ANSYS优化设计

第五章优化设计（II）M5-2第5章优化设计（II）•本章将学习更多的优化设计知识。内容涵盖：A.使用两种设计优化的方法以及他们是如何工作的B.如何选择设计变量，状态变量和目标函数的指导C.做1-2个练习M5-3设计优化（II）A.设计优化方法•ANSYS提供了两中种优化设计方法（或称算法）：–零阶（Subproblem）近似方法–一阶方法•第三种方法，用户优化，允许加入自己的优化算法。详见ANSYSGuidetoUserProgrammableFeaturesM5-4设计优化（II）设计优化方法零阶近似法•零阶方法只要求因变量(SV和OBJ)值，而不用他们的导数。•用因变量的近似值工作，而不用实际函数。–目标函数近似为最小值，而不是实际的目标函数。–状态变量近似为使用设计约束，而不用实际状态变量。M5-5设计优化（II）-方法零阶近似法–至少要适应所用的全部现有的设计集，以形成近似式：H=目标函数或状态变量的近似值Xn=设计变量na,b,c=系数N=设计变量总数nmNmNmnmnNnnnNnnnXXcXbXaaH1111210M5-6设计优化（II）-方法零阶近似法–可用OPEQN(或DesignOptMethod/ToolSub-problem)控制近似式的形成：•二次项+交叉项(缺省为OBJ)•仅有二次项(缺省为SV)•线形项nmNmNmnmnNnnnNnnnXXcXbXaaH1111210~线形项二次项二次项+交叉项M5-7设计优化（II）-方法零阶近似法•开始时，需要几个设计集，以形成近似式。–ANSYS产生随机设计(缺省为7个)，或用优化数据库中的现成设计–可提供已知的“好的”设计来改进近似精度。提示：由随机法或单步循环法(或任何其他方法)开始，以产生一些设计方案，然后只保留可行域内的或最好的n个设计。M5-8设计优化（II）-方法零阶近似法•对大多数应用推荐用零阶近似法，这是因为：–采用通用方法。–迅速获得优化结果。M5-9设计优化（II）-方法一阶方法一阶方法•用因变量的导数-OBJ和SV-来决定搜索方向并获得优化结果。•没有近似，所以这种方法更精确。•每次迭代涉及多次分析(对分析文件的多次循环)，以确定适当的搜索方向。M5-10设计优化（II）-方法一阶方法•要选择一阶方法：–DesignOptMethod/Tool...–或用OPTYPE和OPFRST:optype,firstopfrst,nitr,size,delta–SIZE和DELTA用缺省值，通常已足够。M5-11设计优化（II）-方法一阶方法•如这两个条件均能满足，就说是已收敛了：–改变目标函数，使当前设计和最优可行设计的目标函数之间的差值小于允差。|OBJcurrent-OBJbest|TOLERobj和–改变目标函数，使当前设计和前一设计的目标函数之间的差值小于允差。|OBJcurrent-OBJcurrent-1|TOLERobjM5-12设计优化（II）-方法一阶方法–关于收敛还有一个要求就是，最后迭代必须用最陡下降搜索，否则，还要执行额外的迭代。M5-13设计优化（II）-方法一阶方法•什么时候要用一阶方法？–当精度很重要时。–当零阶方法不够精确时。•当速度很重要时，不推荐用一阶方法。M5-14设计优化（II）-方法B.指导将有：•总的指导•关于DV的指导•关于SV的指导•关于OBJ的指导M5-15设计优化（II）-指导总的指导•无论什么时候，只要可能，就应利用对称性。记住：优化程序执行多次分析，所以模型规模愈小愈好。M5-16设计优化（II）-指导总的指导•如果不是分析必须，要避免指定密度。这将节省计算质量矩阵所需的时间。•确认参数化模型对DV的所有可能值都要有效。对每个DV，最好扫描两次（最小和最大值）。•每次运行后，以一“安全”文件名保存优化数据库。保留此数据库将给你未来设计提供一个很大的数组，这是你不久可能要用的。M5-17设计优化（II）-指导总的指导•有时优化问题可能收敛于一个局部最小值。可以进行检查，而先用扫描工具（或其它工具）有可能获得全局最优。选择合适的初始设计。