多边形被截去一个内角后-内角和变化

类型1•多边形被截去一个内角后，其内角和变化题型•无非就是对边数进行讨论•例1，一个多边形被截去一个角后，形成新多边形内角和为2520度，求原多边形及内角和。•得分几种情况呢？情况1：1，被截去的三角形含多边行一个顶点•2、其余内角没有被破坏/多边形其余角不受影响•3、不过顶点截去一个角只要有以上三句话中任意一种，设原多边形为n，新多边形变数为n+1（n+1-2）180=2520即可求出n，和原内角和情况2•1，被截去的三角形含原多边行2个顶点•2、其余内角有1个被破坏/原多边形有1个内角受影响•3、过一个顶点截去一个角只要有以上三句话中任意一种，设原多边形为n，新多边形变数为n（n-2）180=2520即可求出n，和原内角和情况3：•1，被截去的三角形含原多边行3个顶点•2、其余内角有2个被破坏/原多边形有2个内角受影响•3、过两个顶点截去一个角只要有以上三句话中任意一种，设原多边形为n，新多边形变数为n-1（n-1-2）180=2520即可求出n，和原内角和.总结：一个多边形被截去一个角后，形成新多边形内角和为2520度，求原多边形及内角和。•如果被截去的那个角没有任何描述，所以必须3种情况全部包含。•模板：1，设原来为n,现在为n+1•列式。。。。•2、设原来为n,现在为n•列式。。。。•3.设原来为n，现在为n-1•列式。。。。然后作答例2、如果多边形过顶点被截去一个角，边数有几种情况呢？由于题中说过顶点，即排除n+1的情况•综上所述2种情况1、过一个顶点原来为n边形，现在还是n边形列式、、、、2、过2个顶点，原来为n边形，现在是n-1边形列式、、、、、例3、如果多边形被截去一个角，原多边形内角受影响，边数有几种情况呢？•由于题中说原多边形内角受影响，即排除n+1的情况综上所述2种情况1、有1个内角受影响原来为n边形，现在还是n边形列式、、、、2、有2个内角受影响，原来为n边形，现在是n-1边形列式、、、、、类型2计算内角和的时候，有一个内角少算题型注意:真正的内角和需要做和或差例1.•进行内角和计算时，其内角和为1665度，检查时，发现少算了一个内角，求原来多边形边数和内角和。得找到真正的内角和•设原多边形边数为n,这个内角的度数为x，则原多边形真正的内角和为1665+x内角和公式为（n-2）180所以：（n-2）180=1665+xx=180n-2025由于0x180180n-20250180n-202518011.25n12.25n必须为正整数所以n=12内角和为。。。。。例2、进行内角和计算时，其内角和为1665度，检查时，发现多算了一个内角，求原来多边形边数和内角和。•设原多边形边数为n,这个内角的度数为x，则原多边形真正的内角和为1665-x内角和公式为（n-2）180所以：（n-2）180=1665-xx=2025-180n由于0x1802025-180n02025-180n180？n？n必须为正整数所以n=？内角和为。。。。。例3、进行内角和计算时，多加了一个外角，测得多边形内角和与这个角的外角的和为1665度，求原来多边形边数和这个内角。•设原多边形边数为n,这个内角的度数为x，外角是180-x,则原多边形真正的内角和为1665-（180-x）内角和公式为（n-2）180（n-2）180=1665-（180-x）x=?0x180?0?180.........方法2，选择、填空快速出答案若少算一个角，就找一个内角和与题中接近，但是比题中的内角和偏大一点，（超过的在180度以内），用这个内角和减去题中的内角和，就求出少算的内角度数若多算一个角，就找一个内角和与题中接近，但是比题中的内角和偏小一点，（小的范围在180度以内），用题中的内角和这个内角和，就求出少算的内角度数习题加练1.一个多边形被截去1个角后，不影响其他角的情况下，得到新多边形内角和为3240度，求原边数和原内角和？2、过多边形一个顶点，截去一个角后，得到的新多边形内角和与原内角和相比————3、一个多边形截去一个三角形，截线不经过顶点，得到新多边形内角和为2340度，求原多边形边数。4、进行内角和计算时，其内角和为1665度，检查时，发现少了一个内角，求原多边形边数和这个内角的度数。•5、进行内角和计算时，测得某一个外角与其内角和为1665度，求原多边形对角线的条数以及过一个顶点分得三角形个数?6.一个多边形被截去1个角后，原多边形其他角有2个受影响，得到新多边形内角和为1800度，求原多边形边数和原内角和？证明：各种模型•1、A模型2、“8”字型3、箭头型4、风筝型5、垂直模型