2017河南中考数学真题

12017年河南省普通高中招生考试试卷数学一、选择题1.下列各数中比1大的数是A.2B.0C.-1D.-32.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学计数法表示为A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×10143.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是左视图ABCD4.解分式方程xx13211，去分母得A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=35.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分.则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是A.95分，95分B.95分，90分C.90分，95分D.95分，85分6.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的只有A.ACBDB.AB=BCC.AC=BDD.1=27题图8题图9题图10题图8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为A.81B.61C.41D.219.我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴上点处，则点C的对应点C的坐标为A.(3，1)B.(2，1)C.(1，3)D.(2，3)10.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是A.32B.332C.3232D.32342二、填空题11.计算：423=________12.不等式组,21,02xxx的解集是___________13.已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数xy2的图像上，则m与n的大小关系为_________14.如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A.图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是_________15.如图，在RtABC中，A=90°，AB=AC，BC=2+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为_______________三、解答题16.先化简，再求值：(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)，其中x=2+1，y=2-1.17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表组别分组(单位：元)人数A0≤x304B30≤x6016C60≤x90aD90≤x120bEx≥1202请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有______人，a+b=______，m=______；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x≤120范围的人数.18.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF//AB、与过点B的切线交于点F，连接BD.(1)求证：BD=BF；(2)若AB=10，CD=4，求BC的长.14题图15题图319.如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：sin53°≈54，cos53°≈53，tan53°≈34，2≈1.41)20.如图，一次函数y=-x+b与反比例函数xky(x0)的图像交于点A(m，3)和B(3，1).(1)填空：一次函数的解析式为______________，反比例函数的解析式为________________；(2)点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，链接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围.21.学校|“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)，某商店有两种优惠活动，如右图所示，请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.422.如图1，在RtABC中，A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.(1)观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是___________，位置关系是____________；(2)探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值.23.如图，直线cxy32与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，抛物线cbxxy234经过点A，B.(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；(2)M(m，0)为x轴上一动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N.①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与PMN相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，则称M，P，N三点为“共谐点”.请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值.