OBJDV局部最小全局最小M5-18设计优化（II）-指导关于DV的指导关于设计变量的指导•设计变量数要少:推荐不超过20个;最好小于10个。•一种删除一些DV的方法是，将其表示为其他参数的函数。例如，删除R3可将其表示为R1和T1的函数。R4也同样。R1R2R4R3T1T2M5-19设计优化（II）-指导关于DV的指导•选择DV，允许几种设计结构，但要排除不现实的和不要求的设计。考虑，例如，悬臂梁的重量优化。一个DV，x1，也能工作，但是，这就不能是带锥度的或曲线的设计。x1M5-20设计优化（II）-指导关于DV的指导选择4个DV，x1-x4，就更灵活……但是，也允许局部最小值（除非其他约束）。x1x2x3x4x1x2x3x4M5-21设计优化（II）-指导关于DV的指导一个较好的办法是选择高度增量作为DV：x1dx2dx3dx4M5-22设计优化（II）-指导关于DV的指导•指定离散的DV，如肋数或孔数，建模时用NINT函数（最接近的整数）。例如，如果NRIBS表示肋数，用NINT(NRIBS)一根一根去复制肋，则将NRIBS说明为DV，并带有适当的限定值。M5-23设计优化（II）-指导关于DV的指导•或者，也可用if-then-else结构。•例如，如果壳厚thk是一个DV，只允许三种可能的壳厚…et,1,63!壳单元类型*if,thk,lt,2.5/16,thenthk=1/8!如thk2.5/16用1/8*elseif,thk,gt,3.5/16,thenthk=1/4!如thk3.5/16用1/4*elsethk=3/16!否则用3/16*endifr,1,thk!定义壳厚M5-24设计优化（II）-指导关于SV的指导关于状态变量的指导•肯定要用正确的数据，例如：–如果一阶自震频率最小是一个状态变量，要肯定得到非零的一阶频率。一阶频率可能是一个刚体模式。–如果结构变形是Y方向，且最大Y变形是一个状态变量，要清楚是要得到绝对值最大，还是实际值最小。M5-25设计优化（II）-指导关于SV的指导•典型的状态变量，如最大应力（或变形或温度或...)每次循环可能发生在不同的位置。•在这种情况下，对整个结构，不要只选择一个最大（或最小）值，这样做，可能会得到较差的近似结果。另一方面，每一单元选择一个最大值，可能会得到一个局部最小值。M5-26H2设计优化（II）-指导关于SV的指导一种折中的办法是选择几个关键区域，用这些区域中的最大应力作为状态变量。例如，用下面的构架桥的每一“分跨”的最大应力，要比只用整个结构的一个最大应力的结果要好。H1A1A2A3SMX1SMX2SMX3SMX4M5-27设计优化（II）-指导关于SV的指导•避免状态变量两端边界的限制太严。例如，一个状态变量限定500到1000比990到1000好。•如果存在奇异，如一点载荷或一凹角（re-entrantcorner）,则最大应力总是在此位置处。可考虑在得到最大应力之前，不选（unselect）此区。M5-28设计优化（II）-指导关于SV的指导•可用等价约束，如一阶自震频率=256Hz，用加括号技术：–定义freqA为SV带上限257Hz–定义freqB为SV带下限255Hz用freqA和freqB两者表示一阶自震频率，而其限制值括起要求的值。在这种情况下，可能会增加连续的不可行设计数，因为频率值255或257将使设计不可行。M5-29设计优化（II）-指导关于SV的指导•如果有太多的不可行设计，多半是因为状态变量的近似值不适当地表现实际的SV函数。加入交叉项到SV近似值(OPEQN)可能会解决这个问题。或者，也可以用一阶方法。M5-30设计优化（II）-指导关于OBJ的指导关于目标函数的指导•记住，ANSYS总是将目标函数最小化。要想最大化，如热流率Q,可指定1/Q或CC-Q作为目标函数（这里CC是一个大于预期的Q值最大值的常数）。•OBJ应为正。为此，如有必要可加上一个正常数。M5-31设计优化（II）练习•本练习包括两个问题：–一个带肋托盘的重量优化–设计一个有给定频率的风铃•详见设计优化练习附录。M5-32备注