郭光灿-量子计算的研究进展

量子计算的研究进展郭光灿中国科学技术大学量子信息重点实验室灿郭印光目录一、引言二、量子计算的基本原理三、量子计算的物理实现四、我们近期的研究进展五、结语一、引言量子信息是经典信息的扩展和完善，正如复数z=x+iy是实数的完善和扩展。何为“量子信息”以比特(0或1)作为信息单元,称为经典信息。01011101001011101100001101001100……以量子比特作为信息单元,称为量子信息。一、引言经典量子可存储0或1（一个数）可同时存储0和1（两个数）一个存储器两个存储器经典量子可存储00,01,10或11(一个数)可同时存储00,01,10,11(四个数)量子计算机的并行计算能力一、引言N个存储器经典：可存储一个数（2N个可能的数之中的一个数）量子：可同时存储2N个数因此，量子存储器的存储数据能力是经典的2N倍，且随N指数增长。例如，N=250,量子存储器可同时存储比宇宙中原子数目还要多的数据。一、引言计算是对数据的变换经典计算机对N个存储器运算一次，只变换一个数据。量子计算机对N个存储器运算一次，同时变换2N个数据。一、引言可见：对N个量子存储器实行一次操作，其效相当于对经典存储器进行2N次操作,这就是量子计算机的巨大并行运算能力。采用合适的量子算法，这个能力可以大大地提高计算机的运算速度。一、引言Shor量子并行算法——1994年，量子信息领域的里程碑工作，获1998年世界数学家大会最高奖。这个算法可以求解“大数因子分解”难题这类大数因子分解是个难解的数学问题其安全性依赖于“单向”函数127×129＝？很容易计算？×？＝29083很难计算一、引言分解N运算步骤（时间）随输入长度logN指数增长，用经典计算是难以计算的。例若N=250，要用8×105年N=1000，要用1025年(比宇宙年龄还长)N=129位，1994年1600台工作站花了8个月分解成功。一、引言Shor算法证明:采用量子计算机并行计算，分解N的时间随logN的多项式增长(即可解问题)。所以，一旦量子计算机研制成功，现有的RSA密钥将无密可保。一、引言Grover量子搜寻算法问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定客体。例如:从按姓序排列的106个电话号码中找出某个特定的号码。经典计算机一个个查询，直到找到所要的号码。平均讲，要查次，找到的几率为。量子计算机采用并行处理，只需次，找到的几率接近100％(Grover算法)。一、引言这个算法应用广泛：寻找最大值，最小值，平均值，下棋，……例:可以有效地攻破DES(thedataencryptionstandard)密码体系(问题的本质是从256=7×1016可能的密钥中寻找一个正确的密钥)。若以每秒106次的运算速率，经典计算机要花1000年，而量子计算机采用Grove算法，则低于4分钟。Grove算法：可以在稻草堆里发现一根针！目录一、引言二、量子计算的基本原理三、量子计算的物理实现四、我们近期的研究进展五、结语二、量子计算的基本原理计算机科学的开端：1936年AlanTuring提出图灵机模型二、量子计算的基本原理电子计算机模型输入输出欲计算的函数二、量子计算的基本原理量子计算机模型器初态制备机输入机器末态相干测量输出二、量子计算的基本原理量子计算的四个基本要求量子比特具有长的相干时间完备的普适幺正操作初态制备能力测量输出结果二、量子计算的基本原理量子比特环境影响→消相干T1纵向弛豫时间T2横向弛豫时间N个量子比特叠加态二、量子计算的基本原理量子操作(幺正变换)的性质量子计算机作为封闭的量子系统按照哈密顿量做幺正演化。为执行量子计算，必须要能够控制哈密顿量，以完成普适完备幺正操作中的任一幺正变换。例单个量子比特可按哈密顿量演化。其中是用经典方式控制的参数。二、量子计算的基本原理△普适量子操作(1)单个比特的任意旋转操作(2)两个比特的受控操作量子计算的任何量子线路都是这两个基本操作门的组合。