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章末总结【例1】一质点处于静止状态，现对该质点施加力F，力F随时间t按图1所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上．在0～4s内，下列说法正确的是()．A．第2s末，质点距离出发点最远B．第2s末，质点的动能最大C．第4s末，质点回到出发点D．第4s末，质点的动能最大错因分析从图象中可以看出，质点在0～1s内F增大，所以速度增大，1～2s内F减小，所以速度减小，在0～2s内质点先做加速运动，后做减速运动，第2s末离出发点最远，错选A项．图1正确解析力F按图示的规律变化时，质点在前2s内做加速度先增大后减小的加速运动，在2s时刻速度最大，2～4s内质点做加速度(反方向)先增大后减小的减速运动，在4s时刻速度为零．质点始终沿正方向运动，故B正确．答案B【例2】如图2所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动时(v1v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；当剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是()．A．F1F2B．F1＝F2C．t1t2D．t1t2图2错因分析(1)错误地认为速度发生变化，于是绳中拉力变化；(2)不能正确分析物体的受力情况，从而无法判断出物体的运动情况，进而无法确定物体的运动时间．正确解析当传送带沿逆时针方向转动时，物体受到向左的摩擦力，且为滑动摩擦力，虽然传送带的速度发生变化，但滑动摩擦力的大小不变，由平衡条件可得F1＝F2，A错误、B正确；因L、v1、v2的大小关系不确定，所以物体到达左端的过程中，可能一直做匀加速运动，此时所需时间相等，也可能先做匀加速运动，再做匀速运动，此时t1t2，故C、D错误．答案B解决传送带类问题的关键是判断物体与传送带间的摩擦力的方向和大小确定，物体的运动状态，对运动过程进行分析，利用运动学、动力学以及功能关系求解.【例3】如图3所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则下列说法正确的是()．A．当拉力F12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动图3错因分析对叠加的物体，搞不清它们相对滑动的临界条件，是出错的主要原因．部分考生会这样分析：因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力，fm＝μN＝0.2×60N＝12N．所以当F12N时，A物体相对B物体运动；F12N时，A物体相对B物体不运动，误选A、B.同时，还隐含的一个错因是对A选项的理解不正确，A中说两物体均保持静止状态，是以地面为参照物，显然当有力F作用在A物体上，A、B两物体对地面来说是运动的．正确解析首先了解各物体的运动情况，B运动是因为A对它有静摩擦力，但由于静摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小；如果拉力再增大，则物体间就会发生相对滑动．所以这里存在一个临界点，就是A、B间静摩擦力达到最大值时拉力F的大小，以A、B整体为研究对象进行受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的静摩擦力，有F－f＝mAa①再以B为研究对象，B受水平向右的静摩擦力f＝mBa②当f为最大静摩擦力时，由②得a＝fmB＝122m/s2＝6m/s2由①②得F＝(mA＋mB)a＝(6＋2)×6N＝48N由此可以看出当F48N时，A、B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B间不会发生相对运动．答案D两个物体相接触且处于相对静止时，常存在静摩擦力，它们相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．只要学生能提问题，这就是重要的条件之一，它有利于形成和巩固学生对学习的内部诱因。单纯地听教师讲课不能充分发动学生的精神力量。——列·符·赞科夫(1901～1977苏联心理学家、教育家)