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第-1-页共42页§5.1追寻守恒量功功率【自主学习】⒈.在物理学中规定叫做力对物体做了功.功等于，它的计算公式是，国际单位制单位是，用符号来表示.2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？（1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为.（2）手托一个重为25N的铅球，平移3m，手对铅球做的功为.（3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为3.叫做功率.它是用来表示物体的物理量.功率的计算公式是，它的国际单位制单位是，符号是.4.举重运动员在5s内将1500N的杠铃匀速举高了2m，则可知他对杠铃做的功为，功率是.5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙两人所做的功W甲W乙，他们的功率P甲P乙.（填“大于”“小于”或“等于”）⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越的加速运动，直到速度达到最大值，最后做运动。⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到，再做加速度越来的加速运动，直到速度达到最大值，最后做运动。【典型例题】例题⒈关于摩擦力做功下列说法中正确的是﹝﹞A滑动摩擦力总是对物体做负功。B滑动摩擦力可以对物体做正功。C静摩擦力对物体不做功。D静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。例题⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同）例题3、质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？【针对训练】⒈下面的四个实例中，叙述错误的是（）A.叉车举起货物，叉车做了功B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功C.起重机挂着货物，沿水平方向匀速移动，起重机对货物做了功D.马拉动圆木，马做了功⒉.水平路面上有一个重500N的小车，在100N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5m，则在这一过程中（）A.车受到的阻力为600NB.车受到的阻力为500NC.拉力对车做功是500JD.重力对车做功为2500J⒊关于功率，下列说法正确的是（）A.力对物体做的功越多，功率就越大B.做功时间短的机械功率大C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大D.功率大的机械在单位时间里做的功多⒋关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况是（）A作用力做功，反作用力一定做功。B作用力做正功，反作用力一定做负功。C作用力和反作用力可能都做负功。D作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零。⒌甲、已两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定（）：A两车装的货物质量之比1：2B在相同时间内，两车做功之比2：1C两车行驰的速度比1：2D速度相同时，两车的牵引力比1：2【能力训练】第-2-页共42页tvOv00.5v0tvOv00.5v0tvOv00.5v0tvOv00.5v0⒈质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2S内和第3S内重力做的功之比（）A2：3B1：1C1：3D3：5⒉竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度（）A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。B上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。D上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。⒊设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度V匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2P匀速飞行时，其发动机的功率为：（）A2PB4PC8PD无法确定⒋大小相等的水平拉力分别作用于原来静止﹑质量分别为M1和M2的物体上，使A沿光滑水平面运动了L，使B沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力F对A﹑B做的功W1和W2相比较（）A1W1W2BW1W2CW1=W2D无法比较⒌汽车从平直公路上驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大而功率不变，则汽车的（）A加速度逐渐增大B速度逐渐增大C加速度先减小后增大D速度逐渐减小⒍汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）ABCD⒎某大型商场的自动扶梯以恒定速率v1运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这位顾客所做的功分别为W1和W2，扶梯牵引力的功率分别为P1和P2，则下列结论正确的是（）A.W1W2，P1P2B.W1W2，P1=P2C.W1=W2，P1P2D.W1W2，P1=P2⒏质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h．若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时刻，汽车的瞬时加速度是多大?⒐.如图所示，一位杂技演员骑摩托车沿竖直面内的一个固定圆轨道做特技表演，他控制车的速率始终保持在20m/s，人与车的总质量为100kg，轨道对车的阻力大小是轨道对车压力的0.1倍．已知车通过最低点A时发动机的即时功率为9kW，求车通过最高点B时发动机的瞬时功率．⒑电动机通过一绳吊起一质量为8㎏的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体有静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时刚好开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？参考答案典型例题⒈BD⒉不相等⒊20S20m/S针对训练⒈C⒉C⒊D⒋C⒌D能力训练⒈D⒉BC⒊B⒋C⒌CD⒍C⒎D⒏0.5m/S⒐5000W⒑10S§5.2重力势能探究弹性势能的表达式【自主学习】⒈物体运动时，重力对它做的功只跟它的和的位置有关，而跟物体运动的无关，重力功的公式为WG=。BA第-3-页共42页⒉物体由于被举高而具有的叫做物体的重力势能，常用EP表示，表达式EP=，是量。⒊重力势能具有相对性，选择不同，物体的重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值是。⒋重力做正功时，重力势能，克服重力做功时，重力势能，重力做功与重力势能变化的关系是。⒌弹性势能的大小与和有关。⒍弹力做功与弹性势能变化的关系是。【典型例题】例题⒈如图所示，一个质量为M的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L劲度系数为k，现用手拉着上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离L，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，这时物体重力势能增加量为多少？例题⒉弹簧的弹力F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式EP=KL2/2(规定弹簧原长时的弹性势能为零)例题⒊在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，则⑴在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量？⑵弹簧的劲度系数？【针对训练】⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（）A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加B.在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（）A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能⒋当物体克服重力做功时，物体的（）A重力势能一定减少，机械能可能不变B重力势能一定增加，机械能一定增加C重力势能一定增加，动能可能不变D重力势能一定减少，动能可能减少【能力训练】⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲M已，则(以地面为零势面)（）A甲物体的势能大B已物体的势能大C甲.已两物体的势能相等D不能判断⒉用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（）AMgHBHgH+MgaCM(g-a)DMga⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（）A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多PF第-4-页共42页B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D以上几种情况下克服重力所做的功一样多⒋如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功（）A等于MgHB大于MgHC小于MgHD无法确定⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）A物体势能的增加量B物体动能的增加量C物体动能的增加量加上物体势能的增加量D物体动能的增加量加上克服重力所做的功⒍质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？⒎地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？⒏在课本上的实验过程中，如何保证橡皮条第1，第2，第3，……第N次实验时做的功依次为W，2W，3W，……NW？⒐探究实验中若做出的W-V图象，如图所示，怎样才能证明W∝V2？0V⒑如图所示，劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接，劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2的重力势能增加了多少？参考答案典型例题⒈MgH-(Mg)2/K⒉略⒊4.5J500N/m针对训练⒈D⒉AB⒊C⒋C能力训练⒈A⒉A⒊D⒋B⒌CD⒍0.55J0.55J⒎n(n-1)MgH/2⒏略⒐略⒑M2(M1+M2)g2/K2§5.3探究功与物体速度变化的关系动能和动能定理【自主学习】⒈在探究功与速度变化的关系实验中，为什么要平衡摩擦力？怎样平衡摩擦力？⒉通过探究实验得到力对物体做的功与物体获得的速度的关系是⒊一个物体具有的动能与物体的和两个因素有关，和越大，动能就越大。⒋动能定理的表达式为，其中W应该为。⒌利用动能定理解题的基本步骤是什么？【典型例题】例题⒈如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）例题⒉如图所示，半径R＝1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝20g的小木块，测得其滑至底端B时速度VB＝3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝3m而停止．求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?（2）BC段轨道的动摩擦因数为多少?WVM1M2FhH第-5-页共42页例题⒊一辆汽车的质量为5×103㎏，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s²)【针对训练】⒈质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能（）A.与它通过的位移成正比B.与它通过位移的平方成正比C.与它运动的时间成正比D.与它运动时间的平方成正比⒉质量m=2kg的滑块，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向