crc校验原理

校验原理1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);其中:m(x)为K次信息多项式，r(x)为R-1次校验多项式，g(x)称为生成多项式：g(x)=g0+g1x+g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。4、CRC校验码软件生成方法：借助于多项式除法，其余数为校验字段。例如：信息字段代码为:1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为:11001x4m(x)=x10+x8+x7+x4对应的代码记为：10110010000；采用多项式除法:得余数为:1010(即校验字段为：1010）发送方：发出的传输字段为:10110011010信息字段校验字段接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）如果能够除尽，则正确，CRC校验源码分析这两天做项目，需要用到CRC校验。以前没搞过这东东，以为挺简单的。结果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。花了两天时间研究了一下CRC校验，希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从CRC的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。第一次接触还真难以理解。这些东西不想在这里讲，随便找一下都是一大把。我想根据源代码来分析会比较好懂一些。费了老大功夫，才搞清楚CRC根据”权”(即多项表达式)的不同而相应的源代码也有稍许不同。以下是各种常用的权。CRC8=X8+X5+X4+1CRC-CCITT=X16+X12+X5+1CRC16=X16+X15+X5+1CRC12=X12+X11+X3+X2+1CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1以下的源程序全部以CCITT为例。其实本质都是一样，搞明白一种，其他的都是小菜。图1，图2说明了CRC校验中CRC值是如何计算出来的，体现的多项式正是X16+X12+X5+1。SerialData即是需要校验的数据。从把数据移位开始计算，将数据位（从最低的数据位开始）逐位移入反向耦合移位寄存器(这个名词我也不懂，觉得蛮酷的，就这样写了，嘿)。当所有数据位都这样操作后，计算结束。此时，16位移位寄存器中的内容就是CRC码。图中进行XOR运算的位与多项式的表达相对应。X5代表Bit5，X12代表Bit12，1自然是代表Bit0，X16比较特别，是指移位寄存器移出的数据，即图中的DATAOUT。可以这样理解，与数据位做XOR运算的是上次CRC值的Bit15。根据以上说明，可以依葫芦画瓢的写出以下程序。(程序都是在keilC7.10下调试的)typedefunsignedcharuchar;typedefunsignedintuint;codeucharcrcbuff[]={0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3};uintcrc;//CRC码voidmain(void){uchar*ptr;crc=0;//CRC初值ptr=crcbuff;//指向第一个Byte数据crc=crc16l(ptr,8);while(1);}uintcrc16l(uchar*ptr,ucharlen)//ptr为数据指针，len为数据长度{uchari;while(len--){for(i=0x80;i!=0;i=1){if((crc&0x8000)!=0){crc=1;crc^=0x1021;}1-1elsecrc=1;1-2if((*ptr&i)!=0)crc^=0x1021;1-3}ptr++;}return(crc);}执行结果crc=0xdbc0;程序1-1,1-2,1-3可以理解成移位前crc的Bit15与数据对应的Bit(*ptr&i)做XOR运算，根据此结果来决定是否执行crc^=0x1021。只要明白两次异或运算与原值相同，就不难理解这个程序。很多资料上都写了查表法来计算，当时是怎么也没想通。其实蛮简单的。假设通过移位处理了8个bit的数据，相当于把之前的CRC码的高字节(8bit)全部移出，与一个byte的数据做XOR运算，根据运算结果来选择一个值(称为余式)，与原来的CRC码再做一次XOR运算，就可以得到新的CRC码。不难看出，余式有256种可能的值，实际上就是0~255以X16+X12+X5+1为权得到的CRC码，可以通过函数crc16l来计算。以1为例。codetest[]={0x01};crc=0;ptr=test;crc=crc16l(ptr,1);执行结果crc=1021，这就是1对应的余式。进一步修改函数，我这里就懒得写了，可得到X16+X12+X5+1的余式表。