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热点专题2受力共点力的平衡栏目导航1234抓知识点抓重难点课时跟踪检测抓易错点抓知识点用心研读领悟细微深处1一、受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力__________的过程．2．受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(_________、电场力、磁场力)．(2)其次分析接触力(弹力、_________)．(3)最后分析其他力．示意图重力摩擦力加深理解受力分析的一般步骤如图，质量mAmB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是()解析：A与B整体同时沿竖直墙面下滑，受到重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动．由于整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A、B间无弹力，再对物体B受力分析，只受重力，故选A.答案：A即时突破二、共点力的平衡1．平衡状态物体处于___________状态或_____________状态．静止匀速直线运动2．共点力的平衡条件F合＝0或Fx＝0Fy＝03．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_________，方向_________．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_________，方向________，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量__________．(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小__________，方向________．相等相反相等相反三角形相等相反加深理解物体受到三个力而处于动态或静态平衡时，若其中一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向都改变，在这种情况下，可以运用图解法分析．当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可改变的分力垂直时存在最小值．即时突破判断正误．1．物体的平衡状态是指物体处于速度等于零的状态．(×)2．物体处于平衡状态时，加速度等于零．(√)3．受到静摩擦力作用的物体一定处于静止状态．(×)4．若物体受到三个力F1、F2、F3的作用而平衡，将F2转动90°时，三个力的合力大小为2F2.(√)抓重难点动手演练掌握提分技巧2整体法与隔离法重难点1整体法与隔离法的应用(2015年山东卷)如右图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()例1A.1μ1μ2B．1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D．2＋μ1μ2μ1μ2【解析】设水平作用力为F，对物体A、B整体：在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；隔离物体B：在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：mAmB＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B正确．【答案】B受力分析的四个方法1．假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．2．整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法．3．隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法．4．动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法．提分秘笈(多选)(2017届广东茂名一模)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态．已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是()A．A物体对地面的压力大小为mAgB．A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)gC．B物体对A物体的压力大于mBgD．地面对A物体没有摩擦力跟踪训练1解析：对B物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于0，运用合成法，得墙壁对B的弹力FN1＝mBgtanα，A对B的弹力FN2＝mBgcosαmBg，结合牛顿第三定律，B物体对A物体的压力大于mBg，C正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力Ff＝FN1＝mBgtanα≠0，A、D错误，B正确．答案：BC如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下面的()例2【解析】用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2.要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜．【答案】A在例2的图中，如果作用在乙球上的力大小为F，作用在甲球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是()跟踪训练2解析：将甲、乙两个小球作为一个整体，受力分析如图所示，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则根据平衡条件可得tanα＝F2mg，再单独研究乙球，设下面的绳子与竖直方向的夹角为β，根据平衡条件可得tanβ＝Fmg，因此βα因此甲球在竖直线的右侧，而乙球在竖直线的左侧，选项C正确．答案：C如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()跟踪训练3A.3∶4B．4∶3C．1∶2D．2∶1解析：把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin30°＝FC，又FA＝kxA，FC＝kxC，联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin30°＝2∶1，选项D正确．答案：D1．合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．2．分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．重难点2处理平衡问题常用的“四种”方法3．正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．4．力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力．例3如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重力，另一端与另一轻质细绳相连于c点，ac＝l2，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为54l，则两重物的质量比m1m2为()A.52B．2C.54D．35【解析】解法一：力的合成法．因c点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力F与m1g合成，则sinθ＝m2gm1g，而sinθ＝lt2＋3l42＝45，所以m1m2＝54，选项C正确．解法二：力的分解法．因c点处于平衡状态，所以可在F、m1g方向上分解m2g，如图乙所示，则同样有sinθ＝m2gm1g，所以m1m2＝54，选项C正确．解法三：正交分解法．将倾斜绳拉力m1g沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则m1g·sinθ＝m2g，同样可得m1m2＝54，选项C正确．【答案】C静态平衡问题的解题“四步骤”提分秘笈如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为()跟踪训练4A．cosα2B．sinα2C．2sinα2D．2cosα2解析：解法一：相似三角形法．对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知m2gR＝m1g2Rsinα2得m1m2＝2sinα2.解法二：正交分解法．建立如解法一图中所示的坐标系，因FT2sinθ＝FNsinθ，可知FT2＝FN＝m2g2FT2sinα2＝FT1＝m1g解得m1m2＝2sinα2.解法三：三力平衡的推论法．FT2与FN的合力与FT1平衡，则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有2FT2sinα2＝FT1FT2＝m2g，FT1＝m1g.解得m1m2＝2sinα2.答案：C1．动态平衡所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中．解决动态平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，化动为静，静中求动．2．处理动态平衡问题的常用方法(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化．(2)图解法：在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体处于动态平衡．解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题．重难点3动态平衡问题的处理如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是()A．FN1和FN2都增大B．FN1和FN2都减小C．FN1增大，FN2减小D．FN1减小，FN2增大例3【解析】此为一动态平衡问题．受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态．对球受力分析如图所示，受重力G、墙对球的支持力FN1′和板对球的支持力FN2′而平衡．作出FN1′和FN2′的合力F，它与G等大反向．当板BC逐渐放至水平的过程中，FN1′的方向不变，大小逐渐减小，FN2′的方向发生变化，大小也逐渐减小，如图所示．由牛顿第三定律可知FN1＝FN1′，FN2＝FN2′，故选项B正确．【答案】B用图解法分析动态平衡问题具有直观、便于比较的特点，但应用时应注意：(1)明确要分解大小、方向均不变的力；(2)明确哪个力的方向不变；(3)明确哪个力大小、方向变化，变化的范围如何．提分秘笈如图所示，三根细线共系于O点，其中OA在竖直方向上，OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态．若OC加长并使C点左移，同时保持O点位置不变，装置仍然保持静止状态，则细线OA上的拉力FA和OC上的拉力FC与原先相比是()A．FA、FC都减小B．FA、FC都增大C．FA增大，FC减小D．FA减小，FC增加跟踪训练5解析：以O点为研究对象，其受FA、FB、FC三个力平衡，如图所示．当按题示情况变化时，OB绳的拉力FB不变，OA绳的拉力FA的方向不变，OC绳的拉力FC的方向与拉力FB方向的夹角减小，保持平衡时，FA、FC的变化如虚线所示，显然都减小了，故选项A正确．答案：A1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．重难点4平衡中的临界与极值问题3．解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重力G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施加一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相