从课本到奥数六年级下册(完整版本)

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从课本到奥数·六年级第一周百分数1.百分数应用题(一)1.某商店同时卖出两件商品,每件各得60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?2.一桶油,第一次用了全桶的20%,第二次用了20千克,第三次用了前两次的和,这时桶里还剩8千克,问这桶油还有多少千克?3.甲乙两店都经营同样的某种商品,甲先涨价10%后又降价10%,乙先涨价15%后,又降价15%,请问:两位店主谁比较聪明?4.某班有学生48名,女生占全班人数的37.5%,后来又转来了若干名女生。这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生?5.某工厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少1/5,三车间人数比二车间多3/10,三车间有156人,求这个工厂全厂共有多少人?6.小刚看一本书,第一天看了全书的1/6,第二天看了24页,第三天看前两天看的总数的150%,这时还剩下全书的1/4没有看。全书共有多少页?从课本到奥数·六年级2.百分数应用题(二)【题型概述】商品的打折可以转化成百分数应用题解决,主要的关系式有:定价=成本×(1+利润百分数)利润百分数=(卖价-成本)÷成本×100%【典型例题】把一套西装按50%的利润定价,然后打八八折卖出,可以获得利润480元,这套西装的成本是多少元?【举一反三】1.把一件女装按40%的利润定价,然后打九折卖出,可以获得利润130元,这件女装的成本是多少元?2.有一批空调,如果按每台20%的利润定价,然后按八折出售,每台空调反而亏损128元,这种空调的进货价是多少?3.一批新书按定价的20%出售时,仍能获得40%的利润,那么定价时所期望的利润率是多少?【拓展提高】一种自行车,甲商店比乙商店的进货价便宜5%,甲商店按20%的利润定价,乙商店按15%的利润定价,结果甲店比乙店便宜3元,乙店的进货价是多少元?从课本到奥数·六年级【奥赛训练】4.一种商品,甲商店比乙商店的进货价便宜10%,甲商店按30%的利润定价,乙商店按25%的利润定价,结果甲店比乙店便宜40元,甲店的进货价是多少元?5.两家商店购进同一种商品,一店比二店的进货价便宜5%,一店按40%的利润定价,二店按25%的利润定价,结果一店比二店贵16元,二店的进货价是多少元?6.有两家商场,当第一家商场的利润减少15%,而第二家商场利润增加18%时,这两家商场的利润相同。那么,原来第一家商场是第二家商场利润的多少倍?(2005年全国小学数学奥林匹克决赛)从课本到奥数·六年级3.银行里的数学【题型概述】在银行存款的方式有很多,如活期,整存整取,零存整取等,运用“利润=本金×利率×时间”就可以轻松的解决这些问题。【典型例题】王华在中国建设银行办理了10000元的定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折,两年后支取,已知一年定期的利率是2.25%,扣除5%的利息税,王华可拿到多少元利息?【举一反三】1.小虎在中国银行办理30000元的定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折,三年后支取,已知一年定期存款的年利率是2.25%,扣除5%的利息税,小虎可拿到多少元利息?2.施阿姨在2007年8月1日将积蓄的20000元存入工商银行,办理了定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折计算,她于2009年8月1日到银行支取,已知一年定期的年利率是2.25%,扣除5%的利息税,施阿姨一共可以拿到多少元?3.大宝在银行办理了5000元的定活两便储蓄,年利率按一年定期利率的60%打折,两年后支取;同时小宝也办理了5000元的两年定期储蓄,已知一年定期存款的年利率是2.25%,扣除5%的利息税,大宝和小宝拿到的利息相差多少元?从课本到奥数·六年级【拓展提高】小红的爸爸在两年前把一笔钱存入银行,年利润是2.25%,定期两年,到期后,扣除5%的利息税,共取得利息641.25元,小红爸爸存入的本金是多少元?