搜索
专题复习二摩擦力问题因为静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反，如果我们所研究的问题中，物体相对静摩擦力方向的判断图2－1运动的趋势很明显，就可以由相对运动趋势直接判断．这是判断静摩擦力方向的基本方法．如图2－1所示，判断静止在斜面上的物体P所受静摩擦力的方向，物体P相对斜面的运动趋势很明显(沿斜面有下滑趋势)．我们就可以由静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反直接判断出物体P受的静摩擦力的方向为沿斜面向上．1．由相对运动趋势直接判断2．用假设法判断3．根据平衡条件来判断如图2－1所示，物体P在斜面上处于平衡状态，则沿斜面方向合力必为零，而静摩擦力必须与重力沿斜面向下的分力平衡．所以可判断出斜面给物体P的静摩擦力的方向必与重力沿斜面向下的分力方向相反，即沿斜面向上．4．根据牛顿第二定律来判断用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体运动状态的变化(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力的方向，然后根据受力分析判定静摩擦力的方向．图2－2如图2－2中物块A和B在外力F作用下一起沿水平方向以加速度a做匀加速直线运动时，静摩擦力提供A物体的加速度，大小为ma，方向水平向右．5．利用牛顿第三定律来判断此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定与其接触的物体受到的摩擦力方向．在图2－2中，用牛顿第二定律判断出B对A的静摩擦力的方向为水平向右．由于摩擦力是成对出现的，所以，根据牛顿第三定律可知，A对B的静摩擦力方向为水平向左．【典例1】如图2－3所示，重为G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将棒搁在表面粗糙的小车上，小车原来静止，如果用水平力F拉动小车，则棒受到的摩擦力方向()．图2－3A．向右B．向左C．等于零D．都有可能解析由题图可直接判断出木棒相对小车有水平向左的运动趋势，则棒受到小车给棒的摩擦力方向水平向右．答案A1．如图2－4所示，汽车B以速度v1行驶，车上的货物A的速度为v2(相对于地面)，v1v2，如在A、B间出现滑动摩擦力，则B施于A的摩擦力的方向是________，A施于B的摩擦力的方向是________．图2－4解析取A、B为研究对象，由于v2v1，即vAvB，则A相对于B向左运动，故B施于A的摩擦力的方向向右．同理可知A施于B的摩擦力的方向向左．答案向右向左2．如图2－5所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块()．图2－5A．有摩擦力作用，方向向左B．有摩擦力作用，方向向右C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判定解析此题用“整体法”(把整个系统当做一个研究对象来分析的方法)分析．因为物块和劈块均处于静止状态，因此把物块和劈块看作是一个整体，由于劈块对地面无相对运动趋势，故没有摩擦力存在．答案C在确定摩擦力的大小时，要特别注意物体间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，因为二者的大小变化情况是不同的．滑动摩擦力的大小跟压力N有关，成正比，与引起滑动摩擦力的外力的大小无关；而静摩擦力的大小跟压力N无关，由引起这个摩擦力的外力决定，但最大静摩擦力的大小跟压力N有关．因此，在确定摩擦力的大小时，静摩擦力的大小应由引起静摩擦力的外力的大小来确定，不能用F＝μFN计算．滑动摩擦力的大小常用公式F＝μFN求得，而静摩擦力的大小常根据平衡条件确定．摩擦力大小的确定【典例2】一质量为M、倾角为θ的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是()．图2－6B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F－mgsinθC．斜面体受到地面的最大摩擦力为FD．斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcosθ解析对小木块，当F沿斜面向下时，此时小木块受力平衡，则静摩擦力方向沿斜面向上，大小f＝F＋mgsinθ，此时为最大摩擦力．分析地面对斜面的作用时，把M和m当作一个整体分析，F的一个分力最大为Fcosθ；所以地面对斜面的最大静摩擦力为Fcosθ.答案DA．小木块受到斜面的最大摩擦力为F2＋（mgsinθ）21．如图2－7所示，两块相同的木块被竖直的木板夹住保持静止，设每一个木块的质量为m，则两木块之间的摩擦力大小为()．图2－7A．0B.12mgC．mgD．2mg解析以A、B整体为研究对象，竖直方向上的受力如图甲所示，由平衡条件得2F′＝2mg，即F′＝mg.再以A为研究对象，竖直方向的受力如图乙所示，因F′＝mg，所以A、B间的摩擦力为0，A正确．答案A2．重为400N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是120N，动摩擦因数是0.25，如果分别用70N和150N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力分别是多少？解析此题中要使水平力推动木箱，推力必须大于或等于最大静摩擦力120N．用70N水平力推木箱时，木箱没有运动，此时木箱受静摩擦力作用，由二力平衡知静摩擦力大小为70N．当用150N的水平力推时，木箱相对地面发生相对运动，此时木箱受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力Ff＝μFN.根据竖直方向二力平衡得FN＝mg，故Ff＝μFN＝μmg＝0.25×400N＝100N.答案70N100N1．静静“突变”物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．静动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．摩擦力的“突变”问题3．动静“突变”在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力．【典例3】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2－8所示，其中F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()．图2－8A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向右D．0解析当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N，可知最大静摩擦力Ffmax≥8N．当撤去力F1后，F2＝2NFfmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向．C正确．答案C1．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图2－9所示．则铁块图2－9受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()．解析设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当αθ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ff＝mgsinα；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ff＝μmgcosθ.通过上述分析知道：αθ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.答案C2．如图2－10所示，在水平面上，质量为10kg的物块A拴在一水平被拉伸弹簧的一端，弹簧的另一端固定在图2－10小车上，当它们都处于静止时，弹簧对物块的弹力大小为3N，若小车以a＝0.5m/s2的加速度水平向右匀加速运动时()．A．物块A相对于小车仍然静止B．物块A受到的摩擦力方向不变C．物块A受到的摩擦力变小D．物块A受到的弹簧的拉力将增大解析物块A与小车都处于静止状态时，物块A所受合力为零，弹簧对物块向右的弹力大小为3N，则物块A受到小车对它静摩擦力大小为3N，方向水平向左．所以小车对物块A的最大静摩擦力至少3N．当小车以0.5m/s2的加速度水平向右匀加速运动时，物块A所受向右合力应为F＝ma＝5N．若物块A相对于小车静止，则弹簧对物块A向右的弹力大小仍然为3N，小车对物块A静摩擦力大小为2N、方向水平向右，而2N显然小于小车对物块A的最大静摩擦力至少3N，这说明物块A相对于小车仍然静止，没有发生滑动．小车水平向右匀加速运动时，静摩擦力发生了突变：方向由原来的水平向左变为水平向右；大小由3N变为2N．本题选项A、C正确．答案AC