混凝土结构基本原理-第02章——中国建筑工业出版社

混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能第2章混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.钢筋的基本力学性能；本章主要介绍：1.混凝土的基本力学性能；3.钢筋与混凝土的共同工作性能。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1混凝土的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1.2单轴向应力状态下的混凝土强度强度：结构材料所能承受的极限应力。影响混凝土强度的因素内因：水泥强度、骨料特性、级配、水灰比、成型方法、龄期、试件尺寸、形状等……；外因：养护环境、试验方法、受力状态、加载速率等……混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能1.立方体抗压强度和强度等级a)立方体抗压强度fcu(cube)（单位：N/mm2、MPa）●标准试件：边长为150mm的立方体●标准养护条件：温度20±3℃、相对湿度90％、养护28天●标准试验方法：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条件下测得的抗压强度为fcu。b)混凝土强度等级CXX①混凝土的抗压强度混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能●按立方体抗压强度标准值fcu,k划分混凝土的强度等级，《混凝土结构设计规范》GB50010-2019规定有：C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80，共14个等级。CXX中的XX即为fcu,k，单位为N/mm2。2.影响立方抗压强度的因素a)压力机垫板的摩擦现象：压力机垫板与混凝土试块的弹性模量和横向变形系数不同而产生“套箍作用”混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能“套箍作用”对混凝土立方体抗压强度的影响混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能原因：试件受压产生纵向压缩、横向膨胀，受压试件的上下表面受到垫板向内的摩擦力，阻碍试件横向变形，就如在试件上下端设置了一个“套箍”。破坏时试件中部外围混凝土的横向变形受约束小，首先发生剥落。影响机理：“套箍作用”→约束横向变形→限制裂缝开展→强度提高。思考：如果试件的尺寸变小（或变大），这种“套箍作用”对混凝土强度的影响变化？如果将试件的高度加大,这种“套箍作用”对强度的影响如何变化？混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能混凝土立方体强度随龄期的变化1——在潮湿环境下；2——在干燥环境下b)加载速度加载速度越快，测得强度越高（变形发展不充分）。c)龄期与环境条件龄期越长、环境越潮湿，强度越高（混凝土强度随时间的增长有“先快后慢”的规律）。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能a)轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc(compression)标准试件：150mm×150mm×300mm的棱柱体标准养护条件标准试验方法在上述条件下测得的抗压强度为fcb)轴心抗压强度标准值fckc)轴心抗压强度的工程意义高宽比对试件的强度有影响标准棱柱体试件基本消除了压力机垫板和附加偏心影响多数实际受压构件的几何尺寸关系倾向于棱柱体3.轴心抗压强度混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能a)试验结果试验值f0c和f0cu的统计平均值大致呈线性关系b)规范公式（基于强度标准值）式中：ac1—棱柱体与立方体抗压强度之比（C50及以下取0.76，C80取0.82，其间线性内插）ac2—高强混凝土的脆性折减系数（C40及以下取1.0，C80取0.87，其间线性内插）0.88—考虑实际构件与试件间差异（制作、养护、运输和受力条件等）引入的修正系数4.轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系kcu,c2c1ck88.0ff混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能采用国家美国、日本、欧洲混凝土协会（CEB）试件直径6in×高12in（直径152mm×高305mm）的圆柱体f'ck与fcu,k的换算关系式中：a—C60以下0.79，C60取0.833，C70取0.857，C80取0.8755.圆柱体试件的轴心抗压强度f'cckcu,kff混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能a)试验方法直拉试验、劈裂试验直拉与劈裂试验方法结果的比较劈拉强度略大于直拉强度；劈拉强度与试件尺寸有关；直拉强度受试件对中、局部粘结情况等因素影响较大，不易控制。b)试验结论混凝土轴心抗拉强度约为立方体抗压强度的1/20～1/8，随混凝土强度等级的提高，ft/fcu的比值下降。ftk与fcu,k的关系②混凝土轴心抗拉强度ft（tension）245.00.55kcu,tk)645.11(395.088.0ff混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1.3复合应力状态下混凝土的强度①平面应力状态混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能1.