第3章-转速闭环控制的直流调速系统

第3章转速闭环控制的直流调速系统第3章目录•3.1有静差的转速闭环直流调速系统（系统结构与静特性分析，闭环直流调速系统的反馈控制规律，稳定性分析）•3.2无静差的转速闭环直流调速系统（比例积分控制规律、稳态参数计算）•3.3转速闭环直流调速系统的限流保护•3.4转速闭环控制直流调速系统的仿真3.1.1比例控制转速闭环直流调速系统的结构与静特性•转速开环系统控制系统存在的问题：对负载扰动没有任何抑制作用3.1.1比例控制转速闭环直流调速系统的结构与静特性•引入负反馈，在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。•在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。图3-1带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图电压比较环节比例调节器测速反馈环节电力电子变换器直流电动机n*nnUUUnpcUKUnUncsdUKU0ed0dCRIUnKp——比例调节器的比例系数α——转速反馈系数（V·min/r）静特性方程式**(1/)(1)(1)psndpsndepseeeKKUIRKKURInCKKCCKCK（3-1）式中:——闭环系统的开环放大系数•闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。espCKKK图3-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（a）闭环调速系统图3-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（b）只考虑给定作用时的闭环系统图3-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（c）只考虑扰动作用时的闭环系统3.1.2比例控制的直流调速系统1．开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系•开环机械特性为(3-2)式中，表示开环系统的理想空载转速，表示开环系统的稳态速降。•比例控制闭环系统的静特性为(3-3)式中，表示闭环系统的理想空载转速，表示闭环系统的稳态速降。opopedenspeddnnCRICUKKCRIUn0*0clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1()1(opn0opn0clncln转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多•在同样的负载扰动下，开环系统的转速降落闭环系统的转速降落•它们的关系是(3-4)edopCRIn)1(KCRInedclKnnopcl1（2）闭环系统的静差率要比开环系统小得多•闭环系统的静差率为•开环系统的静差率为•当时，（3-5）clclclnns0opopopnns0clopnn00Kssopcl1（3）如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大大提高调速范围•如果电动机的最高转速都是nN，最低速静差率都是s，可得开环时，闭环时，•得到（3-6）)1(snsnDopNop)1(snsnDclNclopclDKD)1(•结论:比例控制的直流调速系统可以获得比开环系统硬得多的稳态特性,即负载引起的转速降落减小了,从而保证在一定静差率的要求下,能够获得更宽的调速范围.•问题:电枢回路的总电阻并没变化,但是转速降落为什么减小了呢?转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图图3-3闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系闭环系统如何减小加载引起的转速降落?–开环系统Idn例如：在图3-3中工作点从AA′–闭环系统IdnUnUnUcnUd0例如：在图3-3中工作点从AB–比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。例题3-1在例题2-2中，龙门刨床要求D=20，s≤5%，已知Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，比例放大器的放大系数应该有多少？解:•开环系统额定速降为=275r/min，•闭环系统额定速降须为2.63r/min，由式（3-4）可得•则得•即只要放大器的放大系数等于或大于46。opncln6.103163.22751clopnnK462.0/015.0306.103/espCKKK反馈控制规律1.只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。只有K=，才能使ncl=0，而这是不可能的。过大的K值也会导致系统的不稳定。)K1(CRInedcl2.反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从。反馈控制规律αKsKp1CeRΔUNUn*UNUcUd0Idn给定作用Kp变化励磁变化电阻变化电源波动被调量（输出）扰动作用图3-4闭环调速系统的给定作用和扰动作用3.系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。反馈控制系统无法鉴别是给定信号的正常调节还是外界的电压波动。反馈通道上有一个测速反馈系数，它同样存在着因扰动而发生的波动，由于它不是在被反馈环包围的前向通道上，因此也不能被抑制。反馈控制规律•问题:增加比例调节器的比例系数,可以减小转速降落,从而扩大调速范围,理论上当比例系数为无穷大时,系统基本上就没有转速降落了,调速范围可以无限大,比例系数可以无限增大吗?•注意:分析系统静特性的前提是系统必须是稳定的3.1.4比例控制转速闭环系统的稳定性2．转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型•建立系统动态数学模型的基本步骤如下：•根据系统各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程。•求出各环节的传递函数。•组成系统的动态结构框图，并求出系统的传递函数。