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1《平行与垂直》教学设计教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2、通过观察、操作、讨论、分类等活动，积极思考，发展学生的空间概念，初步渗透分类的数学思想。情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，感受数学图形的美。重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）教学过程：课前游戏，通过谈话、握手等活动，走进学生，体会“相互”的含义。（一）情境导入，画图感知师：看到老师发的纸，你们想做什么？生：画图，画画……师：很好，看来你们很想动手试一试，很好，那么先试着画一条直线，要快。（师巡视，之后师展示学生所画，强调要用铅笔，直尺来画。）师：讲一个自己遇到的问题，同学们帮忙思考，并用直尺画出另一条筷子，并谈自己的两个看法。（二）观察分类，感受特征1、教师在黑板上展示具有代表性的作品。师：同学们想象力可真丰富，画出这么多种情况，画出了这么多不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？生：漂亮，美，乱……师：我们有什么办法让它们更容易让大家看明白？生：整理、分类……２、自主分类师：能按一定的标准分类吗？先思考，再在小组内交流，然后派代表汇报，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？生汇报分类情2况，展示分类结果。３、达成共识师：出现好几种不同情况的分类，很好，说明你们确实动脑筋了，那么你们思考之后更赞同哪一种分类？为什么？（适时提示直线两边可以无限延长）生汇报分内结果，可以补充。教师适当小结，达成分类的统一，既相交的一类，不相交的一类。（板书：相交，不相交）（三）自主探究，认识平行与垂直１．认识平行（１）感受平行的特点。师：观察屏幕上这两条直线，他们的位置关系有什么么特点？生：不相交，上下关系，平行……师：再延长点，再延长点呢？会不会相交？生：不会，那要是过了边界呢？（出现时要解释这个平面无限大）（２）解释平行的定义。师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢？谁来说一说什么是平行线？课件出示：在同一平面类，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：同学们认为这句活中那几个词应该重点强调？为什么？学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。（３）介绍平行符号。教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。师：谈谈这样表示的好处是什么？这样来表示两条直线平行，既形象又方便，这就是数学的美，简洁、清楚、漂亮。师引导学生说生活中遇到的平行的现象。师课件展示。２.认识垂直（１）感知垂直的特点。师：刚才同学们画两条直线的位置关系的时候还画了相交的情况，我3们来看一看这些相交的情况。（课件展示）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？生：四个角，有的是锐角，有的是钝角，有的比较特殊，四个角都是直角……师：你怎么知道相交后的角是直角？请同学们量一量？你有什么发现？（２）认识垂直的定义。师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线师：观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。）（３）介绍垂直符号师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。师引导学生说生活中遇到的平行的现象。师课件展示。（四）运用概念，巩固拓展。1、完成教科书第５７页“做一做”学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流2、完成练习十第1题学生独立尝试，后集体交流，最后课件展示加深学生直观认识。（五）小结布置作业总结本科知识点，布置探讨任务课本６１页３,４题。板书设计：成锐角钝角等（斜交）同一个平面相交内两条直线成直角两条直线互相垂直不相交两条直线互相平行