第四章---GPS卫星定位的基本原理

GPS测量定位技术第四章GPS卫星定位的基本原理•学习目标•第一节GPS定位概述•第二节伪距法定位•第三节载波相位测量•第四节GPS动态定位原理本章小结•本章小结•思考题与习题GPS测量定位技术第四章GPS卫星定位的基本原理学习目标•了解GPS测速原理和定时原理。•理解主动式测距和被动式测距，伪距及其测定与计算，动态定位的特点。•掌握GPS定位的基本概念，静态定位与动态定位，单点定位和相对定位，伪距定位，载波相位测量原理及载波相位测量方法。GPS测量定位技术第一节GPS定位概述一、静态定位与动态定位静态定位是指GPS接收机在进行定位时，待定点的位置相对其周围的点位没有发生变化，其天线位置处于固定不动的静止状态。此时接收机可以连续地在不同历元同步观测不同的卫星，获得充分的多余观测量，根据GPS卫星的已知瞬间位置，解算出接收机天线相位中心的三维坐标。由于接收机的位置固定不动，就可以进行大量的重复观测，所以静态定位可靠性强，定位精度高，在大地测量、工程测量中得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。GPS测量定位技术一、静态定位与动态定位准静态定位是指静止不动只是相对的。在卫星大地测量学中，在两次观测之间（一般为几十天到几个月）才能反映出发生的变化。动态定位是指在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也处于运动状态的定位。动态定位是用GPS信号实时地测得运动载体的位置。如果按照接收机载体的运行速度，还可将动态定位分为低动态（几十米/秒）、中等动态（几百米/秒）、高动态（几公里/秒）三种形式。其特点是测定一个动点的实时位置，多余观测量少、定位精度较低。目前导航型的GPS接收机，可以说是一种广义的动态定位，它除了要求测定动点的实时位置外，一般还要求测定运动载体的状态参数，如速度、时间和方位等。GPS测量定位技术二、单点定位和相对定位GPS单点定位也叫绝对定位，就是采用一台接收机进行定位的模式，它所确定的是接收机天线在WGS－84世界大地坐标系统中的绝对位置，所以单点定位的结果也属于该坐标系统。GPS单点定位的实质，即是空间距离后方交会。对此，在一个测站上观测3颗卫星获取3个独立的距离观测量就够了。但是由于GPS采用了单程测距原理，此时卫星钟与用户接收机钟不能保持同步，所以实际的观测距离均含有卫星钟和接收机钟不同步的误差影响，习惯上称之为伪距。其中卫星钟差可以用卫星电文中提供的钟差参数加以修正，而接收机的钟差只能作为一个未知参数，与测站的坐标在数据的处理中一并求解。因此，在一个测站上为了求解出4个未知参数（3个点位坐标分量和1个钟差系数），至少需要4个同步伪距观测值。也就是说，至少必须同时观测4颗卫星。GPS测量定位技术二、单点定位和相对定位相对定位又称为差分定位，是采用两台以上的接收机（含两台）同步观测相同的GPS卫星，以确定接收机天线间的相互位置关系的一种方法。其最基本的情况是用两台接收机分别安置在基线的两端（左图），同步观测相同的GPS卫星，确定基线端点在世界大地坐标系统中的相对位置或坐标差（基线向量），在一个端点坐标已知的情况下，用基线向量推求另一待定点的坐标。相对定位可以推广到多台接收机安置在若干条基线的端点，通过同步观测GPS卫星确定多条基线向量。图4-1相对定位示意图GPS测量定位技术二、单点定位和相对定位由于同步观测值之间有着多种误差，其影响是相同的或大体相同的，这些误差在相对定位过程中可以得到消除或减弱，从而使相对定位获得极高的精度。当然，相对定位时需要多台（至少两台以上）接收机进行同步观测。故增加了外业观测组织和实施的难度。在单点定位和相对定位中，又都可能包括静态定位和动态定位两种方式。其中静态相对定位一般均采用载波相位观测值为基本观测量。