2013届高考物理一轮复习第五章 实验六 验证机械能守恒定律 课件

实验六验证机械能守恒定律一、实验目的利用自由落体运动验证只有重力作用下的物体机械能守恒．二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为12mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．2．计算打第n个点速度的方法：测出第n个点与相邻前后点间的距离xn和xn＋1，由公式vn＝xn＋xn＋12T或vn＝hn＋1－hn－12T算出，如图所示．三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．四、实验步骤1．安装置：按右图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明(1)用12mv2n＝mghn验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．(2)用12mv2B－12mv2A＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．五、数据处理方法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和12v2n，如果在实验误差允许的情况下，ghn＝12v2n，则验证了机械能守恒定律．方法二：任取两点计算．(1)任取两点A、B，测出hAB，算出ghAB；(2)算出12v2B－12v2A的值；(3)在实验误差允许的情况下，若ghAB＝12v2B－12v2A，则验证了机械能守恒定律．方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出12v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒．六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEkΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．七、注意事项1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落．4．纸带长度应选用60cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量．5．速度不能用vn＝gtn或vn＝2ghn计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝12gt2n或hn＝v2n2g计算得．八、实验改进物体下落过程中通过某一位置的速度可以用光电计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差．实验原理及误差分析[例1]用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：①按照图示的装置安装器件；②将打点计时器接到电源的直流输出端上；③用天平测量出重锤的质量；④释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关，打出一条纸带；⑤测量打出的纸带上某些点之间的距离⑥根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，并说明理由．(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C，E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式：a＝________.(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F＝________.[解析](1)步骤②是错误的，应接到交流电源的输出端；步骤④是错误的，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤③不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含m，可以约去．(2)因为x2－x1＝a(2f)2＝4af2，所以a＝（x2－x1）f24.(3)重锤质量m.由于牛顿第二定律mg－F＝ma，所以阻力F＝m[g－（x2－x1）f24]．[答案](1)步骤②是错误的，应接到交流电源的输出端；步骤④是错误的，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤③不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含m，可以约去．(2)x2－x1f24(3)重锤质量mm[g－x2－x1f24]实验数据的处理[例2](2012年珠海模拟)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80m/s2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果取三位有效数字)；(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以v22为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的________．[解析]要想验证机械能守恒，首先要求出重物下落到某一位置时的速度，B点的速度可由vB＝xAC2T直接求出，故选从O点到B点来验证机械能守恒．(2)由题意可得，ΔEp＝mgxOB＝1.00×9.80×0.192J＝1.88JvB＝xAC2T＝23.23×10－2－15.55×10－22×0.02m/s＝1.92m/s，ΔEk＝12mv2B＝12×1.00×(1.92)2J＝1.84J.(3)由机械能守恒定律mgh＝12mv2，可得v22＝gh，故A正确．[答案](1)B(2)1.881.84(3)A[例3]某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.(1)若轨道完全光滑，x2与h的理论关系应满足x2＝________(用H、h表示)．(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：h(×10－1m)2.003.004.005.006.00x2(×10－1m2)2..623.895.206.537.78请在下图所示的坐标纸上作出x2－h关系图象．(3)对比实验结果与理论计算得到的x2—h关系图线(上图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．(4)从x2—h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是____________________．[解析](1)设钢球从轨道末端抛出的速度为v0，则由mgh＝12mv20得v20＝2gh.在平抛过程中有H＝12gt2，x＝v0t，v0＝xt＝xg2H，解得x2＝4Hh.(2)依次描点，连线，如图所示．注意不要画成折线．(3)从图中看出，同一h下的x2值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率．(4)由于客观上轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成小球转动的这一部分能量，也会导致实际速率明显小于“理论”速率(这一点，可能不少同学考虑不到)．[答案](1)4Hh(2)见解析图(3)小于(4)摩擦、转动(回答任一即可)