【奥赛训练】4.4.小霞把一笔钱存入了银行,年利率是2.25%,定期一年,到期后,扣除5%的利息税,共取得利息534.375元,小霞存入的本金是多少元?5.丹丹的爸爸为了支援国家建设,购买了一批国债,为期五年,利率是3.75%,已知到期拿到3375元利息,求丹丹爸爸花了多少钱买国债?6.王先生因急用钱,将现有的两种股票售出,甲种股票卖价1200元,盈利20%;乙种股票恰好也卖了1200元,但亏损20%;王先生此次交易盈利还是亏本?多少元?从课本到奥数·六年级第二周百分数的应用1.浓度问题(一)【题型概述】溶液的溶度也是百分数的一种应用,求溶液的浓度,一般用公式:溶液的浓度=溶质质量×100%【典型例题】把20克糖放入80克水中进行溶解,溶解后的糖水浓度是多少?【举一反三】1、把50克糖放入200克水中进行溶解,溶解后的糖水浓度是多少?2、把30克盐放入270克水中进行溶解,溶解后的盐水浓度时多少?3、小林将50克糖放在250克水中进行溶解,后来又加入了100克水,这时糖水的浓度是多少?【拓展提高】将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合,混合后的酒精溶液浓度是多少?从课本到奥数·六年级【奥赛训练】4、将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度是24%的酒精溶液200克混合,混合后的酒精溶液浓度是多少?5、浓度10%的酒精溶液50克,浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合,混合后的酒精溶液浓度是多少?6、瓶内装满水,倒出全部水的1/2,然后灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的1/3,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的1/4,再用酒精灌满,这时的酒精占全部溶液的百分之几?(天津市小学六年级数学学科决赛)从课本到奥数·六年级2.浓度问题(二)【题型概述】有些时候需要把一种浓度的溶液变成另一种浓度的溶液,如果是变“稀”,那么就只有加水,如果是变“浓”,则需要加溶质或者蒸发水,今天我们就学习这种类型的浓度问题。【典型例题】一种盐水的浓度是20%,加入800克水后,它的浓度变为12%,这种盐水溶液原来有多少克?【举一反三】1、一种盐水的浓度是25%,加入800克水后,它的浓度变为20%,这种盐水溶液原来有多少克?2、一种糖水的浓度是10%,加入30克糖后,它的浓度变为15%,这种糖水溶液原来有多少克?3、要配置0.15%的氨水1000千克,需要向多少千克浓度为10%的氨水中加进多少千克的水才能配成?从课本到奥数·六年级【拓展提高】有一种浓度为8%的酒精溶液400克,要使酒精溶液的浓度变为12%,该怎么办?【奥赛训练】4.有含盐10%的盐水45千克,要变成含盐15%的盐水需加盐多少千克?5.有含盐10%的盐水45千克,要变成含盐15%的盐水需要蒸发掉多少千克水?6.有甲乙两个同样的杯子,甲杯子中有半杯清水,乙杯子中盛满了含50%酒精的溶液,先将乙杯子中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯,求这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几?(1991年全国“华罗庚杯”少年数学邀请赛)从课本到奥数·六年级第三周1.历年潍坊市名校奥数题1、在3时与4时之间,时针与分针有()次夹角是90°2、半径为r的圆与边长为r的正方形的面积,()的面积大3、在1017、1219、1523、3043、2037、6089中,最大的是()4、(1—12)×(2-23)×(3-34)×(4-45)×(5-56)×(6-67)×(7-78)×(8-89)×(9-910)的值是()5、计算:2007×(4.4×87-4.3)4.3×87+4.46、4557×11×13+132611×13×17+222313×17×19+131117×19×237、比较5715174940124103309中哪个最大?8、比较每组中几个分数的大小①11523、11017、11219②771、991、11111③19971