平面主应力状态混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能双向受压应力状态下相互约束了横向变形，受压强度比单向受压最可提高近30%。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能拉－压应力状态下拉应力加大了另一向的受压横向变形，抗拉和抗压强和抗压强度均分别低于单轴抗拉、压时的强度。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能双向受拉应力状态下相互影响不大，强度与单轴向抗拉强度接近。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能Kupfer曲线混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能双向受压应力状态下相互约束了横向变形→受压强度比单向受压最多可提高约30%。拉－压应力状态下拉应力加大了另一向的受压横向变形→抗拉抗压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。双向受拉应力状态下相互影响不大→强度与单轴向抗拉强度接近。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能主要特征a)存在τ时,抗拉和抗压强度均低于单轴向抗拉f't和抗压强度f'cb)压应力σ＜0.6f'c时，抗剪强度随压应力σ的增大（或轴向拉应力的减小）而增大c)压应力σ＞0.6f'c后，抗剪强度随压应力σ的增大而减小d)当压应力或拉应力σ＝0时，抗剪强度τ＝0.1f'c2.平面剪压（或拉）应力状态混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能2、三向受压混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能a)侧向压应力fL约束了混凝土的横向变形，限制了裂缝的形成和发展→混凝土抗压强度大大提高。c)当侧向压应力fL较低时，上式中的侧向压应力d)系数值较高。b)当侧向压应力fL不很大时，f'cc的经验公式为：f'cc=f'c+(4.5~7.0)fL混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1.4混凝土的变形预备概念体积变形：硬化过程中的收缩及随温、湿度变化产生的变形。受力变形：一次短期加载、荷载长期作用或多次重复荷载作用下的变形。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能1.混凝土受压应力－应变曲线a)试验方法采用棱柱体试件，用具有伺服装置的试验机获得应力－应变曲线的下降段。①短期单调加载下混凝土的变形性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能b)受压应力－应变全曲线的特征上升段O～A原点→比例极限点应力－应变关系接近直线，变形主要为骨料和水泥结晶体受力产生的弹性变形比例极限点应力通常为0.3～0.4fc(普通强度混凝土)A～B比例极限点→临界点微裂缝稳定扩展阶段,应变的增长速度超过应力，应力－应变关系呈现一定的塑性特征临界点应力作为长期抗压强度的依据，通常为0.7～0.8fcB～C临界点→应力峰值点裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长，应力－应变关系呈现出显著的塑性特征峰值应力即fc对应的应变εc＝0.0015～0.0025，通常取0.002混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能下降段C～D应力峰值点→拐点裂缝迅速发展，内部结构严重破坏，应变增长不太大而应力迅速下降，曲线形状下凹，平均应力强度显著下降拐点——下降段形态的关键特征点D～E拐点→收敛点主要靠骨料咬合力、摩擦力和残余承压面承受压力，应力下降一定的情况下应变增长较大，曲线形状向上凹，应变增长显著收敛点——曲率最大E～F收敛段贯通主裂缝很宽，应变较大，残余平均应力强度较低收敛段——已无结构意义混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能c)高强混凝土单向受压应力－应变全曲线上升段的线性段随着强度的增加而变大,可达到（0.7~0.9）fc；峰值应变随着强度的增加有所增大，通常取0.0025；混凝土强度越高，下降段形状越陡，延性越差。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能d)加载速度对应力－应变曲线的影响加载速度快→峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡；加载速度慢→峰值应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.混凝土单轴受压应力－应变曲线的数学模型a)E.Hognestad（美国）模型b)Rüsch（德国）模型u00u0c0200c15.012ffu0c0200c2ff混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能c)《混凝土结构设计规范》GB50010-2019用于正截面承载力计算的简化模型式中：uc0c0c0ccc11ffn22)50(6012kcu,＝时取当nnfn5kcu,010)50(5.0002.0f5kcu,cu10)50(0033.0f（ε0大于等于0.002）（εcu小于等于0.0033）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020/3/17第2章混凝土结构材料的物理力学性能3.三向受压状态下混凝土的变形特点横向压应力（约束）限制了裂缝的开展，混凝土的抗压强度和延性均有显著提高。约束效应越强（横向压应力越大），强度和延性的提高效果越明显。主动约束：如侧向施加液体压力。被动约束：如箍筋、