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第十章质量和密度一、指点迷津在解密度有关的习题时，注意体会分析法。分析法是我们解物理习题常用的一种逻辑思维方法。所谓分析法就是把整体分解为部分，把复杂事物分解为简单要素分别加以研究的一种思维方法。用分析法解题，先从题目所问开始，逐步探究，直到完全是可知的因素。其推理过程可表达为：b1问ab2c1b3是未知c2全是已知c3下面以1997年杭州市中考题为例说明一下分析法的运用。例：每年6~7月份汛期钱塘江上游涨水，水中含砂量增加，为保证杭城居民自来水源的质量，以便采取对策，科学工作者对钱塘江水含砂量进行检测：采水样50升，称得江水质量50.05千克，已知干砂土密度2.4×103千克/米3，求汛期中每立方米江水中的含砂量。分析：设汛期采得水样的体积为V，质量为m；其中，水的体积为V水，质量为m水，密度为ρ水；砂的体积为V砂，质量为m砂，密度为ρ砂。用分析法列表如下：ρ砂是已知问m砂V是已知V砂是未知ρ水是已知V水是未知m水=m－m砂解：根据上表列出下列方程：mVVmm砂砂砂砂砂水代入数值mm砂砂千克米米千克千克米241051050051010333333./../进一步化简得m砂=120千克－120.12千克+2.4m砂∴m砂=8.57×10－2千克答：汛期中每立方米江水中含砂为8.57×10－2千克。在解物理习题时，必须善于运用一定的逻辑思维方法，这样才能使我们对问题分析严密，得到的结论准确。决定因素决定因素决定因素二、学海导航【思维基础】本章讲述力学中两个重要的物理量──质量和密度。质量的概念在初中讲得很浅显，知道就可以了，重点是学会质量的单位，对千克形成较具体的观念。密度是表征物质特性的一个重要物理量。密度的概念、公式和单位是本章的知识重点，要求认真掌握。要能灵活运用密度知识解决简单的问题。在实验技能方面要求：会正确地使用天平测量、会熟练地使用量筒或量杯测量液体的体积和不规则固体的体积，并在此基础上掌握测定固体和液体密度的方法。此外，要学会测定物质密度并查密度表来鉴定物质的方法。做下面一组填空题：1．物体中含有叫质量。现在国际上通用的质量单位是。2．1立方分米的质量大约是1千克。1吨=千克，1千克=克，1克=毫克。3．在学校实验室里常用天平称质量，常用的天平有和。4．托盘天平使用比较简便，使用的方法是：（1）把天平放在上，把游码放在处；（2）调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在处，这时；（3）把被测物体放在盘里，用镊子向盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时盘中加上，就等于被测物体的质量。5．某种物质叫做这种物质的密度。密度的计算公式是，单位是，一般物理实验中还常用做单位。6．质量相同的水和煤油，体积较大的是。7．水的密度是千克/米3，它表示的意义是。8．甲、乙两个实心金属球体积相同，甲球的质量是乙球质量的0.5倍，则甲球的密度是乙球密度的倍。9．体积是1米3的钢的质量是7.9×103千克，体积是0.5米3的钢的密度是千克/米3。10．铝的密度是2.7×103千克/米3，相当于克/厘米。参考答案1．含有物质的多少，千克。2．纯水，1000，1000，1000。3．托盘天平，物理天平。4．水平台，标尺左端的零刻度线，分度盘的中线，横梁平衡，左，右，砝码的总质量，游码在标尺上所对的刻度值。5．单位体积的质量，密度质量体积，千克/米3，克/厘米。6．煤油。7．1.0×103，1米3的水的质量是1.0×103千克。8．0.5。9．7.9×103。10．2.7。【学法指要】物体中含有物质的多少叫做质量。国际上通用的质量单位是千克。质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、温度、状态的改变而改变。质量常用的辅助单位有吨、克、毫克等。