第三章质量管理常用统计方法

第三章质量管理常用方法ToolsofTQM排列图因果图调查表分层法直方图控制图散布图关联图系统图（树图）亲和图（KJ法、A型图解）PDPC法（过程决策图法）矩阵图矩阵数据分析法矢线图老七种工具新七种工具其他工具菜单饼分图折线图柱形图水平对比推移图流程图雷达图0.618法正交实验法抽样检验方差分析假设检验价值工程简易图表专用工具类一、质量的统计观点----现代质量管理的基本观点之一认识到产品质量的变异性可以掌握产品质量变异的统计规律性产品质量受一系列因素的影响，并遵循一定的统计规律在不停地变化着。第一节质量变异及其统计特征量描述按不同的来源分为：人、机、料、法、环（4M1E）+测量二、质量因素的分类1、正常波动由偶然原因引起正常波动——稳态2、异常波动由系统原因引起异常波动——非稳态偶然因素——始终存在；对质量影响微小；逐件不同；难以消除系统因素——有时存在，对质量影响很大，一系列产品受到同一方向的影响；不难消除质量波动的原因=偶然因素+异常因素按影响大小与作用性质分为：统计学是通过对数据研究来改进决策制定过程的科学。统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对其所反映的问题做出一定结论的方法。三、质量变异的统计特征量描述统计方法的性质：1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进行整理和描述。2、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推断总体状况的目的，及有由局部推断整体的性质。3、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论就不能100%准确，即可能有错误、有风险。统计方法的用途：1、提供表示事物特征的数据。2、比较两事物的差异。3、分析影响事物变化的因素。4、分析事物之间的相关关系。5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化。7、描述质量形成过程。统计数据及分类：1、计量数据凡是可以连续取值的，或可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。2、计数数据凡是不能连续取值的或用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能自然数的数据称计数数据。计数数据又分为计件值数据计点值数据。用于控制现场的数据用于分析的数据用于调节的数据用于检查的数据收集数据的目的收集数据的方法----随机抽样总体与样本：总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部分个体，也称为子体。抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。随机抽样：使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取出来组成样本的活动过程。目的母体样本数据对于工序控制对一批产品质量判断工序一批半成品样本数据抽样判断一批半成品样本数据抽样判断常用的随机抽样方法：◇简单随机抽样法◇系统抽样法◇分层抽样法◇整群抽样法假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测量其直径，获得数据如下（单位：mm，计量最小单位：0.1mm）。统计特征数：统计特征数是对样本说的。统计方法中常用的统计特征数可分为两类：一类：表示数据的集中位置例样本平均值、样本中位数。另一类：表示数据的离散程度例样本极差、样本标准偏差。不仅研究“平均”，同时更关注“波动（散布）”！数据分析中，平均值的分析比较重要，但如果不能正确应用，仅仅应用平均值会让我们犯错1、样本平均值x_2、样本中位数x～3、样本方差s2样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数。4、样本标准偏差s样本方差的正平方根为样本标准偏差。5、样本极差R一组数据中最大值与最小值之差。平均发生偏移波动（散布）大平均发生偏移波动（散布）小平均没有偏移波动（散布）大平均没有偏移波动（散布）小Bad!Good!质量管理中常见的概率分布：超几何分布二项分布泊松分布正态分布抽样分布----样本统计量的分布例如：正态总体的样本均值与样本方差的分布超几何分布设有一批产品，批量大小为N为有限数，假设其中含有D个不合格品，从中抽取n个样品，令X为取出n件产品中的不合格品数．则X的概率为随机变量X的分布？xn-xDNDnNCCP(X)C二项分布考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为贝努里试验（Bernoullitrial）。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为X（X=0,1,…,n）的概率可用二项分布概率公式来描述.若随机变量X的概率分布为则称X服从参数为n,p的二项分布，记作X~B(n,p)。其中，0p1,q=1-p。),,,2,1,0()(nkqpCkXPknkkn已知100个产品中有5个次品，现从中有放回地取3次，每次任取1个，求在所取的3个中恰有2个次品的概率.007125.0)95.0()05.0()2(223CXP泊松分布若随机变量X的概率分布为:(x=0,1,2,…,)(其中λ＞0为常数),则称X服从参数为λ的泊松分布,记为X～P(λ).当n充分大而p很小时(一般n＞10,p＜0.1)，二项分布B(n,p)的概率函数近似等于泊松分布P(λ)的概率函数即(λ=n×p)xP(X)ex!).,(~,,,)0(,,,π21)(22)(22σμNXσμXσσμxeσxpXσμx记为的正态分布或高斯分布服从参数为则称为常数其中的概率密度为设连续型随机变量定义正态分布正态概率密度函数的几何特征;)1(对称曲线关于μx;π)(,)(σxpμx212取得最大值时当;)(,)(03xpx时当;)4(处有拐点曲线在σμx;,)(,,)6(轴作平移变换着只是沿图形的形状不变的大小时改变当固定xxpμσ;)5(轴为渐近线曲线以x.,,,,,)(,,)7(图形越矮越胖越大图形越高越瘦越小而形状在改变不变图形的对称轴的大小时改变当固定σσxpσμ正态分布密度函数图形演示(8)事件的概论积分：曲线下面的总面积＝100％均值拐点正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差;人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.