codeuintcrc_ta[256]={//X16+X12+X5+1余式表0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,0x1231,0x0210,0x3273,0x2252,0x52b5,0x4294,0x72f7,0x62d6,0x9339,0x8318,0xb37b,0xa35a,0xd3bd,0xc39c,0xf3ff,0xe3de,0x2462,0x3443,0x0420,0x1401,0x64e6,0x74c7,0x44a4,0x5485,0xa56a,0xb54b,0x8528,0x9509,0xe5ee,0xf5cf,0xc5ac,0xd58d,0x3653,0x2672,0x1611,0x0630,0x76d7,0x66f6,0x5695,0x46b4,0xb75b,0xa77a,0x9719,0x8738,0xf7df,0xe7fe,0xd79d,0xc7bc,0x48c4,0x58e5,0x6886,0x78a7,0x0840,0x1861,0x2802,0x3823,0xc9cc,0xd9ed,0xe98e,0xf9af,0x8948,0x9969,0xa90a,0xb92b,0x5af5,0x4ad4,0x7ab7,0x6a96,0x1a71,0x0a50,0x3a33,0x2a12,0xdbfd,0xcbdc,0xfbbf,0xeb9e,0x9b79,0x8b58,0xbb3b,0xab1a,0x6ca6,0x7c87,0x4ce4,0x5cc5,0x2c22,0x3c03,0x0c60,0x1c41,0xedae,0xfd8f,0xcdec,0xddcd,0xad2a,0xbd0b,0x8d68,0x9d49,0x7e97,0x6eb6,0x5ed5,0x4ef4,0x3e13,0x2e32,0x1e51,0x0e70,0xff9f,0xefbe,0xdfdd,0xcffc,0xbf1b,0xaf3a,0x9f59,0x8f78,0x9188,0x81a9,0xb1ca,0xa1eb,0xd10c,0xc12d,0xf14e,0xe16f,0x1080,0x00a1,0x30c2,0x20e3,0x5004,0x4025,0x7046,0x6067,0x83b9,0x9398,0xa3fb,0xb3da,0xc33d,0xd31c,0xe37f,0xf35e,0x02b1,0x1290,0x22f3,0x32d2,0x4235,0x5214,0x6277,0x7256,0xb5ea,0xa5cb,0x95a8,0x8589,0xf56e,0xe54f,0xd52c,0xc50d,0x34e2,0x24c3,0x14a0,0x0481,0x7466,0x6447,0x5424,0x4405,0xa7db,0xb7fa,0x8799,0x97b8,0xe75f,0xf77e,0xc71d,0xd73c,0x26d3,0x36f2,0x0691,0x16b0,0x6657,0x7676,0x4615,0x5634,0xd94c,0xc96d,0xf90e,0xe92f,0x99c8,0x89e9,0xb98a,0xa9ab,0x5844,0x4865,0x7806,0x6827,0x18c0,0x08e1,0x3882,0x28a3,0xcb7d,0xdb5c,0xeb3f,0xfb1e,0x8bf9,0x9bd8,0xabbb,0xbb9a,0x4a75,0x5a54,0x6a37,0x7a16,0x0af1,0x1ad0,0x2ab3,0x3a92,0xfd2e,0xed0f,0xdd6c,0xcd4d,0xbdaa,0xad8b,0x9de8,0x8dc9,0x7c26,0x6c07,0x5c64,0x4c45,0x3ca2,0x2c83,0x1ce0,0x0cc1,0xef1f,0xff3e,0xcf5d,0xdf7c,0xaf9b,0xbfba,0x8fd9,0x9ff8,0x6e17,0x7e36,0x4e55,0x5e74,0x2e93,0x3eb2,0x0ed1,0x1ef0};根据这个思路，可以写出以下程序：uinttable_crc(uchar*ptr,ucharlen)//字节查表法求CRC{ucharda;while(len--!=0){da=(uchar)(crc/256);//以8位二进制数暂存CRC的高8位crc=8;//左移8位crc^=crc_ta[da^*ptr];//高字节和当前数据XOR再查表ptr++;}return(crc);}本质上CRC计算的就是移位和异或。所以一次处理移动几位都没有关系，只要做相应的处理就好了。下面给出半字节查表的处理程序。其实和全字节是一回事。codeuintcrc_ba[16]={0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,};uintban_crc(uchar*ptr,ucharlen){ucharda;while(len--!=0){da=((uchar)(crc/256))/16;crc=4;crc^=crc_ba[da^(*ptr/16)];da=((uchar)(crc/256)/16);crc=4;crc^=crc_ba[da^(*ptr&0x0f)];ptr++;}return(crc);}crc_ba[16]和crc_ta[256]的前16个余式是一样的。其实讲到这里，就已经差不多了。反正当时我以为自己是懂了。结果去看别人的源代码的时候，也是说采用CCITT，但是是反相的。如图3反过来，一切都那么陌生，faint.吐血，吐血。仔细分析一下，也可以很容易写出按位异或的程序。只不过由左移变成右移。uintcrc16r(unsignedchar*ptr,unsignedcharlen){unsignedchari;while(len--!=0){for(i=0x01;i!=0;i=1){if((crc&0x0001)!=0){cr