要记住：1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克例题1质量2500毫克的物体，它可能是（）（A）一头羊的质量（B）一个小橡皮擦的质量（C）一本物理书的质量（D）一个跳蚤的质量分析：物体的质量是2500毫克=2.5克。一头羊或一本物理书的质量都远远大于2.5克，而一个跳蚤的质量又远小于2.5克。只有一个小橡皮擦子的质量可能是2.5克。答：此题应选（B）。例题2某人在地球上称得的质量是50千克，当他到月球上时，其质量（）（A）大于50千克（B）小于50千克（C）仍然是50千克（D）无法确定分析：质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、温度、状态的改变而改变，它也不随物体所在位置的改变而改变。所以，此人在地球上称得的质量是50千克，到了月球上时其质量仍然是50千克。答：此题应选（C）。例题3我们在表示某一物体的质量为多少时，应当选用适当的质量单位。一个鸡蛋的质量的恰当写法是（）（A）5×104毫克（B）50克（C）5×10－2千克（D）0.00005吨分析：鸡蛋每个约50克，选用吨、千克来表示它质量的多少显然太大了；选用毫克来表示它质量的多少又太小了。答：此题应选（B）。物体的质量在学校实验室里是用托盘天平和物理天平来测量。学生应首先学会托盘天平的使用。要求会调节天平平衡，会使用游码，会用天平测固体和液体质量。例题4天平是测量的仪器，托盘天平测量前应调节。当指针指在分度盘中线的右边，应调节横梁右端的平衡螺母使之向移动，使指针在分度盘的中线处。分析：天平是测量物质质量的仪器，托盘天平在测量前应把天平放在水平台上，把游码放在标尺右端的零刻线处，然后调节横梁平衡。当指针偏向分度盘中线的右边时，应调节横梁右端的平衡螺母使之向左移动，直至指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。答：此题应填物体质量，横梁平衡，左。例题5对放在水平桌面上的托盘天平进行调节。把游码放在标尺的零刻线处，发现指针的位置指在分度盘中央左侧如图7—1（1）所示，应将平衡螺母向调节。用调节好的天平称石块的质量。把石块放在天平左盘内，当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图7—1（2）所示。石块的质量是克。分析：测量石块的质量先要调节横梁平衡。因为这时指针指在分度盘中央左侧，说明横梁左端向下倾斜，应将平衡螺母向右调节，直至指针指在分度盘中线处。然后称石块质量，盘中砝码总质量由图可知为25克，游码在标尺上所对的刻度值是1.4克，石块的质量为26.4克。答：此题应填右，26.4。例题6一位同学用天平称空烧杯的质量为20.25克，倒入一定质量的水后，右盘的砝码质量再加上游码所对的刻度值为164.18克，则烧杯里水的质量是克。分析：烧杯里的水的质量m=164.18克－20.25克=143.93克答：此题应填143.93。例题7用托盘天平测量烧杯内盐水的质量，有下列一些实验步骤：A．用天平称出烧杯和盐水的总质量。B．调节天平横梁平衡。C．将托盘天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的零刻线处。D．用天平称出空烧杯的质量。E．将盐水倒入空烧杯中。F．算出烧杯内盐水的质量。以上这些实验步骤的合理顺序应是：。分析：用托盘天平测烧杯内盐水的质量时，应先将天平放在水平桌面上，把游码放在横梁标尺的零位置上，调节天平使横梁平衡。然后，测出空烧杯的质量，再倒入盐水，测出烧杯和盐水的总质量。最后算出烧杯内盐水的质量。答：以上这些实验步骤的合理顺序是：C、B、D、E、A、F。我们周围有各种物质，它们有着不同的形状、颜色、软硬等特性。经研究发现在体积相等的情况下，不同物质的质量不同，这也是物质的一种特性，在物理学里，用密度这个物理量来表示这种特性。某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，每种物质都有一定的密度。