28.2 解直角三角形2(仰角、俯角)-

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铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.1、如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22°,求电线杆AB的高.(精确到0.1米)图19.4.41.2022.7=2202、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下:1)沿着水平地面向前300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。DABC45°60°xx3ABC2、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下:变式:沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。30°DEFxx3、在山顶上处D有一铁塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o,在塔底D测得点A的俯角β=45o,已知塔高BD=30米,求山高CD。ABCαDβ1.如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16031`,求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米)αABC2.两座建筑AB及CD,其地面距离AC为50.4米,从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β=250,测得其底部C的俯角a=500,求两座建筑物AB及CD的高.(精确到0.1米)(第2题)课本P92例43.国外船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域,如图,设A、B是我们的观察站,A和B之间的距离为157.73海里,海岸线是过A、B的一条直线,一外国船只在P点,在A点测得∠BAP=450,同时在B点测得∠ABP=600,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域.PAB4、如图,为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角∠BDC是否符合建筑标准,用一根长为10m的铁管AB斜靠在石堡坎B处,在铁管AB上量得AF长为1.5m,F点离地面的距离为0.9m,又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为m,这样能计算出∠BDC吗?若能,请计算出∠BDC的度数,若不能,请说明理由。m34ABCDFE1.5m0.9m10m1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作辅助线构筑直角三角形(作某边上的高是常用的辅助线);当问题以一个实际问题的形式给出时,要善于读懂题意,把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系,所以在复习时要形成知识结构,要把解直角三角形作为一种工具,能在解决各种数学问题时合理运用。

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