被拉断，重物允许最大重力为多少？A300OBC例8如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。ABCFθθ解：mgF1当F取最小值Fmin时，只有AB受力，AC刚好绷直，此时有F+F=mg联立解得：F==NF5.匀质杆AB一端由悬绳连接到天花板，绳与天花板间的夹角为θ，另一端支撑在地面上，如图所示．若绳对A点的拉力为T，则地面对杆的摩擦力为_________；在图上准确地画出地面对B点的作用力F的方向．AθBTcosθ五、三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个的作用线必交于一点。（把共面力平衡问题转化为共点力的平衡问题）TFGO