2012年中考数学复习方案(苏科版)第9课时-一元一次不等式(组)

│一元一次不等式（组）·江苏科技版│考点聚焦考点聚焦·江苏科技版考点1不等式1．不等式的概念一般地，用________连接的式子叫做不等式．2．不等式的解、解集(1)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的________．(2)一个含有未知数的不等式的解的集合叫做不等式的________．3．解不等式：求不等式解集的过程．不等号解解集│考点聚焦·江苏科技版4．不等式的基本性质(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向________；(2)不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向________；(3)不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向________．[注意](1)一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向；(2)当不等式两边都乘(或除以)的式子中含有字母时，一定要对字母进行分类讨论．不变不变改变│考点聚焦·江苏科技版考点2一元一次不等式1．一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，系数不等于________的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b0或ax＋b0(a≠0)．2．解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.3．用数轴表示不等式的解集：先确定“界点”，如果解集包含界点，用实心圆点画出，如果解集不包括界点，用空心圆圈画出；确定“方向”时，大于向右画，小于向左画．以上过程可分为三步：画数轴，定界点，定方向．0│考点聚焦·江苏科技版考点3一元一次不等式组1．由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．2．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就可得到不等式组的解集．│考点聚焦·江苏科技版一元一次不等式组解集图示语言叙述(便于记忆)xa，xbxb同大取大xa，xbxa同小取小xa，xbaxb大小小大中间找xa，xb无解小小大大找不到3．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：(以下假设ab)·江苏科技版│归类示例►类型之一不等式的概念及性质归类示例命题角度：1．不等式、不等式的解和解集等概念2．不等式的性质例1[2011·无锡]若ab，则()A．a－bB．a－bC．－2a－2bD．－2a－2bD│归类示例·江苏科技版[解析]由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A选项中，例如a＝0，b＝－1，a＜－b，故此选项错误，B选项中，例如a＝1，b＝0，a＞－b，故此选项错误，C选项中，利用不等式性质2，同乘以－2，不等号改变，则有－2a＜－2b，故此选项错误，由此也说明D选项正确，故选D.运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘以或者除以一个负数，不等号的方向要改变．·江苏科技版例2[2010·台湾]有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码都为5克、小砝码都为1克，如图9－1是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的()图9－1·江苏科技版图9－2【答案】D·江苏科技版[解析]设一颗糖果的质量为x，则x＞5且3x＜16，所以A选项中，5＜x＜163，故A错，B选项中，10＜2x＜323，故B错，C选项中，15＜3x＜16，故C错，D选项中，20＜4x＜643，故选择D.生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，需注意数与形的有机结合．·江苏科技版►类型之二一元一次不等式命题角度：1．一元一次不等式的概念2．一元一次不等式的解法例3解不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)[2011·重庆]2x－3＜x＋13；(2)2x－13－5x＋12≤1.·江苏科技版[解析](1)解不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.(2)去分母时要注意右边1也要乘以6.解：(1)由2x－3＜x＋13，得6x－9＜x＋1，5x＜10，x＜2，所以不等式的解集为x＜2，解集在数轴上表示如下：·江苏科技版(2)由2x－13－5x＋12≤1，得2(2x－1)－3(5x＋1)≤6，4x－2－15x－3≤6，4x－15x≤6＋2＋3，－11x≤11，x≥－1.所以不等式的解集为x≥－1.不等式的解集在数轴上表示如下：本题考查一元一次不等式的解法及解集的表示，关键是要弄清一元一次不等式与一元一次方程的区别与联系．·江苏科技版►类型之三一元一次不等式组命题角度：1．一元一次不等式组的概念和解集2．一元一次不等式组的解法3．求不等式组的整数解例4[2011·盐城]解不等式组：x＋23＜1，21－x≤5，并把解集在数轴上表示出来．·江苏科技版解：解不等式x＋23＜1，得x＜1，解不等式2(1－x)≤5，得x≥－32，故原不等式组的解集是：－32≤x＜1.解集在数轴上表示如下：解不等式组就是求不等式组中各个不等式解集的公共部分．·江苏科技版例5[2011·芜湖]求满足不等式组3x－5＞1，①5x－18≤12②的整数解．[解析]先求不等式组的解集，再求不等式组的整数解．解：解不等式①，得x＞2解不等式②，得x≤6.∴不等式组的解集是2＜x≤6.∴满足不等式组x的整数解为3、4、5、6.掌握不等式的解法和不等式组的整数解的概念．·江苏科技版回归教材教材母题[江苏科技版八下P13练习第1题]已知ab，用“”或“”号填空：(1)a＋1______b＋1；(2)a－5______b－5；(3)4a______4b;(4)－a______－b；(5)3＋2a______3＋2b;(6)4a－3______4b－3.[点析]本题主要考查不等式性质的应用，要特别注意不等式两边都乘以或者除以同一个负数时，不等号的方向要改变．·江苏科技版中考变式1．[2011·深圳]已知a、b、c均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是()A．a＋c＞b＋cB．c－a＜c－bC.ac2＞bc2D．a2＞ab＞b2D[解析]运用不等式的基本性质时，要注意不等号的方向是变还是不变．·江苏科技版2．[2011·怀化]已知不等式组：3x≥6，2x－8≤0.(1)求满足此不等式组的所有整数解；(2)从此不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？解：(1)解第一个不等式，得x≥2；解第二个不等式，得x≤4.则不等式组的解集是：2≤x≤4，∴不等式组的整数解是：2,3,4；(2)从此不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是23.