第5章 学习曲线 (上课版本)

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第五章学习曲线1第一节学习曲线概述一、学习曲线的概念学习曲线(learningcurve)也称为熟练曲线、波士顿经验曲线是指大批量生产过程中,用来表示单台(件)产品工时消耗和连续累积产量之间关系的一种变化曲线2学习曲线3学习曲线4学习曲线的提出1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特博士首先在航空科学期刊上发表了有关学习曲线的文章,从此学习曲线的理论才不断被人们所吸收和研究,并广泛地用于航空工业预测制造费用。以后被逐步推广发展运用到其它领域5学习曲线的解释狭义:指操作人员的个人学习曲线,随着时间的推移,知识和经验得到有效的积累。这反映了个人操作熟练程度的提高广义:指一个生产单位中直接劳动者(操作工)和间接劳动者(设计、制造及管理者)加工制造某种产品时的学习曲线。它除了反映个人操作熟练程度以外,还包含了生产方式、设备的改进、管理的改善与技术创新共同努力的结果6二、影响学习曲线的因素操作者动作的熟练程度改善操作者的工装设备及工位器产品设计变更高质量的原材料和充足的供应可减少学习中断的现象专业化分工管理科学化7如何建立学习曲线???8第二节学习曲线的原理假设Y为生产第X件产品的工时,K为生产第一件产品的工时,学习率为p已知当累积产量上升一倍,工时为原来的p倍Y=K*pnX=2n对上面两式取对数lgY=lgK+nlgplgX=nlg29Y=K*pnX=2n2lglgbp令lgY=lgK+lgX*lgp/lg2lgY=lgK-blgXY=KX-b学习系数一、学习曲线的数学模型10为利用学习曲线进行各种定量分析,最有效的方法是将它表述为数学解析式,按上面关于学习曲线现象所反映的规律,可用负指数函数来表示变量之间的关系:(5-1)式中Yx—生产第x台产品的直接人工工时;x—生产的台数;K—生产第一台产品的直接人工工时;b—幂指数=;p—学习率。第二节学习曲线的原理莱特公式学习率与学习系数对照表学习率学习系数b80%0.32285%0.23490%0.15295%0.07411莱特公式的应用假如生产第一台飞机耗时100000h,学习率为80%,求生产第32台飞机时所需要的直接人时解题:已知:K=100000h,p=80%,X=32b==0.322Y32=100000×32-0.322=32768h12二、学习率的测定方法13设收集到和两种产量的人工工时,则可得:,将两式相除:,从b=,即求得P。P197学习率测定习题已知生产第一台产品的现行工时定额为1000h,生产第八台产品的工时定额为512h,求第20台时的工时定额解:=14已知某机械厂生产某种机器,生产第10台的工时定额为3000小时,生产第30台的工时定额为2000小时,求该产品的学习率p。解:Y30/Y10=2000/3000=(30/10)-b0.67=3-bb=-lg0.67/lg3=0.174/0.477=0.365p=2-b=2-0.365=0.78所以,该产品的学习率为78%15上述所有学习曲线的计算,只适用于整个学习过程都是连续的没有出现中断现象的学习曲线而言比较适用于大批量生产过程中16第三节学习曲线的应用学习曲线在工业工程中应用广泛:制定标准时间计算产品销售价格预测产品的制造工时考察系统的稳定性考核工人的工作绩效……17一、预测作业时间例题一:某厂生产一批产品,生产第一件产品需要10h,其学习率为95%求:(1)生产第51件产品的工时为多少?(2)生产前100件产品的平均工时是多少?(3)设产品的标准时间为7h,要生产多少件产品才能到达标准时间?(4)操作者需要多长的时间才能达到标准?18求解(1)因为p=0.95,所以b=0.074T51=KX-b=10h×51-0.074=7.48h19(2)生产前100件产品的平均工时是多少?2021生产前100件产品的总工时为:22生产前100件产品的平均时间为7.57h(3)设产品的标准时间为7H,要生产多少件产品才能到达标准时间?