勾股定理 第一课时

勾股定理第一课时洛南县庙坪中学马博相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的某种数量关系。同学们看看图中有没有直角三角形，你从中能找到答案吗？ABC正方形A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方活动三：归纳由此，我们可猜想出：.,,,1222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直命题abcbca大正方形面积:2c还可看作四个直角三角形和一个小正方形之和:22)(214cabab222cba222)2(2caabbab即：经过证明被确认正确的命题叫做定理..,,,:222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直勾股定理活动四：怎么证明呢？ac1、证明:s大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2s大正方形=c2+4×ab=c2+2ab∵s大正方形=s大正方形∴a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c221还有其他证明方法吗？bb在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”．我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”．勾股.,,,:222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直勾股定理cab勾股弦例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=2，ｂ=4，求c；(2)已知：b=c=3，求a；(3)已知：c=a=1，求b；活动五例题解析在直角三角形中,已知两边,可求第三边;方法小结25例2：一个门框的尺寸如图1所示．若一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？•例题解析BC1mA活动六随堂练习课本p68练习部分1、2题1、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）？2、（见课本p68题与图）１、如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C拓展练习：３４２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为()ABCA.5米B.12米C.10米D.13米1312?A试一试:３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A2、4、6Ｃ4、6、8B试一试:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、1257４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.试一试:43ACB43CAB或布置作业•A类作业：p70第2、5、7题；•B类作业：p70第1、3、4题•小结本课：•学完这节课，你有哪些收获？和大家分享分享。