解直角三角形(复习课)

（复习课）口埠初中王雯雯通过本节复习能够串联起与解直角三角形有关的所有知识，并把相关的概念、定义等再记忆、再理解；并能恰当应用直角三角形的边角关系正确解直角三角形，这是重点也是难点。知识框图在Rt△ABC中，∠C是直角，如图：1、三边之间的关系：a2+b2=（勾股定理）2、锐角之间的关系：∠A+∠B=°3、边角之间的关系：（1）正弦：∠A的与的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=；（2）余弦：∠A的与的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=；（3）正切：∠A的与的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=；锐角三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．4、特殊角的三角函数值5、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形。两种已知一边一角已知两边至少有一边在△ABC中，∠C=90°．若sinA=，则tanA=．（复习锐角三角比）1、在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（）A、sinA=B、cosA=C、tanA=DsinA=2、在△ABC中，∠C=90°．若sinA=则cosA=tanB=（复习解直角三角形）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=6，BD=3，则sinA=，cosA=，tanA=tanB=．ABCD∵CD⊥AB，BC=6，BD=3∴Rt△BCD中，cosB==∴∠B=60°∵∠ACB=90°∴∠A=30°∴sinA=，cosA=tanA=tanB=．解法一解法二∵∠ACB=90°，CD⊥AB∴∠A+∠B=90°∠BCD+∠B=90°∴∠BCD=∠A∵Rt△BCD中BC=6，BD=3∴CD=3∴sin∠BCD=，cos∠BCD=，tan∠BCD=tanB=∴sinA=，cosA=，tanA=tanB=∴在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长．.(结果保留根号）在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长.(结果保留根号）（复习非直角三角形转化为直角三角形的问题）ABBBBBBBBCDABC