戴维南定理和诺顿定理

欢迎光临指导§4-3戴维南定理和诺顿定理N0abReqbaReqNSab+_uSRSabiSRSab?§4-3戴维南定理和诺顿定理?一、定理对于任意一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b而言，都可以用一条最简单的有源支路对外部进行等效：用一条实际电压源支路对外部进行等效，N0abReqNab+_uOC+_uSRSab其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为戴维南定理。其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压uOC；+_uS=uOCRS=Reqab戴维南等效电路一、定理对于任意一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b而言，都可以用一条最简单的有源支路对外部进行等效：其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为诺顿定理。N0abReqNabiSC诺顿等效电路用一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路电流iSC；RSabiSiS=iSCRS=Reqab二、步骤1、断开待求支路，求开路电压uOC。NabRi二、步骤1、断开待求支路，求开路电压uOC。Nab2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。uOC+_N0abReqRRRR二、步骤1、断开待求支路，求开路电压uOC。2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。NabuOC+_N0abReqR+_uOCReqab二、步骤1、断开待求支路，求开路电压uOC。2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。NabuOC+_N0abReq+_uOCReqabRiRRR例1试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A第一步：求开路电压Uoc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc方法：叠加定理解解第一步：求开路电压Uoc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc方法：叠加定理1、电压源单独作用，求U’oc。’'V2111112116OCU第一步：求开路电压Uoc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc方法：叠加定理1、电压源单独作用，求U’oc。'VOCU162、电流源单独作用，求U”oc。’’''VOCU117121112116解第一步：求开路电压Uoc。方法：叠加定理1、电压源单独作用，求U’oc。'VOCU162、电流源单独作用，求U”oc。''VOCU76_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc'''VOCOCOCUUU43由叠加定理得：解第一步：求开路电压Uoc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A第二步：求等效电阻Req。VOCU43eqR1211712116Req解第一步：求开路电压Uoc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A第二步：求等效电阻Req。VOCU43eqR1211712116第三步：画出戴维南等效电路。+_4/3V7/6Ωab解_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc+_4/3V7/6Ωab注意事项：1、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还是在求等效电阻时，均未起作用。2、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性应和所求开路电压的极性保持一致。+_+_+_+_+_+_+_+_例2试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcd解1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求开路电压Uoc。*+_Uoc**.V231211023232OCU解1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求开路电压Uoc。**.VOCU02b、求等效电阻Req。*.eqR3208232*Req*解1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求开路电压Uoc。**.VOCU02b、求等效电阻Req。*.eqR3208232*2、所以原电路可等效为：+_0.2V2Ω?+_0.2V2Ωab试问：该电路是否可进一步等效为如右所示的电路？_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcd+_0.2V2Ω?+_0.2V2Ωab+_0.2V1Ωab二、证明Nab+_u负载i替代定理叠加定理Nab+_u’N0Reqab+_iu’’+OCuuiRueqNab+_u负载iiiRuuuueqOCiRuuuueqOCab+_u负载i_+RequOCab+_ui_+RequOC替代定理注意事项1、被等效部分必须是线性含源二端网络。2、当网络中独立源令为零值时，内阻必须保留。3、作等效电路时，电压源的极性必须与所求开路电压保持一致。4、被等效部分与负载间不应有任何联系。谢谢大家！