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5.3简单的轴对称图形1、什么样的图形叫做轴对称图形？答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.复习提问：复习提问：2、下列图形哪些是轴对称图形？引入问题：做一做：试着在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折.看看线段OA与OB是否重合？线段是不是轴对称图形？ABOCD.如图，直线CD是线段AB的对称轴，定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，也叫中垂线.线段是轴对称图形思考：线段的对称轴是什么呢？结论：线段的对称轴是它的垂直平分线它垂直并且平分AB如图，直线CD垂直平分线段AB，在直线CD上任取一点M，连接MA与MB，想一想MA与MB关系如何？ABCDOMN性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等发现：MA=MB线段的垂直平分线有什么特性吗？想一想：若在CD上另取点N，那么NA与NB是否也相等？NA=NB性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等ABCDM几何表达：∵CD垂直平分AB，M在CD上∴MA=MB1、如图(1)在三角形ABC中，AD垂直平分边BC，AB=5，那么AC=____ABCD2、在图(2)中DE是BC的中垂线则图中相等的线段有_______________________(1)ABCDE（2）5练习：BE=CE、BD=CD例1：△ABC中,BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D.BE=6,求△BCE的周长.ABCDE动动手（一）在纸上作出一个角和它的平分线.猜测：角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是哪条直线？（二）作一个角的平分线，并在平分线上任取一点，作出该点到两边的距离；猜想：这两个距离相等吗？运动该点，观察这两个距离还相等吗？如果相等，你能说出理由吗？请用自己的语言叙述该结论.角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.练一练：一、填空题：1．到线段的两个端点距离相等的点有个.2．平分一条已知线段的直线有条；垂直平分一条已知线段的直线有条.3．一条已知线段的对称轴有条.二、判断题：4．线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不相等的点（）5．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）6．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）1、如图，△ABC中BC垂直平分线交AB、BC于点E、D且EB=6△EBC的周长为22则BC长为_____ABCDE2、在上图中△ABC中BC的中垂线交AB于点E交BC于点D，△AEC的周长是18cm则AB+AC=___练习：10183、在图（2）中MN是DE与BC的中垂线，BD与CE相等吗？为什么？MNBCDE练习：解：∵MN是DE的垂直平分线（已知）∴MD=ME（线段垂直平分线的性质）又∵MN是BC的垂直平分线（已知）∴MB=MC（线段垂直平分线的性质）∴MB-MD=MC-ME（等式的性质）即：BD=CE作业1.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）.A.1处B.2处C.3处D.4处2.如图，已知AB=AC，DE垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△ABC的周长为28，BC=8，求△BCE的周长.3.利用画板探索：△ABC三个角的平分线的位置有什么关系？l1l3l2EDCBA1234在△ABC中用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系ABC∟P解答：三条垂直平分线交于一点思考：若设交点为P，连接PA、PB、PC，那么PA、PB、PC有什么关系？结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.思考：在△ABC中DE是AC的垂直平分线AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长？ABCDE1、线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线.2、线段的垂直平分线的定义.3、线段的垂直平分线的性质.4、三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.作业：习题5.3和5.4