2014高考备考青岛数学讲座课件

山东2014高考数学考试说明解读与复习建议几点说明•目的——交流分享，有所启发•观点——代表个人意见•例题——题型示例与新课标卷为主•素材——说明拓展相关问题和方法研讨的主要问题•2014山东高考方案与调整意见及考试说明解读•2014考试说明题型示例与高考数学的启示•高度热点——数形结合与函数图象•冷门——多元代数式•不稳定的得分点——立体几何•关注点——函数不等式的类型与解法•难点——解析几何中的运算能力•07—13山东高考数学考情梳理•互动交流•高考复习教材教参教师培训2014年山东高考方案解读•实行普通本科和高职分类考试—一年两考•实行“3+综合”考试模式（不分文理）•数学一、二；综合一、二•取消“英语听力”、“综合能力”和“体育高考”•就地高考与全省统一划线•进一步规范加（降）分政策•全省本科院校实行专家参与录取•推进省属高校自主招生试点——3769•录取加强学考和综合素质评价信息的作用•全国与省自主命题方案诸多因素的考量与抉择•质量、人员、安全、成本与地域特色山东省高中数学调整意见（2010）课程内容调整意见数学12.函数概念与基本初等函数Ⅰ（2）指数函数“无理指数幂”的含义知道结论即可。2.函数概念与基本初等函数Ⅰ“用计算机画函数图象”，列为选学内容。数学21.立体几何初步（1）空间几何体“中心投影”，列为选学内容。2.平面解析几何初步（4）空间直角坐标系移到选修2-1空间向量与立体几何中。数学31.算法初步（1）算法的含义、程序框图不要求在循环结构中再嵌入条件或循环结构1.算法初步（2）基本算法语句了解赋值语句，其他语句列为选学内容。1.算法初步（3）算法案例“算法案例”，列为选学内容。山东省高中数学调整意见（2010）课程内容调整意见数学42.平面向量（5）向量的应用“向量在物理中的应用，”列为选学内容。3.三角恒等变换“三角函数的积化和差与和差化积公式”，不作教学要求。数学52.数列由递推关系求数列通项公式，不作教学要求（等差、等比数列除外）。数学1-21.统计案例①独立性检验不要求记忆独立性检验的“卡方公式”。1.统计案例②推断原理和假设检验③聚类分析删除。山东省高中数学调整意见（2010）数学2-31.统计案例①独立性检验不要求记忆独立性检验的“卡方公式”。1.统计案例②推断原理和假设检验③聚类分析删除。数学4-54.柯西不等式5.排序不等式7.贝努利不等式列为选学内容。8．平均值不等式、柯西不等式在证明问题和求特定函数极值时，仅限于两个正数的平均值不等式和二维的柯西不等式。课程内容调整意见选学内容不进入三级考试2014年山东数学考试说明要求与变化•考试内容与要求、考试时间与总分没有变化•试卷结构有变化•选择题10个，每小题5分，共50分；（60）•填空题5个，每小题5分，共25分；（16）•解答题6个，共75分.（74）•题型示例有调整（14+6+8）•彰显热点，函数图像、新课程特色（合情推理、几何概型、框图、线性回归、三视图等）、数学应用、函数不等式、文理解析几何压轴；突出主干知识与方法；引用北京、福建、湖北等地的优秀高考试题；删去二重循环框图•冷门——多元代数式；七年没涉及的几个考点•一个值得商榷的老问题1.数学试卷结构变化的影响•减少客观题增加主观题的个数是趋势•江苏、上海、北京、广东等，与安徽相同•标准化考试的利弊：试题开放性与判卷公平性•注重学科能力和素养的考查是方向•少考识记，多考思维•解答题分值结构预测分析•安徽卷——12+12+12+13+13+13•理：三角+函数+解几+立几+数列+概率•文：三角+概率+立几+数列+函数+解几•山东卷——12+12+12+12+13+14•理：三角+立几+概分+数列+函数+解几•文：概率+三角+立几+数列+函数+解几07-13年考情梳理——解答题题号171819202122理科07数列概分立几三角椭圆函数08三角概分数列立几函数抛物线09三角立几概分数列函数椭圆10三角数列立几概分椭圆函数11三角概分立几数列函数椭圆12三角立几概分数列抛物线函数13三角立几概分数列函数椭圆07-13年考情梳理——解答题题号171819202122文科07三角数列线规立几函数椭圆08三角古概立几数列函数椭圆09三角立几古概数列函数椭圆10三角数列古概立几函数椭圆11三角古概立几数列函数椭圆12三角古概立几数列椭圆函数13古概三角立几数列函数椭圆1.