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n阶矩阵A可逆的充分必要条件：1、A行等价于n阶单位矩阵En2、A经过有限次初等行变换可化为单位矩阵3、A可以分解为有限个初等矩阵的乘积4、齐次线性方程组AX=O只有零解5、非齐次线性方程组AX=B有唯一解6、存在方阵B使得AB=E或者BA=E(证明题常用）7.|A|≠08.A的列向量组线性无关或者A的行向量组线性无关9.A的所有特征值都不为0