即量子计算的幺正操作可分解成一系列普适门操作的连续作用：这要求能够正确寻址单个量子比特，然后精确地应用这些门去作用在单个比特或比特对上。二、量子计算的基本原理△表征量子操作的两个重要参数(1)可以达到的最小保真度(2)完成单比特旋转或受控非门的基本运算的最大时间操作速度操作质量二、量子计算的基本原理要能够可重复地以高保真度产生一个特定地量子态要能够制备初始状态,两个重要表征参数(1)初态制备为给定状态的最小保真度(2)的熵。理想的输入态使纯态，熵为0。初态的制备二、量子计算的基本原理测量是指将一个以上量子比特和经典系统耦合起来，使得经一段时间，量子比特的状态被经典系统的状态所指示的过程。重要指标是：一个好的量子算法的指示，在测量时有很高的概率得到问题的正确答案(如Shor量子并行算法给出的函数的周期)。量子比特系统经典测量系统耦合波包塌缩输出结果的测量二、量子计算的基本原理量子算法量子算法应用巨大的量子存储数据能力来加快函数运算速度。Shor量子并行算法Grover量子搜寻算法二、量子计算的基本原理量子编码量子计算机的实际应用的重要障碍是宏观环境不可避免地破坏量子相干性(即所谓消相干问题)，使量子计算机演变成经典计算机。若不能有效地克服消相干，即是量子硬件做成了，量子计算机也无法实际应用。克服消相干的有效方法－－量子编码它引入冗余度，将有用的量子信息分配到更多量子比特之间纠缠之中。二、量子计算的基本原理现有量子编码有三种不同类型原理：其中量子避错码原理是我们在国际上最早提出的(发表在PhysicalReviewLetters,1997)。总之，量子计算机的实现原则上已不存在不可逾越的困难，但量子硬件的突破尚有待时日。量子纠错码量子避错码量子防错码出了错后纠正(经典纠错码的对应)避免出错(应用量子相干保持态)采用多次测量防止出错(应用量子Zero效应)目录一、引言二、量子计算的基本原理三、量子计算的物理实现四、我们近期的研究进展五、结语三、量子计算的物理实现一台量子计算机最基本要求：(1)能长期保持相干性—与外界很好隔离的封闭量子系统(2)外界能够精确地控制其演化并读出结果—与外界有良好的耦合这两个要求互相矛盾。因此选择什么样的物理体系来制作量子计算机要兼顾两者的要求。三、量子计算的物理实现系统相干时间操作时间最大运算次数核自旋10-2－10810-3－10-6105－1014电子自旋10-310-7104离子阱10-110-141013电子－Au10-810-14106电子－GaAs10-1010-13103量子点10-610-9103光学腔10-510-14109微波共振腔10010-4104某些物理系统三、量子计算的物理实现Ui操作Ujk操作量子计算机由许多量子处理器(量子比特)构成，每个量子处理器是两态的量子系统。因此适用于研制量子计算机的物理体系应当具有物理可扩展性。即可集成成千上万个量子处理器，且可对任一个或任两个处理器实施精确操控。三、量子计算的物理实现目前主要研究途径固态量子计算超导系统超导流量子比特的相干量子动力学Science2003byI.Chiorescu等两个超导量子比特中的纠缠宏观量子态Science2003byA.J.Berkley等三、量子计算的物理实现两个相互耦合电荷量子比特的量子振荡Nature2003,byYu.A.Pashkin等三、量子计算的物理实现目前主要研究途径固态量子计算量子点系统量子点单光子源Science2000byP.Michler等三、量子计算的物理实现目前主要研究途径基于量子光学的量子计算离子阱系统利用微阱阵列中的离子实现可扩展的电子计算机Nature2000byJ.I.Cirac,P.Zoller三、量子计算的物理实现大尺度离子阱量子计算机的结构Nature2002byD.Kielpinski等三、量子计算的物理实现目前主要研究途径基于量子光学的量子计算腔QED系统CavityQED三、量子计算的物理实现目前主要研究途径基于量子光学的量子计算线性光学系统采用线性光学实现有效量子计算的方案Nature2001byE.Knill等三、量子计算的物理实现目前主要研究途径基于量子光学的量子计算光子晶体系统FabricatedPhotonicCrystals三、量子计算的物理实现当前研究现况固态量子计算：物理可扩展性好消相干严重基于量子光学的量子计算：相干性好物理可扩展性差量子计算的物理实现尚未取得突破，仍处于基础研究阶段。