359608380_模电第七章和第八章演示文稿

清华大学王宏宝[e-mail]清华大学王宏宝[e-mail]7.1基本运算电路7.1.1概述一、电子信息系统组成清华大学王宏宝[e-mail]二、理想运放的两个工作区线性工作区和非线性工作区。理想运放的性能指标1、Aod=∞;2、Rid=∞;3、Ro=0;4、KCMR=∞;5、fH=∞;6、UOI、IOI、dUO/dT(oC)、dIOI/dT(oC)均为零。清华大学王宏宝[e-mail]理想运放在线性工作区1、理想运放在线性工作区的特点uO=Aod(uP-uN)∵理想运放Aod=∞,∴uP-uN=0即uP=uN也就是说运放的同相输入端和反相输入端之间“虚短路”。净输入电压为零，且两输入端之间的输入电阻为无穷大，所以两个输入端的电流均为零，称作“虚断路”。“虚短”和“虚断”是非常重要的概念，是分析运放工作在线性工作区时输入、输出关系的两个基本的出发点。清华大学王宏宝[e-mail]2、集成运放工作在线性区的电路特征只有电路引入了负反馈，才能保证集成运放工作在线性区。否则，只能工作在非线性区，即不是输出UOM就是输出-UOM。清华大学王宏宝[e-mail]理想运放的非线性工作区集成运放工作在开环（无反馈）或正反馈状态。理想运放工作在非线性区的特点：1、输出电压uO只有两种可能的情况，+UOM或－UOM。当uP＞uN时,uO=+UOM，当uP＜uN时，uO=－UOM。见图所示。2、虽然净输入电压不再为零，但由于差模输入电阻为无穷大，所以净输入电流为零，即iP=iN=0。也就是说这时仍具有“虚断”的特点。清华大学王宏宝[e-mail]7.1.2比例运算电路一、反相比例运算电路1、基本电路图7.1.1清华大学王宏宝[e-mail]从输入端和地之间看进去的等效电阻等于从输入端和虚地之间看进去的等效电阻，所以电路的输入电阻Ri=R由于电路引入了深度负反馈，且1+AF=∞，所以电路的输出电阻Ro=0电路带负载后运算关系不变。在此电路中，为了增大输入电阻，必须增大R。若要求Ri=100kΩ，Au=－50,则应取R=100kΩ,Rf=5MΩ。电阻过大，其稳定性差且噪声大。采用图7.1.2所示T型反馈网络的反相比例运算电路能够解决这一问题。清华大学王宏宝[e-mail]2、T型网络反相比例运算电路图7.1.2（1+R2∥R4／R3)uI清华大学王宏宝[e-mail]这时，若要求Ri=100KΩ且Au=－50，则应取R1=100KΩ,R2=R4=100KΩ,R3=1.02KΩ。避免了选用大电阻。二、同相比例运算电路图7.1.3注意，集成运放有共模输入电压。清华大学王宏宝[e-mail]三、电压跟随器图7.1.4列出关键节点的电流方程，然后根据“虚短”和“虚断”的原则进行整理，即可得到输出电压和输入电压的运算关系。图中，由于uO=uN=uP=uI所以，uO=uIAu=1清华大学王宏宝[e-mail]7.1.3加减运算电路一、求和运算电路1、反相求和运算电路图7.1.7uN=uP=0,节点的电流方程为清华大学王宏宝[e-mail]还可利用迭加原理来求解运算关系：图7.1.8此式和用节点电流法求出的运算关系相同。清华大学王宏宝[e-mail]2、同相求和运算电路图7.1.9节点P的电流方程为式中RP=R1∥R2∥R3∥R4清华大学王宏宝[e-mail]因而可以得出式中RN=R∥Rf。若RN=RP,则清华大学王宏宝[e-mail]二、加减运算电路图7.1.10图7.1.11利用迭加定理分别将电路看成反相求和与同相求和运算电路。如图7.1.11所示。对于图(a)，有清华大学王宏宝[e-mail]对于图(b)若R1∥R2∥Rf=R3∥R4∥R5，则有若电路如图7.1.12所示，只有两个输入，且参数对称。图7.1.12则有清华大学王宏宝[e-mail]为了克服电阻选配困难和输入电阻小的缺点，可以采用两级电路，如图7.1.13所示。图7.1.13若R1=Rf2，R3=Rf1，则清华大学王宏宝[e-mail]7.1.4积分运算和微分运算一、积分运算电路图7.1.16在求解到时间段的积分值时，当uI为常量时，清华大学王宏宝[e-mail]当输入为阶跃信号时，若t0时刻电容上的电压为零，则输出电压波形如图7.1.17（a）所示。当输入方波和正弦波时，则输出电压波形分别如图7.1.17（b）(方波变成了三角波)和（c）所示。在实用电路中，为了防止低频时增益过大，常在电容上并联一个电阻加以限制，如图7.1.16中虚线所示。图7.1.17清华大学王宏宝[e-mail]二、微分电路1、基本微分运算电路图7.1.18清华大学王宏宝[e-mail]2、实用微分运算电路在基本微分运算电路中，当输入阶跃电压或有脉冲大幅值干扰时，集成运放内部放大管进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子还不能脱离原状态而回到放大区，这叫“堵塞”现象，使电路不能正常工作；同时由于反馈网络是滞后环节，与集成运放内部的滞后环节相迭加，易于产生自激振荡，从而使电路不稳定。