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几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。24和36的最小公倍数=2×2×3×2×3=72。求18和30的最小公倍数。18302915335用公有的因数2除用公有的因数3除除到两个商是互质数为止2×3＝618和30的最大公因数是2×3＝618和30的最小公倍数是902×3×3×5＝907.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?10厘米。8.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。9.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。