完全平方公式

中学教学案序号八年级数学执笔人课题：完全平方公式时间11.8教学目标1、理解完全平方公式的意义，熟悉完全平方公式的结构特征，能熟练地应用完全平方公式进行计算，并能运用“同号得正，异号得负。”的方法快速判断中间项的符号；2、进一步培养学生的观察能力、概括能力、语言表述的能力；3、通过图形对完全平方公式的证明过程，培养学生的探索能力，渗透数形结合的思想教学重点熟练地运用完全平方公式进行计算教学难点完全平方公式的推导教具教学流程教学内容以及师生活动课前展示激趣导入探究新知一、1、复习平方差公式：22))((bababa2、文字语言叙述；阐述特征；3、小练习：（1）)2)(2(yxyx（2）)2131)(2131(nmnm（3）)2)(2(xyyx（4）))((baba二、))((baba不符合平方差公式特征，那么如何计算？利用多项式乘以多项式得出：那么2)(nm等于什么呢？那么2)32(yx呢？三、完全平方公式的特征1、两数和的完全平方公式的特征归纳及语言叙述；观察这个完全平方公式，分析：（1）公式的左边有什么特点？公式的右边有什么特点？（2）你能用自己的语言叙述这个公式吗？2、用面积的方法证明两数和的完全平方公式；展示汇报实践创新3、猜测2)(ba的结果；（两数差的完全平方公式）4、证明以上结论（1）用多项式的乘法；（2）用面积的方法证明；（3）利用两数和的完全平方公式证明；2222222)()(2)()(bababbaababa两数___（或___）的平方，等于它们的___，加上（或减去）它们的___2倍四、中间项符号的确定：（1）2)(yx（2）2)(yx（3）2)(yx（4）2)(yx五、公式的应用：计算：（1）2)3(yx（2）2)56(x（3）22)2(ba（4）22)23(ba（5）2)2.021(mn（6）2)3443(nm（7）（8）（9）（l0）aa+bbba+bababaa-ba-b每堂一练作业运用完全平方公式计算：（l）（2）（3）一、练习：1．下列等式不成立的是（）A、222396abaabbB、22abccabC、2221124xyxxyyD、2244xyxyxyxy2．下列各式中计算结果是222abab的是（）A、2abB、2abC、2abD、2ab3．计算：5225abba的结果等于（）A、252abB、252abC、225baD、2252ab4．若242749baNab，则因式N（）A、27baB、27baC、27baD、27ba5．要使等式22abMab成立，代数式M应是（）A、2abB、4abC、4abD、2ab6．要使2144xmx成为一个两数和的完全平方式，则（）A、2mB、2mC、1mD、2m二、填空题1．（35x）2=22962525xxyy．2．22()()abab-3．222abab=2()ab．4．2abc．5．若7,12,abab则22aabb．三、解答题1．计算：①221m②22ababab③2abc④2220.43mn2．已知110aa，求21aa的值和221aa的值．3．已知222116xmxyy是一个完全平方式，求m的值．4．若2310aa，求1aa的值．思考：1.已知：21,2abba，求下列各式的值；（1）22ba（2）2)(ba（3）)1)(1(22ba2．已知227,4abab，求22ab和ab的值．