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三维配准中FPFH特征提取算法研究鄂求实信计1001学号：2010016363指导老师：赵丽娜（副教授）论文的主要内容图像配准以及三维点云配准的简单介绍估计法线、PFH、FPFH特征的描述与提取实验提取三种点特征表示对比PFH和FPFH得出结论并通过分析实验结果验证结论图像配准图像配准技术是将同一场景（或物体）在不同时刻，不同传感器，不同视角以及不同拍摄条件下得到的两幅或多幅的图像进行匹配的过程。图像配准是图像处理领域的一个基本问题，广泛应用于医学、军事、遥感、计算机视觉等众多领域。三维点云配准点云数据是指通过激光或者雷达扫描、立体摄像机等设备三维测量出的海量的表现出目标表面特征的点的集合。点云配准问题可以简单地概括成将各种重叠的三维点云数据视图一致对准，形成一个完整的模型（在一个刚性的意义上）的问题。三维点云配准的基本步骤估计法线点云数据中的点所在处的相关法线是表现这一点所在表面的几何性质的重要属性。想要求得一个点的表面法线，即要求得点所在的近似估计表面的相切面的法线。如何求解一点的估计法线？•对样本点进行邻近元素查询，搜索确定样本点的k邻域。•估计样本点邻近元素的三维质心坐标。•利用公式计算样本点以及邻近点组成的点集对应的协方差矩阵，并计算协方差矩阵的特征值和特征向量：•分析协方差矩阵的特征值和特征向量，将最大的特征值对应的特征向量作为样本点的估计法线。11()()kTiiiCPPPPk点特征直方图（PFH）点特征直方图（PFH）是一种以统计直方图的形式来描述一个样本点周围的局部几何特征信息的点特征表示方法。PFH统计的是样本点与其k邻域之间的关系和他们的估计法线之间的关系。具体计算•对样本点p，查询其k邻域内所有邻近点。•对点p邻域k中每对点ps和pt(s!=t)和他们对应的估计法线ns和nt，定义一个UVW坐标系来计算ps和pt以及他们对应的估计法线ns和nt之间的偏差：•用下面一组角度来表示估计法线ns和nt之间的偏差：(),,tsstsppunuupp(),,arctan(,)tsttttsppnununpp点Pq的PFH计算影响区域Ps和Pt之间的局部坐标系快速点特征直方图（FPFH）具体计算：•对每一个样本点pq，计算这个点和它的k邻域内每个点之间的三个特征值，然后统计输出成一个简化的点特征直方图（SPFH）。•分别确定k邻域中每一个点的k邻域，按第一步分别形成自己的SPFH。•通过下面公式计算出最终的FPFH：其中权重wk表示一个给定的度量空间中，样本点pq与邻近点pk之间的距离。111()()()kqqiiiFPFHpSPFHpSPFHpk统计快速点特征直方图（FPFH）时，分别将三个特征值的取值区间分割成11个区间，组成一个33个区间的范围，使每个点对分别根据三个特征值的大小落入三个不同的区间。将所有点对统计其中得到这一点的简化点特征直方图（SPFH），最后将所有的SPFH集合成样本点的快速点特征直方图（FPFH）。点pq的FPFH计算影响区域实验结果点云数据的部分数据截图点云数据的三维可视图估计法线估计法线效果图（每10个点展示1个估计法线）点特征直方图（PFH）搜索邻域K取20第200、400、600、800点的PFH特征搜索邻域K取30第200、400、600、800点的PFH特征快速点特征直方图（FPFH）搜索邻域K取20第200、400、600、800点的FPFH特征搜索邻域K取30第200、400、600、800点的FPFH特征PFH和FPFH特征性质总结•计算复杂度：PFH的计算复杂度为O(k2)，FPFH的计算复杂度为O(k)。•准确性：PFH统计的点对均在样本点pq周围一个精确的邻域半径内，FPFH还统计了邻域半径以外的额外点对，但丢失了一些邻域半径以内的点对，这些点对可能包含重要信息。•稳定性：PFH和FPFH通过统计对应点对关系特征，描述样本点的局部几何特征信息，具有较强的稳定性。•适用性：PFH和FPFH均可适用于大部分三维点云数据的特征描述，由于FPFH的计算复杂度较低，FPFH可能应用于实时操作。结论验证•通过对实验二和实验三的结果观察和比较，我发现第600、800点不论是PFH特征还是FPFH特征均有很大程度上的不同，因此可以估计判断出第600点和第800点在同一个曲面上的可能性较低，可以得出结论：不论PFH还是FPFH均有体现周围局部几何特征的功能。•通过查看第200、400点的PFH和FPFH特征，可以发现这两点的FPFH特征比较相似，而这两点的PFH特征相似度并不那么高，可以得出结论：FPFH在统计点对时可能遗漏了一些可以体现周围重要几何信息的点对。•通过对比结果发现，搜索邻域K取20和30时，这四个点的PFH特征基本相似，搜索邻域K取20和30时，这四个点的FPFH特征同样基本相似，因此可以得出结论：PFH和FPFH具有较强的稳定性。