998199819999、若A=12007²—2007+1B=12007²—2007×2008+2007²比较A与B的大小10、不求和,比较200520032004+200420022005与200620032004+200320022005的大小11、已知A=9.889.87×9.86B=8.778.76×8.75A与B较大的是12、19981999199719981996199719951996中,最小的一个数是从课本到奥数·六年级13、小路买2支铅笔和3块橡皮共用了18元,小思买同样的1支铅笔和2块橡皮共用去11元,买1支铅笔是()元?14、潍坊创建文明城市,现有小明、小亮、小华到南胡居委会打扫卫生,小明与小亮合作需6小时完成,小亮与小华合作需9小时完成,小明与小华合作需15小时完成,为了节约时间,三人决定一块干,你认为他们多少小时能够完成任务?15、建立有主见的、独立的,敢于创新的方法对今后的学习和工作都有帮助,拓展视野,增长知识。在小学,同学们已经学习了各种运算,现在给一个新符号“☉”,发挥你的聪明智慧,定义新运算“☉”,对于任何数a和b都有:a☉b=a×b-(a+b)(1)求:3☉5(2)如果2☉x=1,求x16、实验初中将组织初一、初二,1180名学生到北岩远古火山口去参加地理实践活动。共24个班级,每个班级都有2名教师带队,请你根据以下租车的单价表设计一种最省钱的租车方案,并计算出租金。车型甲乙丙丁限坐人数/人120706030每辆车的租金/元400240300200从课本到奥数·六年级17、幸福小学举行一次数学竞赛,在参赛学生中平均每15人里面有3人获一等奖,平均每8人里有人获二等奖,平均每12人里有4人获三等奖,合计共有188人获奖。参加这次数学竞赛的学生一共有多少人?18、学校到中百超市购买了4只足球和6只排球,共花去660元。后来中百超市的足球单价涨了10%,排球单价便宜了15%,这样共需要636元。求原来足球和排球的单价各是多少元?19、一段路程分为上坡、平路、下坡三段,各段路程的比是1:2:3,某人走这三段路所用时间的比是4:5:6.已知上坡的速度是每小时3千米,路程全长是50千米。求此人走完全程用了多少小时?从课本到奥数·六年级第四周复习题1、计算:11*2+12*3+13*4+.······+144*45=2、若18=19+1N则N=3、把10克盐放入100克水中,盐占盐水4、六年级一班有56名学生,男生29人,女生27人,参加奥数小组的有32人,参加科技小组的有28人,两个小组都没有参加的有20人,两个小组都参加的有人。5、17=0.142857142857142857······小数点后第100位是6、在3时至4时之间,时针和分针有次夹角是90°7、菜地里葡萄获得丰收,收入全部的3/8时,装满了4筐还多36千克,取完其余部分时,又刚好装满了8筐,共收千克葡萄8、把12拆分成两个自然数的和,在求出这两个自然数的积,要使这个积最大,应该拆分成9、马家四个儿子决定共同出钱为父母买一台家用电脑,老大出的钱是其他三人总数的1/2,老二出的钱是另外三人出的钱的总数的1/3,老三出的钱是另外三个出的钱的总数的1/4,老四比老三多出80元,父母喜欢一台4600元的电脑,问儿子出的钱能满足父母的愿望么?10、学校组织了“关爱社会,勇于实践”为主题的卖书活动,科技类按20%的利润卖出,卖出价是24元,文学类按10%的亏损卖出,卖出价是27元,你认为科技类和文学类两类书的成本谁多?多多少?11、一个长方形,长和宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182厘米,那么原来长方形的面积是多少平方厘米?12、把一根竹签直插水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒过来直插水底,这是竹竿湿的部分比它的1/2少13厘米,求竹竿全长从课本到奥数·六年级第五周圆柱与圆锥(一)1、圆柱的表面积(一)【题型概述】今天,我们将学习圆柱体表面积的一些运用,解决这些问题,有时需要结合实际,明确所求圆柱体的表面积有几个面,有时需要灵活的利用条件间接得出所需要的数据进行计算。【典型例题】某工厂有一个烟囱,形状为圆柱体,底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