第02章质量衡算与能量衡算

LOGOLOGO第一篇工程原理基础东北大学环境工程研究所LOGO在环境污染控制工程领域，无论是水处理、废气处理和固体废弃物处理处置，还是给水排水管道工程，都涉及流体流动、热量传递、质量传递现象。流体流动：输送流体、沉降分离流体中颗粒物，污染物的过滤分离等热量传递：加热、冷却、干燥、蒸发以及管道、设备的保温等质量传递：吸收、吸附、吹脱、膜分离以及生物、化学反应等第I篇工程原理基础LOGO本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和热量传递、质量传递的基础理论。系统掌握流体流动和热量传递、质量传递过程的基础理论，对优化污染物的分离和转化过程、提高污染控制工程的效率具有重要意义。第I篇工程原理基础LOGOLOGO第二章质量衡算与能量衡算东北大学环境工程研究所LOGO第一节常用物理量常用物理量及单位换算常用物理量及其表示方法第二节质量衡算衡算系统的概念总质量衡算方程第三节能量衡算总能量衡算方程热量衡算方程本章主要内容LOGO国际单位制的基本单位量的名称单位名称单位符号长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度米千克（公斤）秒安[培]开[尔文]摩[尔]坎[德拉]MKgsAKmolcd计量单位是度量物理量的标准物理量＝数值×单位国际单位制，符号为SI1.1计量单位mkg表2.1.1国际单位制的基本单位7个基本单位1.常用物理量LOGO2个辅助单位表2.1.2国际单位制的辅助单位量的名称单位名称单位符号平面角立体角弧度球面度radsr按照定义式由基本单位相乘或相除求得，并且其导出单位的定义式中的比例系数永远取1。导出单位1.常用物理量LOGO当采用其他单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得到的k不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。2umsFkmakmktt式中F——力；m——质量；a——加速度；u——速度；t——时间；s——距离；k——比例系数。力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即2smkg按照国际单位制规定，取k=1，则力的导出单位为导出单位1.常用物理量LOGO同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为换算因数。例如1m长的管用英尺度量时为3.28084ft，则英尺与米的换算因数为3.28084。解：按照题意，将kgf/cm2中力的单位kgf换算为N，cm2换算为m2。查表，N与kgf的换算因数为9.80665，因此1kgf＝9.80665N又1cm＝0.01m所以1.03323kgf/cm2＝1.03323×9.80665N/(0.01m)2=1.013×105N/m2【例题1】已知1atm＝1.03323kgf/cm2，将其换算为N/m2。1.2物理量的单位换算1.常用物理量LOGO1．质量浓度与物质的量浓度（1）质量浓度（2）物质的量浓度组分A的摩尔质量AAmVAAncVAAAcM2.质量分数AmAmxm组分A的质量分数混合物的总质量组分A的质量1.常用物理量1.3常用物理量的表示方法LOGO在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即1mg/L相当于1mg/1000g＝1×10-6（质量分数）=1ppm1μg/L相当于1μg/1000g＝1×10-9（质量分数）=1ppbppm———ppb———μg/g，10-6μg/kg，10-9（质量分数）1.常用物理量LOGO在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。例如mL/m3，则此气态污染物质浓度为10-6。1mol任何理想气体在相同的压强和温度下有着同样的体积，因此可以用体积分数表示污染物质的浓度，在实际应用中非常方便；同时，该单位的最大优点是与温度、压力无关。1.常用物理量对于气体，体积分数和质量浓度之间的关系和压力、温度以及污染物质的相对分子质量有关。对于理想气体，可以用理想气体状态方程表示，即：式中：p——绝对压力，Pa；VA——体积，m3；nA——物质的量，mol；R——摩尔气体常数，8.314Pa·m3·K-1·mol-1；T——热力学温度，K。AApVnRTLOGO1.常用物理量【例题2】在101.325KPa、25℃条件下，某室内空气一氧化碳的体积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。解：根据理想气体状态方程，1mol空气在101325Pa和25℃下的体积为:22.429824.45L273V一氧化碳（CO）的摩尔质量为28g/mol，所以CO的质量浓度为:66910281010.324.45mg/m3LOGO体积流量VVqt质量流量mVqt3.流量4.流速1.常用物理量圆形管道m2π4Vqudm4πVqdu速度分布在管路设计中，选择适宜的流速非常重要!!!一般地，液体的流速取0.5~3.0m/s，气体则为10~30m/s。流速影响流动阻力和管径，因此直接影响系统的操作费用和基建费用。LOGO单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量。单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单位为J/（m2·s）；单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组分的质量通量，单位为kg/（m2·s）；5.通量1.常用物理量LOGO2.质量衡算1Vq2VqVmq?某污染物生物降解输入量－输出量＋转化量=积累量输入量1输入量2输出量转化量积累量2.1衡算的基本概念LOGO输入速率－输出速率＋转化速率=积累速率12rddmmmmqqqt质量衡算的一般方程转化速率或反应速率——单位时间因生物反应或化学反应而转化的质量。组分为生成物时为正值，为反应物时，为负值。单位时间：2.