数学试卷结构变化的影响•认真研究填空题解法与得分策略：1/10→1/6•分值加大，比例增加，往年实际得分不高•试题设计难度与实际难度差异，命题试验田•填空题的特点与失分的主要原因•只填写最终结果——无步骤分，一错皆错•答案最简且准确——运算到底，题设条件•书写清晰且规范——易于辨识，符合要求•需要注意的几个问题•区间端点取舍；定义域、值域和解集等；•单调区间；标准方程；带圈的数字等填空题设计——13山东13填空题设计——13山东文理16题型示例1——填空题山东11填空题的常见解法•直接求解法•图像法——数形结合•特殊化法•特殊值法，特殊函数法，特殊角法，•特殊数列法，图形特殊位置法，•特殊点法，特殊方程法，特殊模型法填空题的解法——数形结合07山东高考文16理15填空题的解法——数形结合(4)()fxfx()(0)fxmm1234,,,xxxx1234xxxx例3.已知定义在R上的奇函数f(x)满足且在区间[0，2]上是增函数.若方程在区间[-8，8]上有4个不同的根，则.填空题的解法——特殊化填空题的解法——特殊化12山东填空题的解法——特殊化填空题解法——赋值法填空题设计——合情推理附中2.数形结合——题型示例2（题型示例3——数形结合14数形结合——数学识图画图能力•显性要求——作图与识图、数学素养•一次、二次、幂、指、对、分段等函数图像；•“五点法”作正弦和余弦函数图像；•“描点法”画出正切等函数图像；•直方图表示统计数据；•茎叶图表示数据的分布状况；•散点图分析两组数据的线性相关关系；•刻画几何体形状和大小的直观图和三视图；•代数方程的曲线…..•隐性要求——解题必要的辅助手段和能力山东理8文9——函数图象全国1文9——三角函数图像与性质函数图像与性质——潍坊14.1三次函数图像——13全国2济南市2014届一摸1.21全国1卷13文12理11——数形结合函数图像与性质——潍坊14.12014届附中高三——数形结合附中2014届高三——数形结合2013新课程高考——上海拓展：线性规划的方法——江苏12例：（2008湖北全国中学数学预赛）已知三个正数,,abc满足223,35abcabaacb则2bca的最小值是3.多元代数式—题型示例4—冷门湖北理13——多元代数式变形多元代数式——主元法14卓越多元代数式——主元法13全国卷1理16——代数式变形原创分享——多元代数式变形4.定义函数——题型示例5Dirichlet120120.{01}...xDxxADxBDxCDxDDx是有理数福建设函数是无理数则下列结论错误的是：的值域是，是偶函数的不是周期函数的不是单调函数题型示例6——定义运算（文理）定义新概念——保序同构定义新概念——集合的特征函数定义概念——模n的剩余类定义新概念——集合的聚点定义函数——最大最小函数定义上界函数——德州14.1定义斜坐标系——14卓越5.几何概型——题型示例7几何概型案例：教材题型开发04,04ab22()fxxaxb（潍坊）设，有零点的概率？几何概型案例：教材题型开发11,11ba20xaxb设，求关于x的方程分别有实根和正根的概率？1.几何概型案例：教材题型开发几何概型案例：教材题型开发2.几何概型的应用3.14年卓越联盟——几何概型13年卓越联盟——几何概型6.线性回归——题型示例8线性回归——题型示例9线性回归——12广东•（理13）某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.