这种定位方法是当前GPS测量定位中精度最高的一种方法，在大地测量、精密工程测量、地球动力学研究和精密导航等精度要求较高的测量工作中被普遍采用。GPS测量定位技术三、主动式测距和被动式测距主动式测距(右图）是用电磁波测距仪发射测距信号，通过另一端的反射器反射回来，再由测距仪接收。根据测距信号的往、返传播时间求解出往返距离。由于电磁波测距仪需在测站点上主动发出测距信号，故称这种测距方式为主动式测距。主动式测距只要求仪器钟自身能在信号往、返时间段中保持稳定，就不会影响测距精度。其缺点是用户必须发射信号因而难以隐蔽自己，这对军事用户十分不利。此外要求用户同时具有发射设备和接收设备，装置较为复杂。图4-2双程测距（EDM）与单程测距（GPS）2GPS测量定位技术三、主动式测距和被动式测距被动式测距是发射站（例如卫星）在规定的时刻内准确地发出信号，用户则根据自己的时钟记录信号到达的时间，根据时差求得单程距离。由于用户只需被动的接收信号，故称为被动式测距。其优点是用户无需发射信号，因而便于隐蔽自己，用户装置也较简单，只配备接收设备即可。为了众多用户同时工作，要求接收机钟和各卫星钟都要和GPS时间系统保持同步，所以对钟的稳定度提出了很高的要求，或者要求采取特殊措施解决钟差对测距带来的影响。tGPS测量定位技术四、用GPS定位的基本方法前面所述的静态定位或动态定位，所依据的观测量都是所测的卫星至接收机天线的伪距。但是，伪距的基本观测量又区分为码相位观测（简称测码伪距）和载波相位观测（简称测相伪距）。这样，根据GPS信号的不同观测量，可以区分为四种定位方法：1）卫星射电干涉测量以银河系以外的类星体作为射电源的甚长基线干涉测量（VLBI）具有精度高，基线长度几乎不受限制等优点。因类星体离我们十分遥远，射电信号十分微弱，因而必须采用笨重、昂贵的大口径抛物面天线、高精度的原子钟和高质量的记录设备，所需的设备比较昂贵，数据处理较为复杂，从而限制了该技术的应用。GPS卫星的信号强度比类星体的信号强度大10万倍，利用GPS卫星射电信号具有白噪声的特性，由两个测站同时观测一颗GPS卫星，通过测量这颗卫星的射电信号到达两个测站的时间差，可以求得站间距离。由于在进行干涉测量时，只把GPS卫星信号当作噪声信号来使用，因而无需了解信号的结构，所以这种方法对于无法获得P码的用户是很有吸引力的。其模型与在接收机间求一次差的载波相位测量定位模型十分相似。GPS测量定位技术四、用GPS定位的基本方法2）多普勒定位法多普勒效应是1942年奥低利物理学家多普勒首先发现的。它的具体内容是：当波源与观测者做相对运动时，观测者接收到的信号频率与波源发射的信号频率不相同。这种由于波源相对与观测者运动而引起的信号频率的移动称为多普勒频移，其现象称为多普勒效应。根据多普勒效应原理，利用GPS卫星较高的射电频率，由积分多普勒计数得出伪距差。当采用积分多普勒计数法进行测量时，所需观测时间一般较长（数小时），同时在观测过程中接收机的振荡器要求保持高度稳定。GPS测量定位技术四、用GPS定位的基本方法3）伪距定位法伪距定位法是利用全球卫星定位系统进行导航定位的最基本的方法，其基本原理是：在某一瞬间利用GPS接收机同时测定至少四颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。伪距定位法定一次位的精度并不高，但定位速度快，经几小时的定位也可达米级的精度，若再增加观测时间，精度还可提高。4）载波相位测量载波信号的波长很短，L1载波信号波长为19厘米，L2载波信号波长为24.4厘米。若把载波作为量测信号，对载波进行相位测量可以达到很高的精度。通过测量载波的相位而求得接收机到GPS卫星的距离，是目前大地测量和工程测量中的主要测量方法。GPS测量定位技术第二节伪距法定位一、测定伪距的方法前已述及，GPS定位采用的是被动式单程测距。