正态分布的应用统计图示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目标流程偏离目标多余的误差趋中的流程减少误差正态分布是二项分布的极限分布,当n充分大时,可以用来计算二项分布的概率.下面的图形表明:正态分布是二项分布的逼近.第二节质量管理常用统计方法因果图排列图散布图老七种工具直方图控制图检查表分层法检查表原理原理：实事求是的原则，一切用事实和数据说话的原理。用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行整理分析。格式：按原因分类的不合格的检查表（表格式）调查者：日期：地点：调查方式：总计NO123456合计项目服务态度差商品种类少商场环境差价格偏高服务设施差其它频数累计频数累计%8060302046200170140801941904070859597100应用步骤：1、明确收集资料的目的2、确定所需搜集的资料4、设计记录资料调查表的格式3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人5、对先期收集和记录的资料进行检查6、必要时，对调查表格式进行评审和修改检查表类型不合格项目检查表插头焊接缺陷检查表N=4870调查者：吴XX日期：年月日地点：X公司插头焊接小组序号ABCDEFG项目插头槽径大插头假焊插头焊化插头内有焊锡绝缘不良芯线未露频数累计频数累计%336752138220115612047474270388833674627447169.1479.8287.6991.8295.0297.48其它1234870100缺陷位置检查表按不合格的部位进行的检查表（图示法）车型检查者检查处调查目的工序调查数车身喷漆缺陷2139辆图示：流漆花色尘粒质量分布检查表按零件实测值分布的检查表调查人：李x调查日期：调查数：121调查方式：频数136142632231042正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正一一一矩阵检查表塑料制品外观质量检查表调查人：李x时间：地点：某厂方式：实地观测缺陷符号：●疵点○气孔△成形Ⅹ变形□其它上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午2月5日2月6日2月10日2月9日2月8日2月7日机号12●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○△△△△△△△△△△△△△ⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩ□□□□□□△分层法1.所谓分层就是为了分清影响质量的原因所在和明确措施方向，把性质相同的数据分到一起,以便发现产生质量问题的原因。2.分层原则(1)按时间分层(2)按操作者分层(3)按使用设备分层(4)按原材料分层分层法的应用步骤：收集数据将采集到的数据按不同目的选择分层标志分层按所分层次归类画出分层归类图分层法应用实例：例：某装配厂的气缸与气缸盖之间经常漏油。经过对50套产品进行调查后发现两种情况：1、操作者操作方法不同。2生产气缸垫的厂家不同。方法一、按操作者分层操作者王师傅张师傅共计李师傅漏油率（%）不漏油漏油38532532319191036139方法一、按生产厂家分层供应厂A厂共计B厂漏油率（%）不漏油漏油38373931191091417以上两图实际比较，为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法，但如果按两种因素进行交叉分层又会得出新的结论。方法三、两种因素交叉分层操作者王李张合计合计漏油漏油漏油漏油漏油不漏油不漏油不漏油不漏油气缸垫生产A厂B厂合计61497350206311991093131710274311232750因果图用于寻找产生质量问题的原因注意：1.原因分析要从5M1E出发2.要集思广益3.可用排列图检查效果中原因大原因某个质量问题小原因人机料法环测热处理为什么曲轴轴颈尺寸小硬度不一致操作者教育没进行没记住机床未及时修正砂轮工艺纪律松弛平衡块松动震动大控制机构的灵敏性电器失灵材料材质不合规格量具校正无标准轴测量方法环境测量器具配置操作者未用读数量具测头不干净测量仪器精度操作规格无作业标准加工件温度高进给量大有杂质切削液浓度低排列图1.排列图法是从许多影响质量的因素中分析、寻找主要因素的方法。2.所遵循的原理是“关键的少数和次要的多数”原理。频数(件)A类B类C类8090100累计百分比ABCDEFGH其他例:为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对222件废品进行了分类统计，试找出主要影响因素。解：１收集资料。２整理计算。100.0100.02.722297.30.921696.41.321495.12.221192.98.620684.314.018770.370.3156222总计6其他72轴颈表面伤痕63曲拐半径小55轴向尺寸超差419动平衡超差331开档大2156曲轴轴颈尺寸小1累计频率频率累计频数频数(件)原因序号•３绘制排列图123456其他频数(件)频率(%)A类B类C类809010004080120160200255075４分析主次因素散布图1.散布图是用来分析两个非确定性变量之间相关关系的方法。2.散布图类型:强正相关弱正相关不相关曲线相关弱负相关强负相关3.相关程度的检验相关系数法符号检验法等温度硬度Y=a+bx为了直观地观察着两个变量的趋势，可以画一张图。把每一对（x,y）看成是直角坐标系中的一个点，在图中标出n个点，所得到的图形称为散布图（又称散点图）。问题提出：合金的强度y（107Pa）与合金中碳的含量x（%）有关。监测数据如下表所示。47.5045.0045.5045.0043.5042.00y0.150.140.130.120.110.10x60.0055.0055.0050.0053.0049.00y0.230.210.200.180.170.16x讨论：能看出什么规律吗？如果数据量再大一些？制作方法：1、在X-Y坐标系上直接描点2、利用Excel的[插入]/[图表]/[XY散点图]自动生成。建议：Excel是一