2018年山东省枣庄市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共30页）数学试卷第2页（共30页）绝密★启用前山东省枣庄市2018年初中学业水平考试数学（考试时间120分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.12的倒数是（）A.2B.12C.2D.122.下列计算，正确的是（）A.5510aaaB.312aaa﹣C.2422aaaD.236aa（-）﹣3.已知直线mn∥，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（30ABC），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若120，则2的度数为（）A.20B.30C.45D.504.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A.||||ab＞B.||acacC.bd＜D.0cd＞5.如图，直线l是一次函数ykxb的图象，若点3Am（,）在直线l上，则m的值（）A.5B.32C.52D.76.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A.32abB.34abC.62abD.64ab7.在平面直角坐标系中，将点12A-,-向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A.32（-,-）B.2,2C.2,2D.2,28.如图，AB是Oe的直径，弦CD交AB于点P，2AP，6BP，30APC，则CD的长为（）A.15B.25C.215D.89.如图是二次函数2yaxbxc图象的一部分，且过点30A,，二次函数图象的对称轴是直线1x，下列结论正确的是（）A.24bac＜B.acOC＞C.20ab-D.0abc10.如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP△为等腰直角三角形的点P的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（）A.24B.14C.13D.2312.如图，在RtABC△中，90ACB，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F．若3AC，5AB，则CE的长为（）毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共30页）数学试卷第4页（共30页）A.32B.43C.53D.85第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.若二元一次方程组3354xyxy，的解为xayb，，则ab.14.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为m．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin310.515，cos310.857，tan310.601】15.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为222222142abcSab．已知ABC△的三边长分别为1，2，5，则ABC△的面积为.16.如图，在正方形ABCD中，23AD，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则PCE△的面积为.17.如图1，点P从ABC△的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC△的面积是.18.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817……则2018在第行．三、解答题（本大题共7小题，共60分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题8分）计算：223+2712sin60122（-）．20.（本小题8分）如图，在44的方格纸中，ABC△的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与ABC△成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与ABC△成轴对称且与ABC△有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出ABC△绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形．.数学试卷第5页（共30页）数学试卷第6页（共30页）21.（本小题8分）如图，一次函数ykxb（k、b为常数，0k）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数nyx（n为常数，且0n）的图象在第二象限交于点C．CDx轴，垂足为D，若2312OBOAOD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求CDE△的面积；（3）直接写出不等式nkxbx≤的解集．22.（本小题8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率04000x≤＜8a40008000x≤＜150.3800012000x≤12b1200016000x≤＜c0.21600020000x≤＜30.062000024000x≤＜d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．23.（本小题10分）如图，在RtACB△中，90C，3ACcm，4BCcm，以BC为直径作O交AB于点D．（1）求线段AD的长度；-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第7页（共30页）数学试卷第8页（共30页）（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由．24.（本小题10分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD∥交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若6AG，25EG，求BE的长．25.（本小题满分10分）如图1，已知二次函数23(0)2yaxxca的图象与y轴交于点(0,4)A，与x轴交于点,BC，点C的坐标为(8,0)，连接,ABAC.（1）请直接写出二次函数232yaxxc的表达式.（2）判断ABC△的形状，并说明理由.（3）若点N在x轴上运动，当以点,,ANC为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标.（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点,BC重合），过点N作MNAC∥,交AB于点M，当AMN△面积最大时，求此时点N的坐标.5/152018年山东省枣庄市初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】A【解析】解：12的倒数是2，故选：A．【考点】倒数的定义2．【答案】D【解析】解：5552aaa，A错误；313(1)4aaaa，B错误；2322aaa，C错误；236aa（-）﹣，D正确，故选：D．【考点】合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式．3．【答案】D【解析】解：Q直线mn∥，21302050ABC，故选：D．【考点】平行线的性质4．【答案】B【解析】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：0ab＜＜，1dc＞＞；A.||||ab＞，故选项正确；B.a、c异号，则||acac-，故选项错误；C.bd＜，故选项正确；D.1dc＞＞，则0ad＞，故选项正确．故选：B．【考点】数轴5．【答案】C【解析】解：将2,0-、0,1代入，得：201kbb，解得：121kb，112yx，将点3Am,代入，得：312m，即52m，故选：C．【考点】直线上点的坐标特点．66．【答案】A【解析】解：依题意有：3222abb324abb32ab．故这块矩形较长的边长为32ab．故选：A．【考点】列代数式．7．【答案】B【解析】解：点12A-,-向右平移3个单位长度得到的B的坐标为132-,-，即22,-，则点B关于x轴的对称点B的坐标是22,，故选：B．【考点】平面直角坐标系中点的坐标平移规律，对称点坐标的性质8．【答案】C【解析】解：作OHCD于H，连结OC，如图，OHCDQ，HCHD，2APQ，6BP，8AB，4OA，2OPOAAP-，在RtOPHV中，30OPHQ，60POH，112OHOP，在RtOHC△中，4OCQ，1OH，2215CHOCOH，2215CDCH，故选：C．【考点】垂径定理，解直角三角形9．【答案】D【解析】解：Q抛物线与x轴有两个交点，240bac＞，即24bac＞，所以A选项错误；Q抛物线开口向上，0a＞，7/15Q抛物线与y轴的交点在x轴下方，0c＜，0ac＜，所以B选项错误；Q二次函数图象的对称轴是直线1x，12ba，20ab，所以C选项错误；Q抛物线过点3,0A，二次函数图象的对称轴是1x，抛物线与x轴的另一个交点为10-,，0abc，所以D选项正确；故选：D．【考点】二次函数的图象与系数的关系．10．【答案】B【解析】解：如图所示，使ABP△为等腰直角三角形的点P的个数是3，故选：B．【考点】等腰直角三角形的判定，全等矩形的性质11．【答案】A【解析】解：Q四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC∥，Q点E是边BC的中点，1122BEBCAD，BEFDAF△∽△，12EFBEAFAD，12EFAF，13EFAE，Q点E是边BC的中点，由矩形的对称性得：AEDE，13EFDE，设EFx，则3DEx，2222DFDEEFx，2tan422EFxBDEDFx；故选：A．8【考点】相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识．12．【答案】A【解析】解：过点F作FGAB于点G，90ACBQ，CDAB，90CDA，90CAFCFA，90FADAED，AFQ平分CAB，CAFFAD，CF