相关关系——回归方程7.数列——12山东题型示例107.数列——题型示例118.数学应用——题型示例12山东11lrrrr几种单峰函数的极值问题2(0,)yaxbxcamxn(0,0,,N,0)mnbyaxabmnxcx(0,0)byaxabxcx奇偶性与单调性、渐近线、对称中心图像的演变9.函数不等式——题型示例132011例1双变数的函数——附中20142013.12山东学考28——数列不等式x240xmx（（15）0.26）当（1，2）时，不等式恒成立，则m的取值范围是．二分法与函数的思想m240xmx若当（1，2）时，不等式恒成立，则x的取值范围是．全国1卷12——双参数函数不等式双参数函数不等式72012全国新课标——函数应用（上界）13卓越联盟——函数不等式山东理9—圆锥曲线的切线与切点弦过圆上一点圆的切线方程222ryx200xxyyr类比圆锥曲线的性质过椭圆上（或外）一点椭圆的切线方程过椭圆外一点椭圆的切点弦所在直线方程10.解析几何—题型示例14山东13山东理22——解析几何14华约—圆锥曲线的切线与切点弦类比圆锥曲线的性质圆的切线性质与垂径定理圆的直径上的圆周角性质22ABOPbkka1ABOPkk1PAPBkk22PAPBbkka过圆锥曲线上或外一点圆锥曲线的切线方程过圆锥曲线外一点圆锥曲线的切点弦所在直线方程类比圆锥曲线的性质——淄博14.1圆锥曲线的切线——14届附中新课标全国卷——解析几何（文理）圆锥曲线的切线问题——广东理点差法例1：求证圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线和抛物线）的平行弦的中点共线.试利用此结论给出一个确定圆锥曲线中心的方法.点差法——圆锥曲线的平行弦2.三角形面积的几种计算方法111222ABCabcSahbhch111sinsinsin222ABCSabCbcAacB122112ABCSxyxy1122(,),(,)ABxyACxyuuuruuur（其中）B版必修5第10页探索与研究11.图形的面积——题型示例15简化运算的方法——三角代换圆系方程——13全国1文21理20xMNP1-1yO.12.问题的商榷——题型示例162013山东高考数学试题特点•呈现题型示例——•数形结合、几何概型、函数不等式……•得分异常的两个试题——理立几、文三角•得分偏低的主要原因——•选择填空题难度增大——答题时间•初中考点较多——直角、角平分线、重心•压轴题解法设计——三角代换、切线方程与性质•运算量偏大——数列、函数、解析•个别题难度增大——文理12、16•教育部考试中心调研组的意见山东理18——易被忽略的角落史上最难的立几解答题济南2014届一摸立体几何1.21GNMPDCBA07-13年考情梳理——应用题（文）•07年—线性规划（19.电视广告）•08年—古典概型（18.奥运志愿者）•09年—古典概型（19.轿车抽验）•10年—古典概型（19.袋中取球）•11年—古典概型（18.教师支教）•函数应用（21.容积问题）•12年—古典概型（18.袋中取双色卡片）•13年—古典概型（17.学生身高）07-13年考情梳理——应用题（理）•07年—概率分布（18.掷骰子、二次方程）•解三角形（20.航速问题）•08年—概率分布（18.奥运知识问答）•09年—概率分布（19.定点投篮）•函数应用（21.污水处理）•10年—概率分布（20.知识竞赛）•11年—概率分布（18.两队比赛）•函数应用（21.容积问题）•12年—概率分布（19.射击甲乙靶计分）•13年—概率分布（19.排球比赛）欢迎交流•请参阅本人编写的以下文章和书籍《2009年高考数学复习的几点建议》现代教育2008.9《三套新课标高考数学试题的比较》中国教育报2007