估计15-20年可望研制成功量子计算机。目录一、引言二、量子计算的基本原理三、量子计算的物理实现四、我们近期的研究进展五、结语四、我们近期的进展实验上演示量子受控非门的远程隐形传送，为解决基于量子光学的量子计算研究中物理可扩展问题迈出关键一步。四、我们近期的进展分布式量子计算机是由若干异地的节点组成的量子计算网络(QuantumNetwork)，每个节点都可以进行量子信息处理，节点之间可以通过量子通信信道相连接，因而可以进行分布式量子计算。所谓“通过量子通信信道相连接”，是指各节点可以共享量子纠缠并进行量子通信。由于每个节点只含有少量的量子比特，因而大大降低了对物理体系可扩展性的要求。四、我们近期的进展量子计算网络--分布式量子计算模型(离子阱、光腔等)四、我们近期的进展耦合各节点的量子比特—远程量子门操作实现这一要求可以通过以光子为媒介导致的不同节点的量子比特间相互作用而达到：原子-光子构成的量子网络。图中上面的光腔中某一原子通过与腔场的耦合相互作用将其“内态”传递给腔场（单光子场），因而泄漏出腔外的光子携带了原子内态的信息，它又被下面的光腔俘获，从而实现不同腔中的原子-原子相互作用。分布式计算的基本要求四、我们近期的进展若要通过此方案实现不同节点上量子比特之间的确定性逻辑门操作，则要求原子与光场的相互作用达到“强耦合”条件：这一条件很难达到：目前虽然对于中性原子已经在实验上实现，但对于受陷离子仍然无法达到。原子自发辐射速率腔场衰减速率耦合常数强耦合条件四、我们近期的进展在允许确定性的局域量子门操作条件下，可以利用原子(离子)态的teleportation方案实现确定性的远程量子门操作(量子门的隐形传送)。否!只能完成概率性远程量子门操作不满足强耦合条件四、我们近期的进展1ebit1ebit1233’2’1’NodeANodeB(2)4个cbit(经典比特)的经典通信.所需资源:(1)2个ebit(最大纠缠态为一个ebit)的纠缠资源2-2'和3-3'.实现1-1'之间CNOT门的步骤:i.利用2-2'之间预先分享的纠缠Bell态将传送到ii.进行操作iii.利用3-3‘纠缠将传送到四、我们近期的进展这样我们就实现了1和1'之间的远程CNOT门,注意这里1的输出态转移到了3上面.消除了由于概率性门操作而引起的计算成功概率随比特数增加而呈指数衰减的问题。确定性的远程CNOT门操作!(2)2—2',3—3'之间预先分享的纠缠态制备过程是概率性的,但这种概率性过程并不破坏参与计算的量子态(1和1'的态)(1)仍为确定性门操作(局域操作).非强耦合条件下:四、我们近期的进展综上所述，为了克服大规模量子计算的物理实现过程中的各种困难，出现了包括分布式量子计算机和基于Teleportation的量子计算机在内的新型量子计算机模型，这些方案的一个共同的关键因素在于量子逻辑门隐形传送的实现！我们完成了一个在光量子比特上的实现的完整的确定性量子CNOT门的隐形传送实验：四、我们近期的进展我们通过线性光学手段，利用自发参量下转换(SPDC)产生的光子纠缠源，将一个局域CNOT门（作用于单个光子的偏振和路径比特之间）传送为远程CNOT门（作用于两个异地光子的偏振比特之间）。CNOT门隐形传送的质量由量子过程tomography的方法测量和描述，据此得到所完成的CNOT门传送的平均保真度为0.84。这一实验演示，朝着分布式量子计算以及基于teleportation的量子计算迈出了重要的一步。四、我们近期的进展量子CNOT门传送的理论方案。Al