质量衡算2.1衡算的基本概念LOGOrmqkVmrq污染物的生物降解经常被视为一级反应，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积V中可降解物质的浓度均匀分布，则反应速率常数，s-1或d-1物质质量浓度负号表示污染物随时间的增加而减少体积反应速率2.质量衡算LOGO0t稳态流动的数学特征：当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，不随时间变化，称为稳态系统；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化，称为非稳态系统。稳态系统与非稳态系统2.质量衡算LOGO各种情况下的质量衡算12rddmmmmqqqtd0dmtr0mq•稳态系统•非稳态系统•组分发生反应•组分不发生反应12ddmmmqqt12rddmmmmqqqt12r0mmmqqq2.2总质量衡算2.质量衡算LOGO质量衡算方程的应用1.需要划定衡算的系统2.要确定衡算的对象3.确定衡算的基准4.绘制质量衡算系统图5.注意单位要统一划定衡算的系统确定衡算的对象某组分2.质量衡算LOGO12mmqq12ddmmmrmqqqt【例题3】一条河流的上游流量为10.0m3/s，氯化物的质量浓度为20.0mg/L，有一条支流汇入，流量为5.0m3/s，其氯化物质量浓度为40.0mg/L。视氯化物为不可降解物质，系统处于稳定状态，计算汇合点下游河水中的氯化物质量浓度，假设在该点流体完全混合。2.质量衡算A稳态非反应系统LOGO1VqVmq2Vq氯化物的输出速率为氯化物的输入速率为1122mmVVVqqq11122mVVqqq2mmmVqqm12VVVqqq1122m12VVVVqqqq2.质量衡算解：首先划定衡算系统，绘制质量平衡图LOGO2.质量衡算【例题4】某污水处理工艺中含有沉淀池和浓缩池，沉淀池用于去除水中的悬浮物，浓缩池用于将沉淀的污泥进一步浓缩，浓缩池的上清液返回到沉淀池中。污水流量为5000m3/d，悬浮物含量为200mg/L，沉淀池出水中悬浮物质量浓度为20mg/L，沉淀污泥的含水率为99.8%，进入浓缩池停留一定时间后，排出的污泥含水率为96%，上清液中的悬浮物含量为100mg/L。假设系统处于稳定状态，过程中没有生物作用。求整个系统的污泥产量和排水量，以及浓缩池上清液回流量。污水的密度为1000kg/m3。ρ0ρ1ρ2ρ4ρ31Vq3Vq4Vq2Vq0Vq？？？根据需要划定衡算的系统LOGO2.质量衡算已知0Vq=5000m3/d，0＝200mg/L，2＝20mg/L，31＝(100-96)/(100/1000)＝40g/L＝40000mg/L4＝(100-99.8)/(100/1000)＝2g/L＝2000mg/L＝100mg/L污泥含水率为污泥中水和污泥总量的质量比，因此污泥中悬浮物含量为(1)求污泥产量以沉淀池和浓缩池的整个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，因系统稳定运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量。LOGO输入速率001122VVVqqq100mVqq输出速率21122mVVqqq012VVVqqq1Vq2Vq=22.5m3/d＝4977.5m3/dρ0ρ1ρ2ρ4ρ31Vq3Vq4Vq2Vq0Vq2.质量衡算LOGO2.质量衡算(2)浓缩池上清液量取浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象污泥含水率从99.8％降至96％,污泥体积由472.5m3/d减少为22.5m3/d,相差20倍。输入速率441133VVVqqq144mVqq输出速率21133mVVqqq413VVVqqq=450m3/d＝472.5m3/d4Vq3Vqρ0ρ1ρ2ρ4ρ31Vq3Vq4Vq2Vq0VqLOGO2.质量衡算【例题5】一个湖泊的容积为10.0×106m3。有一流量为5.0m3/s、污染物浓度为10.0mg/L的受污染支流流入该湖泊.同时，还有一污水排放口将污水排入湖泊，污水流量为0.5m3/s，质量浓度为100mg/L。污染物的降解速率常数为0.20d-1。假设污染物质在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸发等原因增加或者减少。求稳态情况下流出水中污染物的质量浓度。120mmqqkVB稳态反应系统稳态情况:LOGO1Vq2VqVmq解：假设完全混合意味着湖泊中的污染物质量浓度等于流出水中的污染物质量浓度,11122mVVqqq输入速率输出速率2mm12()mVVVqqqq降解速率mrmqkV5331.0105.51023.11002.质量衡算B稳态反应系统mLOGO2.质量衡算【例题6】在一个大小为500m3的会议室里面有50个吸烟者，每人每小时吸两支香烟。每支香烟散发1.4mg的甲醛。甲醛转化为二氧化碳的反应速率常数为k＝0.40h-1。新鲜空气进入会议室的流量为1000m3/h，同时室内的原有空气以相同的流量流出。假设混合完全，估计在25℃、101.3KPa的条件下，甲醛的稳态质量浓度。并与造成眼刺激的起始体积分数0.05×10-6相比较。LOGO2.质量衡算输入速率输出速率降解速率102mrqkV＝50×2×1.4＝140mg/h1mq＝1000×ρ＝1000ρmg/h2mq120mmqqkVLOGOm12解：根据质量衡算方程【例题6】一圆筒形储罐，直径为0.8m。罐内盛有2m深的水。在无水源补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深Z的关系为20.274mqzkg/s，求经过多长时间后，水位下降至1m？12ddmmmqqt10mq20.274mqz2π0.810005024mAzzzkg/skgtzzdd502274.01020.274dd502tztzz1mq2mq12ddmt≠02.质量衡算C非稳态系统LOGO水预热系统Vq用热水或蒸汽加热水或污泥用冷水吸收电厂的废热——水或污泥吸收热量温度升高——冷却水吸收热量温度升高用量？加热时间？流量？温度？3.1能量衡算方程3.能量衡算LOGO3.1能量衡算方程3.能量衡算流体输送中，通过水泵对水做功，