天津市滨海新区2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题

12016——2017年度第二学期第一次月检测高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共32分）一．选择题（每题4分，共32分）1、数列95,74,53,32,1的一个通项公式是（）A、=21nnanB、=21nnanC、=23nnanD、=23nnan2、已知数列na的首项11a，且1212nnaan，则5a为（）A．7B．15C．30D．313、数列{}na中，a1=－6，且an+1=an+3，则这个数列的第30项为（）A．81B．1125C．87D．994、在ABC△中，456010ABa，，，则b（）A．52B．102C．1063D．565、公比为2的等比数列{na}的各项都是正数,且3a11a=16,则5a（）A．1B．2C．D．6、数列112，124，138，1416，……的前n项和为（）A.11222nnnB.11222nnnC.1(1)122nnnD.1(1)1122nnn7、设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于()A．6B．7C．8D．98、在ABC中，,,abc分别为,,ABC的对边，已知,,abc成等比数列，22acacbc，6a，则sinsinbcBC（）A．12B．62C．43D．6第II卷（非选择题）二、填空题（本题每题4分，共24分）9、在等差数列na中，1a，2015a为方程016102xx的两根，则201410082aaa10、在△ABC中，若a∶b∶c=7∶8∶13，则∠C_____________。11、设nS是等比数列na的前n项和，且mSnn5，则m12、一船以每小时km15的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60的方向，行驶h4后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15的方向，这时船与灯塔的距离为_________km。13、BABAABCcoscossinsin中，若满足,则的形状为ABC_____________14、对于ABC,有如下命题：①一定有coscosabCcB成立.②若cos2cos2AB,则ABC一定为等腰三角形；③若ABC的面积为3，BC=2，60C，则此三角形是正三角形；则其中正确命题的序号是.(把所有正确的命题序号都填上)三．解答题（共44分）15、（10分）(1)等差数列na中，已知33,4,31521naaaa，试求n的值(2)在等比数列na中，5162a，公比3q，前n项和242nS，求首项1a和项数n16、（10分）在ABC△中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且sin3cosaCcA．⑴求角A的大小；⑵若13a，3c，求ABC△的面积．17、（12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2ab，又sin,sin,sinACB成等差数列．2（1）求cosA的值；（2）若8153ABCS=，求c的值18、（12分）已知数列{na}的前n项和为nS，且NnnnSn,22，数列{nb}满足Nnbann,3log42。（1）求数列na、｛nb｝的通项公式；（2）求数列{nnba}的前n项和nT。滨海中学2015——2016年度第二学期第一次月检测高一数学试题答案一选择题（每题4分，共32分）1-5.BDADA，6-8.CAC二填空题（本题每题4分，共24分）9．1510．120°11．1m12．23013．钝角三角形14．①②③三解答题15.（10分）试题分析：解：（1）因为2554aad111(a+d)+(a+4d)=2a，131a所以23d，121(1)33naandn由33na得：213333n，解得n=50…………………………5分（2）因为5162a，公比3q所以由451aaq得：411623a，解得12a所以1(1)311nnnaqSq因为242nS，所以由3(31)242nnS得：31242nnS解得5n…………………………10分16、（10分）解：⑴由sin3cosaCcA得，sinsin3sincosACCA，∵sin0C，∴sin3cosAA，∴tan3A，∵0A，∴3A．…………………………5分⑵由余弦定理得，2222cosabcbcA，即21393bb，整理得2340bb，解得4b或1b（舍去），故1sin332ABCSbcA△．……………………10分17：（12分）（1）∵sin,sin,sinACB成等差数列，∴sinsin2sinABC由正弦定理得2abc，又2ab，可得23bc，∴2222222416199cos22423cccbcaAbcc，…………………………6分（2）由1cos4A，得15sin4A，3∴221121515sin223412ABCSbcAcc∴215815123c，解得42c.…………………………12分18、（12分）【解析】（1））当1n时，311sa，当2n时，1,141nnssannn适合上式，14nan由Nnbann,3log42得12nnb…………………………5分（2）（2）1222112)14(2)54(2713nnnnnnbababaTnnnnnT2)14(2)54(272321252)54(2)14(1)12(42)14(242431nnnnnnnnnT则52)54(nnnT------------12分