为解决上述问题，采用图7.1.19所示实用微分运算电路。若输入电压为方波，且RC«T／2（T为方波的周期），则输出为尖顶波。如图7.1.20所示。清华大学王宏宝[e-mail]图7.1.19图7.1.203、逆函数微分运算电路用积分运算电路作为反馈回路，则可得到微分运算电路，如图7.1.21所示。清华大学王宏宝[e-mail]图7.1.21根据深度负反馈特点，有清华大学王宏宝[e-mail]7.1.5对数运算电路和指数运算电路一、对数运算电路1、采用二极管的对数运算电路图7.1.24清华大学王宏宝[e-mail]2、利用三极管的对数运算电路图7.1.25输出电压清华大学王宏宝[e-mail]3、集成对数运算电路根据差分原理，利用特性相同的两只晶体管进行补偿，消去IS对运算关系的影响。如图7.1.26所示。up2=uBE2-uBE1,因为uBE2和IR成对数关系，uBE1和iR成对数关系，而iI和uI成线性关系，故可求出uO和uI的运算关系。uO≈-(1+R2/R5)Utln(uI/(IRR3))清华大学王宏宝[e-mail]图7.1.26二、指数运算电路1、基本电路将对数运算电路中的三极管和电阻互换，就得到了指数运算电路。如图7.1.27所示。清华大学王宏宝[e-mail]图7.1.27清华大学王宏宝[e-mail]2、集成指数运算电路也是利用特性相同的两只晶体管，消除IS对运算关系的影响；并且采用热敏电阻补偿UT的变化。如图7.1.28所示。图7.1.28清华大学王宏宝[e-mail]7.1.6利用对数和指数运算电路实现的乘法运算电路和除法运算电路图7.1.29乘法运算电路如图7.1.29和7.1.30所示。清华大学王宏宝[e-mail]图7.1.30如将这两张图中的求和运算电路用求差运算电路取代则可得到除法运算电路。7.1.7集成运放性能指标对运算误差的影响（略）清华大学王宏宝[e-mail]7.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用7.2.1模拟乘法器简介图7.2.17.2.2变跨导模拟乘法器的工作原理（略）清华大学王宏宝[e-mail]7.2.3模拟乘法器在运算电路中的应用一、乘方运算电路图7.2.7当输入为正弦波时，则(倍频)清华大学王宏宝[e-mail]图7.2.8图7.2.9232412;OIOIukuuku121121233ln;lnOIOIkkNkNOIIukuukkNuukuku清华大学王宏宝[e-mail]二、除法运算电路图7.2.10三、开方运算电路清华大学王宏宝[e-mail]图7.2.12图7.2.11清华大学王宏宝[e-mail]立方根运算电路如图7.2.13所示。图7.2.13清华大学王宏宝[e-mail]7.3有源滤波电路7.3.1滤波电路的基本知识一、滤波电路的种类低通（LPF）；高通（HPF）；带通（BPF）；带阻（BEF）；全通（APF）。图7.3.1理想滤波电路的幅频特性清华大学王宏宝[e-mail]二、滤波器的幅频特性图7.3.2主要任务是求解和过渡带的斜率。三、无源滤波电路和有源滤波电路1、无源低通滤波器在图7.3.3的RC低通滤波器中当信号频率趋于零时其通带放大倍数为清华大学王宏宝[e-mail]图7.3.3当频率从零到无穷大时的电压放大倍数令清华大学王宏宝[e-mail]带负载后，通带放大倍数清华大学王宏宝[e-mail]2、有源滤波电路图7.3.4因为采用射极跟随器，所以四、有源滤波电路的传递函数通过拉氏变换将电压和电流变换成“象函数”U(s)和I(s)，因而电阻的R(s)=R，电容的ZC(s)=1／(sC)，电感的ZL(s)=sL，输出量与输入量之比称为传递函数，即清华大学王宏宝[e-mail]图7.3.4所示电路的传递函数将s换成jω，便可得到放大倍数。令s=0，即ω=0，就可得到通带放大倍数。传递函数中的最高指数称为滤波器的阶数。清华大学王宏宝[e-mail]7.3.2低通滤波器一、同相输入低通滤波器1、一阶电路图7.3.5用jω取代s，且令得电压放大倍数清华大学王宏宝[e-mail]称f0为特征频率。令f=0，可得通带放大倍数当f=f0时，，故通带截止频率fp=f0。幅频特性如图7.3.6所示。图7.3.6清华大学王宏宝[e-mail]2、简单二阶电路图7.3.7当C1=C2=C时，清华大学王宏宝[e-mail]经整理可得用jω取代s，且令，得电压放大倍数表达式为令其分母的模等于可得通带截止频率清华大学王宏宝[e-mail]简单二阶低通滤