12.2轴对称变换(1)

动手制作，探索规律OEF这棵树是轴对称图形吗？根据什么？CC´BB´AA´l由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样.l新图形上的每一个点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点.l连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.l轴对称变换轴对称变换轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形,并使这两个图形关于一条直线成轴对称.对称轴原图形像轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴对称,如圆,正方形等由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化.A··A2、在垂线上截取BA´=ABBl已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于的对应点A´吗？l3、点A´就是点A关于直线的对称点l1、过点A作对称轴的垂线，垂足为点BlABCDA´B´l已知对称轴和一条线段AB，画出线段AB关于的对称线段A´B´。ll1、过点A作对称轴的垂线AA´，使CA=CA´l2、过点A作对称轴的垂线BB´，使DB=DB´l3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线的对称线段l请同学们拿出一张纸，在上面任意画一个△ＡＢＣ和一条直线ＭＮ，如何作出这个图形关于直线ＭＮ的轴对称图形呢？B’ABCA’C’O1、过点A作对称轴MN的垂线AA´，使OA=OA´2、类似的作出点B、C关于直线L的对称点B´、C´3、连接得到的为所求''''''CACBBA、、'''CBAＭＮ游戏规则：每个同学都看作是一个点,每排所在直线为对称轴，找出轴对称变换后同学。比一比谁能正确的找到轴对称变换后同学。1.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´补充练习甲乙AB2.通过怎样轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？甲乙AB2.通过怎样轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？例1如图：设L1，L2是平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球A放在L1，L2之间，小球在镜L1中的像为A1，A在镜L2中的像为A2,当L1，L2间的距离为18厘米。AL1L2A1A2BC解：如图，∵A与A1关于L1对称，A与A2关于L2对称∴A1B=AB，A2C=AC∴A1A2=2BC=36厘米答：A1与A2间的距离为36厘米。（2）若小球在L1，L2间运动，A1与A2间的距离改变吗？（1）试求A1与A2间的距离；（2）答：不论A在L1，L2间的哪个位置，A1与A2间的距离都不会改变。某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?煤气主管道A小区B小区C两点之间线段最短答:接口应建在C处才能使得所用管道最短某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?煤气主管道A小区B小区ABCDA´B´lAC=CA'AC+BC=+BC=CA'BA'C'A∵是的垂直平分线l'AA∴AC=CA'∴AC+BC=+BC=CA'BA'因为两点之间线段最短.所以对于而言,是最短的.所以AC+BC最短.BA'、BA'l答:接口应建在C处才能使得所用管道最短已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。例2已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？答：如图，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。ABMNP3根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。例2已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。ABMNP4根据：两点之间线段最短。又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。这节课你有那些收获?你还有什么问题?小结:1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。2、经轴对称变换后的图形与原图形上的对应点连线被对称轴垂直平分。3、画一个图形经轴对称变换后的图形，关键是找到图形上的一些关键点，作出这些点的对称点。展开你们的想象,从一个图形或几个图形出发,利用轴对称变换,设计出一些图案,并说明你们小组的设计意图，比一比哪个小组的设计既新颖有创意又符合要求。2、将你设计的图案装饰你的家或教室.也可以与别人分享你的成果等等.1、创作:剪一个轴对称图形；折一个轴对称图形；画一个轴对称图形；用笔尖扎纸孔扎一个轴对称图形，用水彩涂染一个轴对称图形；以上任选两项完成。