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1、①什么叫全等三角形？能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。②全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“SSS”2、三角形全等的判定：3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()。A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和③去123C4.在下列说法中，正确的有()个.并说明判断的理由。①三角对应相等的两个三角形全等②三边对应相等的两个三角形全等③两角、一边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等A.1B.2C.3D.4B5.如图,已知∠C=∠D,要识别△ABC≌△ABD,需要添加的一个条件是.ACBD思路找任一角已知一边一角(边与角相对)(AAS)∠CAB=∠DAB或者∠CBA=∠DBA6.如图,已知∠1=∠2,要识别△ABC≌△CDA,需要添加的一个条件是.思路:已知一边一角(边与角相邻):ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B(SAS)(ASA)(AAS)7.如图，两根长度都为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。∴∠ADB=∠ADC=90°所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD（全等三角形的对应边相等）解：BD=CD理由：∵AD⊥BC在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=ACAD=AD8、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。C在寻找全等条件时，还要善于挖掘图形中公共边、公共角、对顶角等隐藏条件。有时候，需要添加辅助线，构造全等三角形。CDABO10、如图，已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。正确做法是：证明：连接BD（接下来自己完成）9、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA△BCF≌△EFC△ABC≌△DEF△ABF≌△DEC3.已知:如图,AB=AC,BE=DC,C,D在BE边上.求证:∠CAE=∠DAB．3.证明:∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∴∠ABD=∠ACE．∵CD=BECD=DB+BC，BE=CE+BC，∴DB=CE．在△ABD≌△ACE中AB=AC∠ABD=∠ACEDB=CE∴△ABD≌△ACE．∴AD=AE．11、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，E为AD边上的中点。求证：BC=AB+CD4321EDCBA要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）