巧填数阵

巧填数阵在奇妙的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷，它就是数阵将1~9九个数字填入下图中，使每一横行，每一竖行，每一斜行的和都为15.我国古代大数学家杨辉——字谦光，汉族，南宋杰出的数学家和数学教育家例一把1,2,3,4,5这5个数字分别填入下图的5个小方格中，使横行3个数字的和等于竖列3个数字的和135奇数有：；偶数却只有1,3,52,4观察下图形，有没有特殊的方格呢？把剩余的数按照和相等的要求，平均分成两组2+5=7,3+4=7253411+5=6,2+4=652414232+3=5,1+4=5举一反三把2,3,4,5,6这5个数字分别填入下图的5个小方格中，使横行3个数字的和等于竖列3个数字的和246奇数有：；偶数却只有3,52,4,6把剩余的数按照和相等的要求，平均分成两组4+5=9,3+6=9453633+5=8,2+6=852634252+5=7,3+4=7拓展延伸将1,2,3,4,5,6,7这7个自然数填入下图的7个内，使每条边上的3个数之和都等于14观察下图形，那个圆圈最特殊呢？奇数有：偶数却只有1,3,5,72,4,6我们来填一填试试吧老师来教大家一种快速解题方法，想不想学？第一步:第二步:第三步求差：42-28=？怎么会出现差呢？求出所给数字的和1+2+3+4+5+6+7=？求出3条边的和14+14+14=？被多算了两次被多算了几次就除于几次14÷2=？还可以14×3=？7最后把剩余六个数分组1+6=72+5=73+4=7162534拓展延伸1，将1,2,3,4,5,6,7这7个自然数填入下图的7个内，使每条边上的3个数之和都等于10观察下图形，那个圆圈最特殊呢？老师来教大家一种快速解题方法，想不想学？第一步:第二步:第三步求差：30-28=？求出所给数字的和1+2+3+4+5+6+7=？求出3条边的和10+10+10=？被多算了几次就除于几次2÷2=？还可以10×3=？1362754例二将2,3,4,5,6,7这6个数填在下面的圆圈里，使每条边上3个数的和等于15练习将1，2,3,4,5,6,这6个数填在下面的圆圈里，使每个圆上3个数的和等于9例三把2,3,4,5,6,7,8,9,10填入方格里，使每一横行、每一竖行、每一斜行的的3个数的和都是18.拓展延伸2，将2,3,4,5,6,7，8这7个自然数填入下图的7个内，使每条边上的3个数及圆上的三个数之和都等于15练习将1,2,3,4,5,6,这6个自然数填入下图的6个内，使每个大圆上的4个数之和都等于162，把3,4,5,6,7,8,9，10,11分别填在圆圈里，使每一横行、竖行、每一斜行的3个数的和都是21.