计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力

例题1、求下图所示简支梁的支座反力RA、RB。2m2m2m6m40KN10KNABBRARB2m2m2m6m40KN10KNA2）、列平衡方程、求解（1）∑mA=0，RB×6﹣40×2-10×4=0，解之，RB=20KN（↑）（2）∑mB=0，RA×6-40×4-10×2=0，解之，RA=30KN（↑）3）校核∵∑Y=RA+RB–40-10=0∴计算无误（只有支反力无误，才有可能作的内力图正确）解：1）、取整体为研究对象，作受力图2、求下图所示悬臂梁的支座反力。解：1）、取整体为研究对象，作受力图3mP=10KNAXA3mP=10KNYAMA3）、校核（只能判断公式中的计算正误，不能确认平衡方程本身是否列对）。2）、列平衡方程，求解∑Y=0,YA-P=0，YA=P=10KN（↑）∑X=0,XA=0∑MA=0,MA-P×3=0MA=P×3=10×3=30KN·M(方向同图示)三、课堂练习1、求图示梁的支座反力3m6m3m80KNAB解法一：1）、取梁整体研究，作受力图RARB解法二：1）、取梁整体研究，作受力图2）、由对称得RA=RB=½×80=40KN(↑)3）、校核∵∑Y=RA+RB–80=0∴计算无误2）、列平衡方程求解（1）∑mA=0，RB×6﹣80×3=0，解之，RB=40KN（↑）（2）∑mB=0，RA×6-80×3=0，解之，RA=40KN（↑）解：1）、取整体研究，作受力图2、求图示梁的支座反力2m20KN1mAXA1m2m20KNYAmA2）、列平衡方程，求解∑Y=0YA-20=0YA=20KN(↑)∑X=0XA=0∑mA=0-mA+20×2=0mA=40KN.m(方向同图)四、小结1、取研究对象，作受力图2、列平衡方程，求解3、校核例1已知q=2KN/m，求图示结构A支座的反力。解：取AB杆为研究对象画受力图。由∑X=0：由∑Y=0：由∑MA=0：2210AM4AMKNmHAMARAHA=0RA-2q=0RA=2q=2X2=4KN例2求图示结构的支座反力。解：取AB杆为研究对象画受力图。由∑X=0：由∑Y=0：由∑MA=0：HARARBHA=02.3.4叠加原理qqPP=+AAABBB叠加原理：结构在多个荷载作用下的某一量值（反力、内力、变形等）的大小等于各个荷载单独作用时所引起的该量值的代数和。叠加原理的适用条件：结构处于弹性限度内和小变形条件下；荷载和某量值的关系是线性关系。