它的大小由物质本身决定，和物体的大小、形状等无关。密度的计算公式为：密度=质量体积用ρ表示密度，m表示质量，V表示体积，上式可写作：ρ=mV密度的单位是千克/米3，读作千克每立方米。另外还有一种在物理学中常用的密度单位克/厘米3。两种单位的关系是：1千克/米3=1×（103克）/（10厘米）3=1103克/厘米3×103千克/米3=1.0克/厘米3。例题8一块冰化成水后（）（A）密度不变，质量变小（B）密度变大，质量不变（C）密度变小，质量不变（D）密度变小，质量变大分析：密度和质量有着密切联系，但它们却在不同的意义。物体中含有物质的多少叫做质量。物体的质量不随形状、状态和位置而改变。质量是描写“物体”性质的物理量。一块冰化成水只是状态变化了，其质量是不变的。因此选项（A）、（D）可以排除。某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。密度是描写“物质”特性的物理量。冰的密度是0.9×103千克/米3，水的密度是1.0×103千克/米3。因此冰化成了水密度是变大了，选项（C）也可以排除。答：此题应选（B）。例题9一块质量为5.4×103千克的金属，体积是2米3，则这种金属的密度是千克/米3。若将它截去一半，则其密度是千克/米3。从密度表上可知这种金属是。分析：已知金属块的质量m=5.4×103千克，体积V=2米3，则该金属的密度mV5410227103333../千克米千克米若将这种金属截去一半，金属的密度不会因形状大小的改变而改变。从密度表上查出该金属是铝。答：此题应填2.7×103，2.7×103，铝。学完本章后，要求掌握固体和液体密度的测定方法。测定物质的密度是根据密度公式mV用天平可以测出物体的质量m。物体体积V的测量：（1）对于形状规则的固体，可以用刻度尺测出它的长、宽、高等尺寸后，计算出它的体积。（2）对于形状不规则的物体，可以用量筒或量杯采用排液法测出它的体积。（3）液体的体积，可以用量筒或量杯来测量。例题10测石块的密度（1）用调节好的天平称石块质量，把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图7—2所示时，天平平衡，则石块的质量是克。（2）把石块放入盛有40厘米3水的量筒以后，水面所达到的位置是60厘米3，则石块的体积是厘米3。（3）石块的密度是千克/米3。分析：砝码的质量为50克，游码为3.4克，故石块质量为53.4克。量筒中水的体积是40厘米3，水和石块的总体积是60厘米3，所以石块的体积是20厘米3。石块的密度mV5342026726710333.././克厘米克厘米千克米答：此题应填53.4，20，2.67×103。例题11为了测定蜡块的密度，先用天平测出它的质量是36克，用细线系一铁块，慢慢放入量杯的水中，量杯的读数是40毫升。然后用线的另一端系住蜡块，让蜡和铁块一起投入量杯的水中，读数是80毫升。蜡块的密度是多少千克/米3？分析：蜡块单独放入水中，它将漂浮在水面上。因此要测蜡块密度，要用细线将它系一铁块，再慢慢地放入量杯的水中来测体积。由题意可知蜡块的质量是36克，体积为40毫升。1毫升等于1×10－6米3。解：蜡块密度mV36104010091036333千克米千克米./例题12实验室中有一种瓶子专用于测定液体密度，这种瓶子叫密度瓶。若瓶子的质量是10克，装满水后，水和瓶子的质量是20克。装满油后，油和瓶子的质量是18克。求这种油的密度？分析：瓶的容积一定，一满瓶油与一满瓶水的体积应相等。根据密度公式，先求出水的体积，也就知道了油的体积。油的质量为20克－10克=10克=10×10－3千克，把瓶中所装油的质量除以油的体积，就可以算出油的密度。解：瓶中装满水时，水的体积VmVV水水水油水千克千克米米米10101010101010103336363./油的密度油油油千克米千克米mV1810101010081036333./密度是物质的特性之一。因此，可应用密度鉴别物质；可根据需要恰当地选择材料；可http