已知产品的标准时间为7h,K=10h,b=0.074,将它们代入莱特公式得:23(4)操作者需要多长的时间才能达到标准?24如果一天工作8H,需要116天才能达到标准例题二某机床厂现已生产机床150台,每台平均工时100h,已知学习率为80%,现准备再生产300台,求需要多少工时才能完成?25322.0218.0lg)1(1K11gbmbKdxXTbmbX求解先求出第一台机床需要的加工时间26)1150(322.01)1(1100150T322.011150KmbKb生产450台机床所需要的时间为:27h3217862h519)1450(322.01352)1(1T322.011504bmbK追加生产300台机床的工时为:32178-15000=17178h二、预测产品销售价格例题一:假设甲方向乙方订购发动机1000台,每台售价20000元,现需增加订购2000台,求增加的这两千台价格应该为多少?决策条件如下:1、乙方准备了1,000,000元的设备费用,在最初的1000台订购时已经全部折旧2、材料在第一次订购时,每台为5000元,但现在已经涨价为6000元3、喷漆费用为每台200元,此费用与产量无关,是一个不变的量4、乙方第一次销售时没有获取利润,在这次追加订货时希望获得15%的利润5、学习率为90%28解:为了确定追加订货的价格,必须分析第一次订购时产品的单价,将其拆分为对学习曲线有影响和对学习曲线没有影响的两部分对学习曲线没有影响的项目有每台设备费用=1000000/1000=1000元材料费=5000元喷漆费=200元总计:6200元对学习曲线有影响的平均费用为20000-6200=13800元29第一步求K30152.0219.0lg)1(1K11gbmbKdxXTbmbX33531K)11000(152.01100013800152.011000KT第二步求出3000台总金额31元3507286788739541)13000(152.0133531152.013000T第三步求出追加2000台出去对学习曲线没有影响因素后的总金额元21272867138000035072867-10003000TT(4)计算追加订购2000台的销售价格(单价)根据题意,设备折旧费为0材料费上涨为6000元喷漆费用不变,依旧为200元除去对学习曲线没有影响的因素后,追加订购2000太的累积平均价格为21272867/2000=10636元追加订购2000台时希望有15%的利润单价=(10636+0+6000+200)×(1+15%)=19361元/台32三、建立动态绩效考评制度单纯地依靠工时研究制定的标准工时,来确定每月的标准产量,在完全正常的标准状态下,这是合适的。但是在有学习现象发生的情况下,这是不适合的33某汽车前桥分厂装配线学习曲线表台数808182838485868788899013941434446485152545558256575960616264656870723727068696672727271737448875707071767674727575510090908082827976767677610096858383807879788034建立动态绩效考评制度应用假如工厂用测试法测定,在标准条件下,前桥在装配线上装配的速度为8.5台/小时。如果估计此产品的学习率为85%,那么投入生产的第一、二周的生产标准是多少?35第一周的预计效率为48%所以第一周的生产标准为0.48*8.5*8*5=163台第二周的预计效率为62%所以第二周的生产标准为0.62*8.5*8*5=211台36第四节学习曲线应用的限制与陷阱1.学习率在各组织之间不尽相同,必须依工作形态而定人力裝配工作的多寡:通用電氣公司飛機引擎部門的RaymandJordan曾經研究飛機製造的學習曲線,他在報告中指出,如果製造過程中,機械加工佔25%,裝配工作佔75%,,則適用80%學習曲線;如果各佔50%,則適用85%的學習曲線;若裝配工作佔25%,機械加工佔75%,則90%的學習曲線較為合適。372、时间估计值都基于第一台产品的生产时间,所以对于这一个第一时间的测量必须非常的精准3、员工阻力(LaborResistance):当员工不满意生产线的安排,或受其他如身体不适、家庭变故等因素影响,往往会使得学习曲线的理论不和实际,其所期望降低者仍无法降低384、早期高需求量(Highearlydemand):新产品投入生产初期,由于经销商或客户需求较急,迫使管理当局采取任何手段,只要能提高产量就好。事实上,学习曲线是不可能在早起如此急剧的上升的395、学习曲线中累积的产量只会给予制造商降低成本的机会,但是,假如制造商不努力采取措施,仅仅以扩大市场占有率为目标,生产产品的成本不会自动降低406、学习曲线的应用,将工作予以分批非常的重要。区分前面一批的成本高于后面一批的成本后,才能根据学习曲线订立估价政策,同时早期的财源负担也好诉诸客户41

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