茂名市教学质量监测考试强化训练数学

茂名市教学质量监测考试强化训练数学（必修5）考试时间:120分钟试卷满分:150分(请将第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷的答题卡上,否则无效，只交第Ⅱ卷)(Ⅰ)水平测试题(共100分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.在ABC中,8,60,75aBC,则b()A、42B、43C、46D、3232．数列{an}前n项和是Sn，如果Sn=3+2an（n∈N*），则这个数列是（）A．等比数列B．等差数列C．除去第一项是等比D．除去最后一项为等差3.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是()A、一解B、两解C、一解或两解D、无解4.等差数列{}na的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和是()A、130B、170C、210D、2605.已知等比数列{}na的公比13q,则13572468aaaaaaaa等于()A、13B、3C、13D、36.在ABC中,137,8,cos14abC,则最大角的余弦值是()A、17B、17C、23D、237.若两各等差数列{}na、{}nb前n项和分别为nA、nB，满足71()427nnAnnNBn，则1111ab的值为（）A、74B、32C、43D、78718.在ABC中,若cos4cos3AbBa,则ABC是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、钝角三角形9．已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以两数为根的一元二次方程是（）A．x2+10x+8=0B．x2－10x+64=0C．x2+20x+64=0D．x2－20x+64=010.在ABC中,若()()3abcbcabc,则A()A、30B、45C、60D、120二、填空题(每小题4分,共16分)11.在ΔABC中，若SΔABC=41(a2+b2－c2),那么角∠C=______.12.数列1234,,,,24816的前10项和10S__________.13.在ABC中,a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是32,则ABC的面积等于______________.14.在等差数列an中,若8171593aaaa,则a11()一、选择题(每小题5分,共60分)题号12345678910答案二、填空题(每小题4分,共16分)13.__________14._________15.__________16._________三、解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）15．（本小题满分10分）数列3、9、…、2187，能否成等差数列或等比数列？若能．试求出前7项和．16.(本小题10分)已知在ABC△中，10c，45A，30C，求ab，和B．17.(本小题满分12分)在四边形ABCD中,2,4BCDC,且:::3:7:4:10AABCCADC,求AB的长.题号(Ⅰ)水平测试题(Ⅱ)能力测试题总分一二1718小计19202122小计得分DCBA18.(本小题满分12分)已知数列{}na的前n项和248nSnn19.(本小题12分)在ABC△中，ABC，，所对的边长分别abc，，，设abc，，满足条件222bcbca和132cb，求A和tanB的值．(1)求数列的通项公式;(2)求nS的最大或最小值.20.设二次方程2*110()nnaxaxnN有二个实根和，且满足6263。（1）试用na来表示1na；（2）求证：23na是等比数列；（3）当176a时，求数列的通项公式茂名市教学质量监测考试强化训练数学（必修5）参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)1－5．CCBCB6－10.BCBBC11－12.BD二、填空题(每小题4分,共16分)13．153414.(2,2]15.50925616.2967三、解答题(第17---21每小题各12分，第22每题各14分，共74分)17.解：连结BD，由题意得45,105,60,150AABCCADC…………………4分在BCD中,2222cosBDBCCDBCCDC2212422412223BD………………………………………..7分222BDBCCD90CBD15ABD120BDA…………………………………9分在ABD中,sinsinABBDADBAsin23sin12032sinsin45BDADBABA……………………12分18.解(1)211148147aS………………………1分当2n时22148[(1)48(1)]nnnaSSnnnn249n…………………………5分1a也适合上式249nan()nN……………………6分(2)149,2ad,所以nS有最小值由124902(1)490nnanan得11232422n……………………8分又nN24n即nS最小………………10分24242324(47)25762S…………………12分或:由2248(24)576nSnnn24,.nnS当时取得最小值-57619.解:缩短x后三边分别为15,19,23xxx……………………2分由题意得:22250(15)(19)23(23)(15)(19)xxxxxxx……………………8分解不等式组得311x即x的取值范围是(3,11)…………………………12分20.解:设这三个数分别为,,adaad则()()6adaad即2a所以这三个数为2,2,2dd…………………………3分若2d为等比中项,则2(2)2(2)dd解得60()dd或舍此时三个数为4,2,8.……………………6分若2d为等比中项,则2(2)2(2)dd解得60()dd或舍此时三个数为8,2,4.………………………9分若2为等比中项,则22(2)(2)dd解得0()d舍综上,这三个数为4,2,8或8,2,4.……………………………12分21.解:依题意1995年共有住房面积为65003000(万平方米)…………………2分从1995年开始,各年住房面积是以首项13000,30ad公差的等差数列所以到2005年底,该市共有住房面积为300010303300(万平方米)………………………6分又从1995年开始,人口数组成首项1500,1.01bq公比的等比数列所以到2005年底该市人口数为105001.01552.31(万人)……………………10分故2005年底人均住房面积为33005.97552.31(平方米)………………12分22.解(1)111,42()nnaSanN2142nnSa22114()nnnnnaSSaa21122(2)nnnnaaaa即12nnbb{}nb是公比为2的等比数列,且1212baa………………………3分12121,aaaS即21142aaa21325aa1523b132nnb………………………………………………5分(2)11111232nnnnncaab,11111323c111()32nnc{}nc是首项为13,公比为12的等比数列…………………8分6611[1()]216132(1)13649612T…………………10分(3)1,322nnnnnadb11111122222nnnnnnnnnnnaaaabdd即11132324nnnndd{}nd是等差数列……………………………………14分