•比例放大器的传递函数•电力电子变换器的传递函数•测速反馈的传递函数1)(sTKsWsss(2-33)pncaKsUsUsW)()()(（2-42）)()()(snsUsWnfn(2-43)图3-5他励直流电动机在额定励磁下的等效电路•假定主电路电流连续，动态电压方程为(3-9)•忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为(3-10)EdtdILRIUddd0dtdnGDTTLe3752电枢电压电枢电流电磁转矩机械运动直流电动机运行原理电压方程运动方程反电动势•额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为(3-11)(3-12)——包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（N·m）——电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(N·m2)——电动机额定励磁下的转矩系数，(N·m/A)•再定义下列时间常数：——电枢回路电磁时间常数(s)——电力拖动系统机电时间常数(s)nCEedmeICTLT2GDemCC30RLTl2375memGDRTCC•整理后得(3-13)(3-14)式中，——负载电流（A）。)(0dtdITIREUdldddtdERTIImdLdmLdLCTI•在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数(3-15)•电流与电动势间的传递函数(3-16)11)()()(10sTRsEsUsIddsTRsIsIsEmdLd)()()(图2-21额定励磁下直流电动机的动态结构框图(a)电压电流间的结构框图(b)电流电动势间的结构框图(c）直流电动机的动态结构框图1CeUd0(s)n(s)Id(s)E(s)Id(s)E(s)IdL(s)(a)(b)Ud0(s)1/RTls+11/RTls+1RTmsRTmsIdL(s)Id(s)E(s)(c)•直流电动机有两个输入量，•一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控制输入量，•另一个是负载电流IdL。扰动输入量。•如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图2-22。•额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，•时间常数Tm表示机电惯性•时间常数Tl表示电磁惯性。图3-7直流电动机动态结构框图的变换图3-8转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数)1)(1()()()(2sTsTTsTKsUsUsWmlmsnn(3-19)式中espCKKK/转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数KsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsUsnsWmlmsespmlmsespmlmsespncl)1)(1(/)1)(1(/1)1)(1(/)()()(222*111)(1)1(23sKTTsKTTTsKTTTKCKKsmslmslmesp（3-20）比例控制闭环直流调速系统的动态稳定性•比例控制闭环系统的特征方程为(3-21)•根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是•即(3-22)0111)(123sKTTsKTTTsKTTTsmslmslm0111)(KTTTKTTKTTTslmsmslm2()mlsslsTTTTKTTmmssllTTTKTTT例题3-2在例题3-1中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻，电感量3mH，系统运动部分的飞轮惯量，试判别系统的稳定性。0.18RL2260mNGD解：•电磁时间常数•机电时间常数•晶闸管装置的滞后时间常数为•为保证系统稳定，应满足的稳定条件：•闭环系统的动态稳定性和例题3-1中稳态性能要求是矛盾的。sRLTl0167.018.0003.0sCCRGDTmem075.02.0302.037518.0603752sTs00167.05.4900167.00167.000167.0)00167.00167.0(075.0)(22slsslmTTTTTTK103.5K例题3-3在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为：，，，PWM开关频率为8。按同样的稳态性能指标，，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？0.1R1LmH44sKkHz20D5%s解：0.0010.01s0.1lLTR2600.10.0417s3753750.20.230memGDRTCC10.000125s8000sT4.339000125.001.0000125.0)000125.001.0(0417.0)(22slsslmTTTTTTK•按照稳态性能指标、要求••PWM调速系统能够在满足稳态性能指标要求下稳定运行。20D5%s2.63r/mincln（见例题2-2）3050.1152.5r/min0.2NopeIRnC152.511572.63opclnKn337.5•若系统处于临界稳定状况，10000.05117(1)0.45(10.05)NclclnsDns4.339Kmin/45.04.33915.1521rKnnopcl3.2无静差的转速闭环直流调速系统•在比例控制直流调速系统中，系统转速仍是有降落的。减小稳态误差可能导致系统不稳定。能否通过改进调节器实现转速无静差控制呢？如把比例调节器换成PID调节器之后解决这个问题。图3-9有静差调速系统突加负载时的动态过程ttttt00000Un*UnΔUnUcIdLIdL1IdL2nn1n2n1Uc1Uc2ΔUn1ΔUn23.2.1积分调节器和积分控制规律•在输入转速误差信号ΔUn的作用下，积分调节器的输入输出关系为（3-23）•其传递函数是（3-24）其中，τ——积分时间常数。t0ncdtU1UssWI1)(图3-10积分调节器的输入和输出动态过程输入ΔUN是阶跃信号，则输出Uc按线性规律增长。