matlab重要知识点

1.通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros:产生全0矩阵(零矩阵)。ones:产生全1矩阵(幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。Rand:产生0～1间均匀分布的随机矩阵。Randn:产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。例2-5将101~125等25个数填入一个5行5列的表格中，使其每行每列及对角线的和均为565。解：M=100+magic(5)M=100+magic(5)M=117124101108115123105107114116104106113120122110112119121103111118125102109范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。例：A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩阵。A=vander([1;2;3;5])A=11118421279311252551托普利兹矩阵托普利兹(Toeplitz)矩阵除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。生成托普利兹矩阵的函数是toeplitz(x,y)，它生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩阵。这里x,y均为向量，两者不必等长。toeplitz(x)用向量x生成一个对称的托普利兹矩阵。例：T=toeplitz(1:6)T=toeplitz(1:6)T=123456212345321234432123543212654321例2-6求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。解：命令如下：formatrat%以有理形式输出H=hilb(4)H=invhilb(4)formatrat%以有理形式输出H=hilb(4)H=invhilb(4)H=11/21/31/41/21/31/41/51/31/41/51/61/41/51/61/7H=16-120240-140-1201200-27001680240-27006480-4200-1401680-42002800(5)伴随矩阵MATLAB生成伴随矩阵的函数是compan(p)，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。例：为了求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵，可使用命令：p=[1,0,-7,6];compan(p)ans=07-61000106)帕斯卡矩阵二次项(x+y)n展开后的系数随n的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n+1)生成一个n阶帕斯卡矩阵。2.4.2矩阵的初等运算1.矩阵的转置对于实矩阵用（'）符号或（.'）求转置结果是一样的；对于含复数的矩阵，（'）则将同时对复数进行共轭处理，而（.'）则只是将其排列形式进行转置。转置运算符是单撇号(‘)。3.矩阵的左右翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，…，依次类推。MATLAB对矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)。4.矩阵的上下翻转MATLAB对矩阵A实施上下翻转的函数是flipud(A)。2.矩阵的旋转利用函数rot90(A,k)将矩阵A逆时针旋转90º的k倍，当k为1时可省略。求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A)。把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个值就称为矩阵所对应的行列式的值。在MATLAB中，求方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A)例2-13建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：取第1～5个字符组成的子字符串。将字符串倒过来重新排列。将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。统计字符串中小写字母的个数。(1)在situmilation中找到configerationgparameters在选择dataimport将Loadfromworkspace栏的两项全部选上，并且将Input栏改写为[t’,u’,u’];Initialstate栏改写为[0,1](2)将Savetoworkspace栏的五项选上。(3)其他项分别为：1000，1，Array(4)运行仿真前，首先需要生成系统输入信号，在MATLAB命令窗口中键入如下命令：t=0:0.1:10;u=sin(t);蹦极跳系统的动态仿真(examp10_5_6.mdl)蹦极跳时一种挑战身体极限的运动，蹦极者系着一根弹性绳从高处的桥梁（或山崖等）向下跳。在下落的过程中，蹦极者几乎处于失重状态。按照牛顿运动规律，自由下落的物体由下式确定：m为人体的质量，g为重力加速度。位置x的基准为桥梁的基准面.如果人体系在一个弹性常数为k的弹性绳索上，定义绳索下端的初始位置为o，则其对落体位置的影响为：12mxmgaxaxxh1h2x,0()0,0kxxbxx设桥梁距离地面为50m，即h2=50蹦极者起始速度为0蹦极者的起始位置为绳索的长度30m，即h1=30其余的参数为：k=20，a2=a1=1，m=70kg，g=10m/s2初始条件：x(0)=-30；x(0)’=012,0()()0,0kxxmxmgbxaxaxxbxx