它的信号发射时刻由卫星钟确定，收到时刻则是由接收机钟确定，这就在测定的卫星至接收机的距离中，不可避免地包含着两台钟不同步的误差和电离层、对流层延迟误差影响，它并不是卫星与接收机之间的实际距离，所以我们称之为伪距。我们知道，GPS卫星信号包含有载波、测距码（P码和C/A码）、数据码（导航电文）三种信号分量。在无线电通讯技术中，一般将频率较低的信号调制到频率较高的载波上，GPS卫星的测距码和数据码采用了调相技术。GPS测量定位技术一、测定伪距的方法下图描绘了调制后载波相位的变化。图4-3GPS卫星信号GPS测量定位技术一、测定伪距的方法当卫星发射机依据自己的时钟发出的含有测距码的调制信号，经过了时间的传播后到达地面的接收机，如右图，此时接收机收到的测距码为。而接收机的伪随机噪声码发生器，又产生了一个与卫星发播的测距码结构完全相同的复制码。并且通过接收机的时间延迟器进行移相，对测距码和复制码作相关处理，当信号之间的自相关系数达到最大，即近于1时，说明在积分间隔T内复制码图4-4伪距的测定()Utt()Ut1()()()TRtUttUTdtTGPS测量定位技术一、测定伪距的方法已经和测距码“对齐”。否则继续调整时间延迟，直至R（t）=max，于是就由时延器测定出两信号间的时间延迟。测定自相关系数的工作由接收机锁相环路的相关器和积分器来完成。在理想的情况下，时延就等于卫星信号的传播时间，此时将乘以光速值c，就可以求得卫星至接收机的距离。上述情况是假设卫星钟和接收机钟完全同步。事实上卫星钟和接收机钟总不可能完全同步而存在差异。因而在自相关系数最大条件下求得的时延不会严格等于卫星信号的传播时间，它包含了卫星钟和接收机钟不同步的影响，以及信号传播过程中电离层和对流层的影响，所以把自相关系数最大条件下求得的时延和真空中光速c的乘积称作伪距。以伪距作基本观测量来求定点位的方法就称为伪距法定位。ttcGPS测量定位技术二、伪距法定位的原理为了解决定位问题，首先需将观测时得到的伪距改正为卫星至接收机之间的实际距离。设卫星钟的瞬时读数为时发出信号，其正确的标准时刻为；该信号到达接收机的时间为，其正确的标准时刻为。伪距测量中测得的时延实际为（4-1）若发射时刻卫星钟的钟差，接收时刻接收机钟的钟差为，则有atabtb1battcatvbtvabatabtbtvtv（4-2）GPS测量定位技术二、伪距法定位的原理将式（4-2）代入（4-1）得（4-3）式中是测距码从卫星到接收机的实际传播时间。再加上电离层折射改正和对流层折射改正，此时卫星至接收机的实际距离为（4-4）将式（4-3）代入式（4-4），即得实际距离和伪距之间的关系式为（4-5）1()()bababtatttvc()abbattvv()baiontrop()baiontropcabiontropttcvcvGPS测量定位技术二、伪距法定位的原理如果已知卫星的钟差和接收机的钟差，又可精确求得电离层折射改正和对流层折射改正，那么测定了伪距，就可求得实际距离。实际距离与卫星坐标（x、y、z）和接收机坐标（X、Y、Z）之间又有下列关系：（4-6）式中的卫星坐标可以根据收到的卫星电文求得，所以上式中只包含有三个坐标未知数。这就是说，如果对三颗卫星同时进行伪距测量，就可以求出接收机的位置。atvbtv12222()()()xXyYzZGPS测量定位技术二、伪距法定位的原理在实际应用中，我们将接收机的钟差也视作未知数。因为要想知道精确的钟差，必须使用稳定度极高的原子钟，这在数目有限的卫星上可以办到；但在GPS接收机上都安装原子钟是不现实的，解决这一问题的办法，就是把接收机的钟差也当作一个未知数来处理，为此就要求至少要同时测定四颗卫星的伪距，以便同时解出四个未知数：X，Y，Z，。这样，根据式（4-5）和（4-6），伪距定位法的数学模型为式中各符号的脚注i表示观测的四颗（或以上）卫星的序号；第i颗卫星发射信号瞬间的钟差可以根据卫星导航电文中的时钟改正参数计算出来。当方程式（4-7）的个数大于4时，可用最小二乘法求解测站坐标和接收机时钟改正数的最或是值。bt