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章末总结【例1】如图1所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，则在加速运动阶段()．A．a对b的压力不变B．a对b的压力变大C．a、b物块间的摩擦力变大D．a、b物块间的摩擦力不变图1错因分析由于a向左加速，由左手定则判断洛伦兹力向下且变大，故B对，由摩擦力公式f＝μN，得a、b间f变大，C对．对a、b之间摩擦力分析错，虽然向下的f洛变大了，但a、b一起加速、无相对运动，不可用公式求解．正确解析对a、b整体分析当f洛变大时，整体摩擦力变大了，加速度会减小；再对a分析，水平方向a只受a、b间静摩擦力，加速度减小，此摩擦力应减小．答案B【例2】(2011·朝阳区模拟)如图2所示，在竖直虚线MN和M′N′之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子(不计重力)以初速度v0由A点进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区．如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区．则下列判断正确的是()．图2错因分析对易错选项及错误原因具体分析如下：A．该粒子由B、C、D三点离开场区时的动能相同B．该粒子由A点运动到B、C、D三点的时间均不相同C．匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比EB＝v0D．若该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外易错选项错误原因B项只是浅层次根据三种情况下粒子的运动轨迹不同，没有根据各自运动特点确定不同情况下的运动时间D项不能正确找出带电粒子所受的电场力和洛伦兹力的方向与电场和磁场方向之间的关系答案C正确解析根据题意可知，当电磁场同时存在时，电场力与洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动，从C点离开；当只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，从D点离开，所以粒子由C、D两点离开场区时动能相同．当只有电场时，由B点离开场区，粒子做类平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向匀加速运动，电场力向上且对粒子做正功，动能增加．粒子由B、C两点离开场区时时间相同，由D点离开场区时时间稍长．电磁场同时存在时，qv0B＝qE，则EB＝v0.若粒子带负电，则电场方向向下，磁场方向垂直于纸面向里，综上所述，正确选项为C.【例3】如图3所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直挡板，其上有一小孔P，现有一质量m＝4×10－20kg，带电荷量q＝＋2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0＝3×104m/s水平射向磁感应强度B＝0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域．该粒子在运动过程中始终不碰及竖直挡板，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：图3(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)粒子在磁场中运动的时间；(3)正三角形磁场区域的最小边长．错因分析1.此题错误的主要原因是：没有分析清楚粒子的运动过程，粒子带正电且磁场垂直纸面向里，粒子进入磁场后应向上偏；2.找不到几何关系，不能根据平面几何关系找出正三角形区域并求出边长．正确解析(1)粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由qv0B＝mv02r，T＝2πrv0得：粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝mv0qB＝0.3m，粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πmqB＝2π×10－5s＝6.28×10－5s.答案见解析(2)画出粒子的运动轨迹如图所示，由粒子的运动轨迹可知t＝56T，得t＝5π3×10－5s＝5.23×10－5s.(3)由如图粒子的运动轨迹和数学知识可得正三角形磁场区域的最小边长：L＝2r＋rcos30°cos30°，得L＝r43＋1＝0.99m.让学生自己去寻求问题的正确解答。这不仅对他们领会知识和掌握技巧，而且对他们的发展都具有重大的意义。——赞科夫